2021-2022高中数学第一章集合与函数概念3.1单调性与最大小值5作业（含解析）新人教版必修1_第1页
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1、2021-2022高中数学第一章集合与函数概念3.1单调性与最大小值5作业（含解析）新人教版必修1一、基础过关1下列函数中，在(，0内为增函数的是()Ayx22 ByCy12x Dy(x2)22已知f(x)为R上的减函数，则满足f(|)<f(1)的实数x的取值范围是()A(1,1)B(0,1)C(1,0)(0,1)D(，1)(1，)3如果函数f(x)ax22x3在区间(，4)上是单调递增的，则实数a的取值范围是()Aa> BaCa<0 Da04如果函数f(x)在a，b上是增函数，对于任意的x1，x2a，b(x1x2)，则下列结论中不正确的是()A.>0B(x1x2)f(

2、x1)f(x2)>0Cf(a)<f(x1)<f(x2)<f(b)D.>05设函数f(x)是R上的减函数，若f(m1)>f(2m1)，则实数m的取值范围是_6函数f(x)2x2mx3，当x2，)时是增函数，当x(，2时是减函数，则f(1)_.7画出函数yx22|x|3的图象，并指出函数的单调区间8已知f(x)，试判断f(x)在1，)上的单调性，并证明二、能力提升9已知函数f(x)的图象是不间断的曲线，f(x)在区间a，b上单调，且f(a)·f(b)<0，则方程f(x)0在区间a，b上()A至少有一个根 B至多有一个根C无实根 D必有唯一的实根1

3、0若定义在R上的二次函数f(x)ax24axb在区间0,2上是增函数，且f(m)f(0)，则实数m的取值范围是()A0m4 B0m2Cm0 Dm0或m411函数f(x)(a为常数)在(2,2)内为增函数，则实数a的取值范围是_12求证：函数f(x)x31在(，)上是减函数三、探究与拓展13已知函数f(x)(a>0)在(2，)上递增，求实数a的取值范围答案1C 2C3D4C 5m>06.37解yx22|x|3.函数图象如图所示函数在(，1，0,1上是增函数，函数在1,0，1，)上是减函数函数yx22|x|3的单调增区间是(，1和0,1，单调减区间是1,0和1，)8解函数f(x)在1，

4、)上是增函数证明如下：任取x1，x21，)，且x1<x2，则f(x2)f(x1).1x1<x2，x2x1>0，x2x1>0，>0.f(x2)f(x1)>0，即f(x2)>f(x1)，故函数f(x)在1，)上是增函数9D10A11a>12证明设x1，x2(，)且x1x2，则f(x1)f(x2)(x1)(x1)xx(x2x1)(xx1x2x)x1x2，x2x10，又xx1x2x(x1)2x，且(x1)20与x0中两等号不能同时取得(否则x1x20与x1x2矛盾)，xx1x2x0，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，又x1<x2，f(x)x31在(，)上为减函数13解设2<x1<x2，由已知条件f(x1)f(x2)(x1x2)a(x1x2)<0恒成立由于x1x2

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