北京市西城区八中初二第一学期期中数学试题含答案

1、北京市西城区北京八中20xx一一20xx学年度第一学期期中练习题年级：初二 科目：数学 班级：姓名：一、选择题（每题3分，共30分，每题只有一个正确答案） 以下各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ a. （x + 2y）（x 2y） = x2 4y2 c. a2 4ab+4b2=（ct 2b）2 计算一 3"的结果是（）.1.)b. x2y-xy2 - i = xy(x-y)-d. ax+ay+a=a(x+y)2.a. -9b. 91d.93.根据以下条件，a. ar=3, bc=4,b. /w=4, 8c=3,c.9不能啡：顾是zmbc的大小和形状的是（ac=5na = 30&#

2、176;4.c. z4=60°, zfl=45°, a8=4d. zc=9o°. ab=6, 4c=5 以下变形正确的选项是(a + aa.=b + b“一 1 6/-1-b ba-b 1 c a2 -b2 a-hd.二(a + h)25.6.7.假设（x-4）（x + 7）是二次三项式/ + 6m-28的因式分解结果，a. 3 b. -3 c. 11 d. -11 假设分式2土的值是零，那么工的值是（x + 2a. x = 0 b. a- = ±2 c. x = 2 巳知"=1，那么的值为（a. 4那么a的值是（b. 3c. 1d.0考生须知

3、1. 本试卷共4页，共8道大题，31道小题，总分值100分。考试时间100分钟。2. 在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名、学号。3. 答案一律填写在答题纸上，在试卷上作答无效。4. 考试结束，将试卷和答题纸一并交回。8.不管"、为任何实数，/+/?6. + 1% + 35的值总是（a.非负数 b.恒为正数c.恒为负数 d.不等于（）9.如图，在四边形a8cd中，对角线ac平分zbad, ah>ac.以下结论正确的选项是（）a. ab-ad>cb-cd b ab-ad cb-cdbc. ab-advcb-cd dab-ad与cb c7)的大小关系不确定d10.假设把一个正方

4、形纸片按以下图所示方法三次对折后再沿虚线四开, 那么剩余局部展开后得到的图形是（右剩余局部沿虚线剪开右下折共20分）二、填空题（每题2分,11.当工时，分式土有意义.12. 在多项式一1七油一8"%中应提取的公因式足.13. 如图，ab1bd, ab/ed, ab=ed,要说明 mbc竺aedg 假设以“s/iu为依据，还要添加的条件为:假设添加条件ac=ec，那么可以用公理（或定理）判定全等.x 。 314. 当为时，关于x的方程-=1有增根.x-l x15. 己知关于x的分式方程 =4的解为非负数，那么的取值范围是工一116. 己知 x- = 2, 那么.+ -v =, x4 +

5、 -y =.xxx17. 三角形的两边长分别为5和7,那么第三边的中线长x的取值范围是18. 如图，ao是中z hac的角平分线，de±ab于点e, sme，de=2, a8=4,那么ac长是.19. 如图，db lae 于 8,于 c,且。b=oc, n8ac=4()°, zadg=130°,那么 2dgf=2（）.在平面直角坐标系中，点a （i, 2）, 8（5, 5）, c （5, 2）,存在点e,使ace和ac8全等，写出所有满足条件的£点的坐标三. 将以下各式因式分解（每题4分，共8分）21. 4x2y-4xy + y四. 计算题（每题4分，共

6、8分）23.（一女尸（4）2 32油尸24.: |a ax+l jr-l 厂-2x + l五. 解分式方程（4分）m /-4白.2a25. ；+ 1 =tr -1 a + 六. 作图题（4分）26. 某地区要在毕硬少（即匕cooi夕知建一个超市"如下图，按照要求，超市m到两个 新建的居民小奁a, b的距离相等：到两条公路oc, 0d的距离也相等.这个超市应该建 在何处？（要求：尺规作图.不写作法，保存作图痕迹）七. 解答题（每题5分，共20分）27. 如图，在abc中，人。是abc的中线，分别过点a, c作a。及其延长线的垂线8从 cf,垂足分别为点e、f.求证：he=cf.28.第

7、27题图29. 某校七年级准备购置一批笔记.本奖励优秀学生，在购置时发现，每本笔记本可以打九折， 用360元钱购置的笔记本，打折后购置的数量比打折前多10本.(1) 求打折前每本笔记本的告价是多少元？(2) 由于考虑学生的需求不同，学校决定购置笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元, 两种物品都打九折,假设购置总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪儿种购置方案？31. ll知：在平面直角坐标系中，wc的顶点a、c分别在j轴、x轴上，且匕acb=90。, ac=bc.(1) 如图1，当a(o,.2), c(l 0),点b在第四象限时，那么点b的坐标为:(2) 如图2,假设bo平分/a

8、bc,交人c于d,过4作aely轴，垂足为e,那么化与8。之间的数量关系是(3) 如图3,当点c在工轴正半轴上运动，点a在y轴正半轴上运动，点3在第四象限时，20xx-20xx学年度第一学期期中练习题答案一.选择题:题号12345678910答案cdbbadcbaa二.填空题:题号1112131415答案.54abbc=dc,hla=qn3,且好1超号161718192()答案6, 341 <a< 63150°(1,5),(1,1),(5,1)三将以下各式因式分解:21. 4x2y-4xy + y= y(2x-l)2四. 计算题：23.(一当2.(耳)2+(2渺)2 a

9、crb2"v五. 解分式方程：22. (x-l)(x-3)-8= (x-5)(x+l)、21 x24 :；x+1 x2-l .v2-2x+1i=xv cr -4a . la125. ；+ 1 = a = 一tr-1a + 226. ab的垂直平分线与zcod平分线的交点为所求。27. 略29.解:(i)设打折前每本笔记本的传价是x元.根据题意得：- = 10 0.9x x解方程得：x=4经检验，x=4是原方程的解。(2)设购置笔记本m本，那么购置笔袋(90-m)个。0.9 x 4w + 0.9 x 6(90 - m)m360 根据题意，得仁八，二八0.9 x 47 + 0.9 x 6(90 一 m) w3652解得：67-.m是正整数，.