高一数学必修四综合题

1、高一数学必修四综合练习题一、挑选题（本大题共12 小题，每道题3 分，共 36 分）1、已知 sin0, cos0 ，就角所在的象限是（）a 、第一象限b、其次象限c、第三象限d、第四象限2、 ycos x , x, 的值域是（）62a 、0,1b、 1,1c、0,3 2d、1 ,023、在abc 的内角 a ， b，c 的对边分别是 a，b， c；如 a，b，c 成等比数列，且c 2a，就 cos b（）a 、 14b、 34c、24d、23、“ a1 ”是“函数 y2cos22axsin22ax 的最小正周期委”的（）a 、充分不必要条件b 、必要不充分条件c、充要条件d、既不充分也不必要

2、条件、如角的终边过点 p4a,3 a a0 ，就 sincos等于a 、15的值有关b、 15c、15d、不能确定，与a6 、 函 数f xsin x在 0, 2上 的 图 象 与x轴 的 交 点 的 横 坐 标 为6（）11a 、或b、或 5c、 5或 11d、或 7666666667、以下判定正确选项a 、如向量 ab与cd 是共线向量，就a,b,c,d 四点共线b、单位向量都相等c、共线的向量，如起点不同，就终点肯定不同d、模为 0 是一个向量方向不确定的充要条件8、如图，在菱形abcd 中，以下式子成立的是（d） ca 、 abcdb、 abbcc、 adcbd、 ada bcb9、设

3、 s， t 是非零实数，i , j 是单位向量，当两向量s it j, tis j 的模相等时，i , j 的夹角是（）a 、b、c、d、643210、点 p 在平面上作匀速直线运动， 速度向量 v4,3（即点 p 的运动方向与 v 相同，且每秒移动的距离为 | v |各单位）；设开头时点 p 的坐标为（ -10，10），求 5 秒后点 p 的坐标为（）a 、 2, 4b、 30,25c、 10,5d、5,1011、如图，平面内的两条相交直线op1 和 op2 将该平面分割成四个部分、（不包括边界），如opaop1b 满意（）bop2，且点 p 落在第部分，就实数a， pp2op 1a 、a&

4、gt;0 ,b>0b、a>0 ,b<0c、a<0 ,b>0d、a<0 ,b<012、把函数ycos 2x 的图象按向量a 平移，得到函数ysin 2x 的图象，就a 可以是：（）a 、 a,02b、 a,02c、 a,04d、a,04二、填空题（此题共4 小题，每道题4 分，共 16 分）13、函数 ysin x3cos x 在区间 0, 上的最小值为 ;214、设向量 a与b的夹角为，且 a3,3,2 ba1,1 ，就10 cos；15、在abc中,a3, b3,ca, a30 ，就角 c 度;16、在锐角abc中,cos absin ab ，就 t

5、an a .参考答案一、挑选题1、as i n 0 , c o s 0s i n0，, 就角所在的象限是第一象限 .2、ayc o sxx,的值62域是 0,1 .a2c2b2a 2c2ac33、ba， b，c 成等比数列，且c 2acos b2ac.2 ac4、aa1y2cos2 2axsin22axcos4 ax 的最小正周期为.、c如角的终边过点 p4a ,3 a a0 ，就 sincos3a4aa1.6、cf xs i nx在00, 2 上 x511.或5 | a |5 | a |5 | a |56667、d回忆向量的基本学问点 .8、d在菱形 abcd中 ad / bc, adbca

6、dbc .9、d| sit j | |tis j|,|i| | j |1ij0， i, j 的夹角是.210、c5 秒后点 p 坐标为（ -10， 10）+54,3 10,5 .11、dopaop1bop2，且点 p 落在第部分，就实数a<0 ,b<0.12、c把函数 ycos2x 的图象按向量 a 平移，得到函数 ysin 2xcos22xcos 2 x 4的图象，就 a,0413、1ysin x3 cos x2sin x 在区间 0,3 上的最小值为 1.214、3a 3 , 3 b, 2 a1 , 1 31 0，10 cos3.c1015、90abc中,a3, b3,ca,

7、a3033b600 ， c 90 度;sin bsin 30016、1在锐角abc中,cos ab sin abab, ab,cos abcos 22 ab ，ab ab 2a，就 tan a1.4一、挑选题： 每道题 3 分，共计 36 分1. 以下命题中正确选项（）a 第一象限角必是锐角b终边相同的角相等c相等的角终边必相同d不相等的角其终边必不相同2.已知角的终边过点 p4m，3m ， m0 ，就2 sincos的值是（）a 1 或 1b 2 或52c 1 或52d 1 或 2553. 以下命题正确选项（）a如 a · b = a · c ，就 b = cb如| ab

8、 | ab | ，就 a · b =0c 如 a / b ， b / c ， 就 a / cd如 a 与 b 是单位向量，就 a · b =14. 运算以下几个式子，tan25tan 3513 tan25tan 15tan 35,tan62sin35 cos25 +sin55 cos65 ,1tan 15,1tan26，结果为3 的是（）a.b.c.d.5. 函数 ycos 2x的单调递增区间是（）4a k，k 5 b k883 ， 8k8c 2k8， 2k5 d2k83 ， 82k （以上 k z ）2826. abc 中三个内角为a、b、c，如关于 x 的方程 xabc

9、 肯定是（）xcos acosbcos c 20 有一根为 1，就a.直角三角形b.等腰三角形c.锐角三角形d.钝角三角形7. 将函数f xsin2 x 的图像左移3，再将图像上各点横坐标压缩到原先的31 ，就所得到2的图象的解析式为（）a ysin xb ysin4 x 3c ysin4x23d ysinx 38. 化简1sin10 +1sin 10 ，得到（）a 2sin5b 2cos5c 2sin5d 2cos59. 函数 fx=sin2x ·cos2x 是 a 周期为 的偶函数b 周期为 的奇函数c 周期为的偶函数d 周期为的奇函数 .2210. 如|a |2， | b |2

10、 且（ ab ） a，就 a 与 b 的夹角是（）（a ）6（ b）4（c）3（ d） 51211. 正方形 abcd的边长为 1，记 ab a ， bc b ， ac c ，就以下结论 错误的是a a b ·c 0b a b c ·a 0c| a c | | b | a 0d| a b c |212. 8 月，在北京召开的国际数学家大会会标如下列图，它是由4 个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，如直角三角形 中 较 小 的 锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是1 , 就sin 2cos2 25的值等于（）a 1b24c257d 72525二、填空题

11、 （本大题共 4 小题，每道题 4 分，共 16 分）13. 已知曲线 y=asinx k（ a>0,>0,|< ）在同一周期内的最高点的坐标为, 4，最低点的坐标为 85, 2，此曲线的函数表达式是；81114. 设 sinsin=， cos+cos =,就 cos+=；315. 关 于x的 方 程s i nx3 c o sx2a 0 x 有 两 相 异 根 ， 就 实 数 a 的 取 值 范 围 是216. 关于以下命题： 函数ytan x 在第一象限是增函数； 函数 ycos24x 是偶函数；函数 y4sin2x 的一个对称中心是（，0）；函数 y 36sinx 在闭区

12、间 4, 上是增函 22数;写出全部正确的命题的题号：；三、解答题：17.（本小题 12 分） 1化简1sin x cos xsin 2 x2 cos 2 x 422cos 0cos 20cos 40cos160cos18018. （本小题12分）已知3， 0， cos3 ， sin35 ，求 sin的44445413值.19. （ 本 小 题12分 ） 已 知 向 量 a3 x ，3 x， bcos x ，sin x ， c3，1 ， 其 中 c o s2s i n222xr （）当 ab 时，求 x 值的集合；（）求 | ac | 的最大值20. （本小题 12 分）已知函数 y4 cos

13、2 x43 sin x cos x2, xr ；（1）求函数的最小正周期； （2）求函数的最大值及其相对应的x 值；（3）写出函数的单调增区间； （ 4）写出函数的对称轴；21. （本小题 12 分）设函数f xsinx0,2 ，给出以下三个论断：2 fx 的图象关于直线x对称；fx 的周期为； fx的图象关于点6,0 对 6称以其中的两个论断为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题，并对该命题加以证明22. （本小题 14 分）设 a 、 b 是两个不共线的非零向量（tr ）（1）记 oaa, obt b, oc1 a3b, 那么当实数 t 为何值时， a 、b、c 三点共线？（2）如 | a | b |1且a与b夹角为 120，那么实数 x 为何值时 | axb |的值最小？高一数学必修四综合试题参考答案一、挑选题：（每道题 5 分共计 60 分）12345