高一数学必修2第三章测试题及答案解析

1、数学必修二第三章综合检测题一、挑选题1如直线过点 1,2， 4,23就此直线的倾斜角是 a 30°b45°c 60°d 90°2如三点a3,1，b2,b， c8,11在同始终线上，就实数b等于a 2b3c 9d 9 3过点 1,2，且倾斜角为 30°的直线方程是 3a y2 3 x1by23x1c.3x 3y 630d.3xy 23 04直线 3x2y5 0 与直线 x 3y 10 0 的位置关系是 a 相交b平行c重合d异面5直线 mx y 2m10 经过肯定点，就该定点的坐标为 a 2,1b2,1c 1， 2d1,26已知 ab0，bc0，

2、就直线 ax by c 0 通过 a 第一、二、三象限b第一、二、四象限c第一、三、四象限d其次、三、四象限 7点 p2,5到直线 y3x 的距离 d 等于235a 0b.2352 23 5c.2d.28 与直线 y 2x3 平行，且与直线y 3x 4 交于 x 轴上的同一点的直线方程是 2a y 2x 4by1x4818c y 2x 3dy2x39两条直线 yax2 与 ya2x 1 相互垂直，就 a 等于 a 2b 1c 0d 110已知等腰直角三角形abc 的斜边所在的直线是3x y20，直角顶点是 c3， 2，就两条直角边ac， bc 的方程是 a 3x y50， x 2y 70b 2

3、x y40， x 2y 7 0 c 2x y40,2x y 7 0d 3x 2y20,2xy 2 011设点 a2， 3， b 3， 2，直线 l 过点 p1,1且与线段ab 相交，就 l 的斜率 k 的取值范畴是 a k33或 k 4b 4 k 44c 3 k 4d以上都不对 412在坐标平面内，与点a1,2距离为 1，且与点 b3,1距离为2 的直线共有 a 1 条b2 条c 3 条d 4 条二、填空题13已知点 a1,2，b4,6，就|ab|等于 14平行直线 l 1： x y 10 与 l2：3x3y10 的距离等于 15如直线 l 经过点 p2,3且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，

4、就直线 l 的方程为 或 16如直线 m 被两平行线 l 1： x y 10 与 l 2： xy3 0 所截得的线段的长为22，就 m 的倾斜角可以是 15° 30° 45° 60° 75°，其中正确答案的序号是 写出全部正确答案的序号 三、解答题 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17求经过点a2,3， b4， 1的直线的两点式方程，并把它化成点斜式，斜截式和截距式181当 a 为何值时，直线l 1：y x 2a 与直线 l 2：ya22) x2 平行？2当 a 为何值时，直线l1： y 2a1x 3 与直线 l2：y 4x 3垂直？19

5、在 abc 中，已知点 a5， 2，b7,3，且边 ac 的中点 m在 y 轴上，边 bc 的中点 n 在 x 轴上，求：1顶点 c 的坐标；2直线 mn 的方程20过点 p3,0作始终线，使它夹在两直线l1：2xy2 0 和l2： x y30 之间的线段 ab 恰被 p 点平分，求此直线方程21已知 abc 的三个顶点 a4，6，b4,0，c 1,4，求(1) ac 边上的高 bd 所在直线方程；(2) bc 边的垂直平分线ef 所在直线方程；(3) ab 边的中线的方程22当 m 为何值时，直线 2m2 m 3xm2 my4m 1.1倾斜角为 45°；2在 x 轴上的截距为 1.

6、数学必修二第三章综合检测题1a斜率 k23 24133 ，倾斜角为 30°.b 1111 182 d由条件知 kbc kac， 2 8 3， b 9.3c由直线方程的点斜式得y2 tan30 °x1，整理得3x 3y 630.4a a1b2 a2b13×3 1×2 11 0，这两条直线相交5a直线变形为 mx2y 1 0，故无论 m 取何值，点 2,1都在此直线上；6a ab<0，bc<0， a， b， c 均不为零，在直线方程ax by ccc 0 中，令 x0 得， y b>0，令 y0 得 x ， ab<0，bc<0，

7、aa ab2c>0， ac>0， c<0，直线通过第一、二、三象限；7b直线方程 y3x 化为一般式3xy 0，23 5就 d2.8c直线 y 2x 3 的斜率为 2，就所求直线斜率k 2，直线方程 y3x4 中，令 y 0，就 x 44，即所求直线与34x 轴交点坐标为83 ， 0故所求直线方程为y 2x3，即 y 2x 3.9d两线相互垂直， a·a 2 1， a2 2a10， a 1.10b两条直角边相互垂直， 其斜率 k1，k2 应满意 k1k2 1，排除 a 、c、d，应选 b.11akpa 4 ， kpb 34 ， 画 图 观 察 可 知k34 或k 4

8、.12b由平面几何知， 与 a 距离为 1 的点的轨迹是以a 为圆心， 以1 为半径的 a，与 b 距离为 2 的点的轨迹是半径为2 的 b，明显 a 和 b 相交，符合条件的直线为它们的公切线有2 条13. 5|ab| 14 2 26 2 5.121|13|2.143直线 l2 的方程可化为 x y 30，就 d12 1 2315x y 5 0xy1 0|a| |b|，设直线 l 的方程为 x y1，就 23解得 a 5，b 5 或 aabaxy 1， bxy 1，b1，即直线 l 的方程为或 xy 1 0. 1 或 551 1，即 xy5 0 116 两平行线间的距离为d|3 1|2，1

9、1由图知直线 m 与 l1 的夹角为 30°，l 1 的倾斜角为 45°，所以直线 m 的倾斜角等于30° 45°75°或 45° 30° 15°.17 过 ab 两点的直线方程是y 13x4 2 . 14点斜式为 y 1 2 4斜截式为 y 2 5xy1.3x3x3截距式为 2355181直线 l1 的斜率 k1 1，直线 l2 的斜率 k2 a2 2，由于 l1 l2， 所以 a2 2 1 且 2a2，解得：a 1.所以当 a 1 时，直线 l1： y x2a 与直线 l 2： y a22x 2 平行2直线 l

10、1 的斜率 k1 2a 1， l2 的斜率 k2 4，由于 l1 l2，所以k1k2 1，即 42a1 1，解得 a 3 所以当 a 3l1： y8. 2a 1x 3 与直线 l2：y 4x 3 垂直x5时，直线8191设 cx，y，由 ac 的中点 m 在 y 轴上得，20，即 x 5.3 y由 bc 中点 n 在 x 轴上，得2 0， y 3， c5， 32由 a、c 两点坐标得 m0，52由 b、c 两点坐标得 n1,0直线 mn 的方程为 x y52 1.即 5x 2y 5 0.20 设点 a 的坐标为 x1，y1，由于点 p 是 ab 中点，就点 b 坐标为6 x1， y1，由于点 a、b 分别在直线 l1 和 l2 上，有2x1y1206x1 y1 3 0x1 113解得y 1613由两点式求得直线方程为8x y 24 0.6 4211直线 ac 的斜率 kac4 1 2即： 7xy 3 0 1 x 0 直线 bd 的斜率 k12bd ，直线 bd 的方程为 y1 4，即 x 2y 402x4 0432直线 bc 的斜率 kbc 1 4 3 ef 的斜率 kef 4线段 bc 的中点坐标为 即 6x8y 1 0.5，2 ef 的方程为 y 2 2354x