计量经济学答案

1、计量经济学题库 第二章 一元线性回归分析 一、单项选择题（每小题1分） 1变量之间的关系可以分为两大类，它们是（ ）。 A函数关系与相关关系 B线性相关关系和非线性相关关系 C正相关关系和负相关关系 D简单相关关系和复杂相关关系 2相关关系是指（ ）。 A变量间的非独立关系 B变量间的因果关系C变量间的函数关系 D变量间不确定性的依存关系 3进行相关分析时的两个变量（ ）。 A都是随机变量 B都不是随机变量 C一个是随机变量，一个不是随机变量 D随机的或非随机都可以 4表示x和y之间真实线性关系的是（ ）。 A01?ttYX? B01()ttEYX? C01tttYXu? D01ttYX? 5

2、参数?的估计量?具备有效性是指（ ）。 A?var()=0? B?var()?为最小 C?()0? D?()?为最小 6对于01?iiiYXe?，以?表示估计标准误差，Y?表示回归值，则（ ）。 Aii?0YY0?时，（） B2ii?0YY?时，（）0 Cii?0YY?时，（）为最小 D2ii?0YY?时，（）为最小 7设样本回归模型为i01ii?Y=X+e?，则普通最小二乘法确定的i?的公式中，错误的是（ ）。 A?ii12iXXY-Y?XX? B?iiii122iinXY-XY?nX-X? Cii122iXY-nXY?X-nX? Diiii12xnXY-XY? 8对于i01ii?Y=X+e

3、?，以?表示估计标准误差，r表示相关系数，则有（ ）。 A?0r=1?时， B?0r=-1?时， C?0r=0?时， D?0r=1r=-1?时，或 9产量（X，台）与单位产品成本（Y，元/台）之间的回归方程为?Y3561.5X?，这说明（ ）。 A产量每增加一台，单位产品成本增加356元 B产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元 C产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元 D产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元 10在总体回归直线01?EYX?（）中，1?表示（ ）。 A当X增加一个单位时，Y增加1?个单位B当X增加一个单位时，Y平均增加1?个单位 C当Y增加一个单位时，X增加1

4、?个单位D当Y增加一个单位时，X平均增加1?个单位 11对回归模型i01iiYXu ?进行检验时，通常假定iu 服从（ ）。 A2iN0) ?（， B t(n-2) C2N0)?（， Dt(n) 12以Y表示实际观测值，?Y表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使（ ）。 Aii?YY0?（） B 2ii?YY0?（） Cii?YY?（）最小 D2ii?YY?（）最小 13设Y表示实际观测值，?Y表示OLS估计回归值，则下列哪项成立（ ）。 A?YY B?YY C?YY D ?YY 14用OLS估计经典线性模型i01iiYXu ?，则样本回归直线通过点_。 AXY（，） B ?XY（

5、，） C ?XY（，） D XY（，） 15以Y表示实际观测值，?Y表示OLS估计回归值，则用OLS得到的样本回归直线i01i?YX?满足（ ）。 Aii?YY0?（） B 2iiYY0?（） C 2ii?YY0?（） D 2ii?YY0?（） 16用一组有30个观测值的样本估计模型i01iiYXu ?，在0.05的显著性水平下对1?的显著性作t检验，则1?显著地不等于零的条件是其统计量t大于（ ）。 At0.05(30) Bt0.025(30) Ct0.05(28) Dt0.025(28) 17已知某一直线回归方程的判定系数为0.64，则解释变量与被解释变量间的线性相关系数为（ ）。 A0.

6、64 B0.8 C0.4 D0.32 18相关系数r的取值范围是（ ）。 Ar-1 Br1 C0r1 D1r1 19判定系数R2的取值范围是（ ）。 AR2-1 BR21 C0R21 D1R21 20某一特定的X水平上，总体Y分布的离散度越大，即2越大，则（ ）。 A预测区间越宽，精度越低 B预测区间越宽，预测误差越小 C 预测区间越窄，精度越高 D预测区间越窄，预测误差越大 21如果X和Y在统计上独立，则相关系数等于（ ）。 A1 B1 C0 D 22回归模型iiiuXY?10?中，关于检验010?：H所用的统计量)?(?111?Var?，下列说法正确的是（ ）。 A服从）（22?n? B服

7、从）（1?nt C服从）（12?n? D服从）（2?nt 二、多项选择题（两个或两个以上的答案是正确的，每小题2分） 1对于经典线性回归模型，各回归系数的普通最小二乘法估计量具有的优良特性有( )。 A无偏性 B有效性 C一致性 D确定性 E线性性 2指出下列哪些现象是相关关系（ ）。 A家庭消费支出与收入 B商品销售额与销售量、销售价格 C物价水平与商品需求量 D小麦高产与施肥量E学习成绩总分与各门课程分数 3一元线性回归模型i01iiYXu ?的经典假设包括（ ）。 A()0tEu? B2var()tu? Ccov(,)0tsuu? D(,)0ttCovxu? E2(0,)tuN? 4以Y

8、表示实际观测值，?Y表示OLS估计回归值，e表示残差，则回归直线满足（ ）。 A XY通过样本均值点（，） Bii?YY? C2ii?YY0?（） D2ii?YY0?（） Eiicov(X,e)=0 5?Y表示OLS估计回归值，u表示随机误差项，e表示残差。如果Y与X为线性相关关系，则下列哪些是正确的（ ）。 Ai01iEYX?（） Bi01i?YX? Ci01ii?YXe? Di01ii?YXe? Ei01i?E(Y)X? 6?Y表示OLS估计回归值，u表示随机误差项。如果Y与X为线性相关关系，则下列哪些是正确的（ ）。 Ai01iYX? Bi01iiYXu? Ci01ii?YXu? Di0

9、1ii?YXu? Ei01i?YX? 7回归分析中估计回归参数的方法主要有（ ）。 A相关系数法 B方差分析法 C最小二乘估计法 D极大似然法 E矩估计法 8用OLS法估计模型i01iiYXu ?的参数，要使参数估计量为最佳线性无偏估计量，则要求（ ）。 AiE(u)=0 B2iVar(u)=? CijCov(u,u)=0 Diu服从正态分布 EX为非随机变量，与随机误差项iu不相关。 9假设线性回归模型满足全部基本假设，则其参数的估计量具备（ ）。 A可靠性 B合理性 C线性 D无偏性 E有效性 10普通最小二乘估计的直线具有以下特性（ ）。 A通过样本均值点(,)XY B?iiYY? C2

10、?()0iiYY? D0ie? E(,)0iiCovXe? 11由回归直线i01i?YX?估计出来的i?Y值（ ）。 A是一组估计值 B是一组平均值 C是一个几何级数 D可能等于实际值Y E与实际值Y的离差之和等于零 12反映回归直线拟合优度的指标有（ ）。 A相关系数 B回归系数 C样本决定系数 D回归方程的标准差 E剩余变差（或残差平方和） 13对于样本回归直线i01i?YX?，回归变差可以表示为（ ）。 A22iiii?YY-YY?（）（） B221ii?XX?（） C22iiRYY?（） D2ii?YY?（） E1iiii?XXYY?（） 14对于样本回归直线i01i?YX?，?为估计

11、标准差，下列拟合优度的算式中，正确的有（ ）。 A2ii2ii?YYYY?（）（） B2ii2ii?YY1YY?（）（） C221ii2ii?XXYY?（）（） D1iiii2ii?XXYYYY?（）（） E22ii?n-2)1YY?（） 15下列相关系数的算式中，正确的有（ ）。 AXYXYXY? BiiiiXYXXYYn?（） CXYcov(X,Y)? Diiii22iiiiXXYYXXYY?（）（）（） i22iiiiX-nYXXY?g（）（） 16判定系数R2可表示为（ ）。 A2RSSR=TSS B 2ESSR=TSS C2RSSR=1-TSS D2ESSR=1-TSS E2ESSR

12、=ESS+RSS 17线性回归模型的变通最小二乘估计的残差ie满足（ ）。 Aie0? BiieY0? Cii?eY0? DiieX0? Eiicov(X,e)=0 三、名词解释（每小题3分） 1函数关系 2相关关系 3最小二乘法 4高斯马尔可夫定理 5总变差（总离差平方和） 6回归变差（回归平方和） 7剩余变差（残差平方和） 8估计标准误差 9样本决定系数 10点预测 11拟合优度 12残差 13显著性检验 四、简答题（每小题5分） 1古典线性回归模型的基本假定是什么？ 2总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。 3试述回归分析与相关分析的联系和区别。 4在满足古典假定条件下，一元线性回归模

13、型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？ 5简述BLUE的含义。 五、计算分析题（每小题10分） 1下表为日本的汇率与汽车出口数量数据， 年度 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 X Y 168 661 145 631 128 610 138 588 145 583 135 575 127 567 111 502 102 446 94 379 X:年均汇率（日元/美元） Y:汽车出口数量（万辆） 问题：（1）画出X与Y关系的散点图。 （2）计算X与Y的相关系数。其中X129.3，Y554.2，2XX4432.1?（），2YY6811

14、3.6?（），?XXYY?16195.4 （3）采用直线回归方程拟和出的模型为 ?81.723.65YX? t值 1.2427 7.2797 R2=0.8688 F=52.99 解释参数的经济意义。 2已知一模型的最小二乘的回归结果如下： ii?Y=101.4-4.78X 标准差 （45.2） （1.53） n=30 R2=0.31 其中，Y：政府债券价格（百美元），X：利率（%）。 回答以下问题： （1）系数的符号是否正确，并说明理由； （2）为什么左边是i?Y而不是iY； （3）在此模型中是否漏了误差项iu； （4）该模型参数的经济意义是什么。 4已知估计回归模型得 ii?Y=81.723

15、03.6541X? 且2XX4432.1?（）， 2YY68113.6?（）， 求判定系数和相关系数。 5有如下表数据 日本物价上涨率与失业率的关系 年物价上涨率P失业率U19860.6 2.8 1987 0.1 2.8 1988 0.7 2.5 1989 2.3 2.3 1990 3.1 2.1 1991 3.3 2.1 1992 1.6 2.2 1993 1.3 2.5 1994 0.7 2.9 1995 -0.1 3.2 （1）设横轴是U，纵轴是P，画出散点图。根据图形判断，物价上涨率与失业率之间是什么样的关系？拟合什么样的模型比较合适？ （2）根据以上数据，分别拟合了以下两个模型： 模

16、型一：16.3219.14PU? 模型二：8.642.87PU? 分别求两个模型的样本决定系数。 7根据容量n=30的样本观测值数据计算得到下列数据：XY146.5，X12.6，Y11.3，2X164.2，2Y134.6，试估计Y对X的回归直线。 8下表中的数据是从某个行业5个不同的工厂收集的，请回答以下问题： 总成本Y与产量X的数据 Y 80 44 51 70 61 X 12 4 6 11 8 （1）估计这个行业的线性总成本函数：i01i?Y=b+bX （2）01?bb和的经济含义是什么？ 9有10户家庭的收入（X，元）和消费（Y，百元）数据如下表： 10户家庭的收入（X）与消费（Y）的资料

17、 X 20 30 33 40 15 13 26 38 35 43 Y 7 9 8 11 5 4 8 10 9 10 若建立的消费Y对收入X的回归直线的Eviews输出结果如下： Dependent Variable: Y Variable Coefficient Std. Error X 0.202298 0.023273 C 2.172664 0.720217 R-squared 0.904259 S.D. dependent var 2.23352 Adjusted R-squared 0.892292 F-statistic 75.5588 Durbin-Watson stat 2.07

18、7648 Prob(F-statistic) 0.00004 （1）说明回归直线的代表性及解释能力。 （2）在95%的置信度下检验参数的显著性。（0.025(10)2.2281t?，0.05(10)1.8125t?，0.025(8)2.3060t?，0.05(8)1.8595t?） （3）在95%的置信度下，预测当X45（百元）时，消费（Y）的置信区间。（其中29.3x?，2()992.1xx?） 10已知相关系数r0.6，估计标准误差 ?8?，样本容量n=62。 求：（1）剩余变差；（2）决定系数；（3）总变差。 11在相关和回归分析中，已知下列资料： 222XYi1610n=20r=0.9

19、(Y-Y)=2000?，。 （1）计算Y对X的回归直线的斜率系数。 （2 ）计算 ESS和RSS。 （3）计算估计标准误差。 12根据对某企业销售额Y以及相应价格X的11组观测资料计算：22XY117849X519Y217X284958Y，49046 （1）估计销售额对价格的回归直线； （2）当价格为X110时，求相应的销售额的平均水平，并求此时销售额的价格弹性。 13假设某国的货币供给量Y与国民收入X的历史如下表。 某国的货币供给量X与国民收入Y的历史数据年XY年XY年XY19852.05.019893.37.21993 4.8 9.7 1986 2.5 5.5 1990 4.0 7.7 1

20、994 5.0 10.0 1987 3.2 6 1991 4.2 8.4 1995 5.2 11.2 1988 3.6 7 1992 4.6 9 1996 5.8 12.4 根据以上数据估计货币供给量Y对国民收入X的回归方程，利用Eivews软件输出结果为： Dependent Variable: Y Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X 1.968085 0.135252 14.55127 0.0000 C 0.353191 0.562909 0.627440 0.5444 R-squared 0.954902 Mean dependent var 8.25833 Adjusted R-squared 0.950392 S.D. dependent var 2.29288 S.E. of regression 0.51