高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.1.3 两条直线的平行与垂直课件7 苏教版必修2

1、2.1.3 两条直线的平行两条直线的平行问题问题2 2：我们用斜率刻画了直线的倾斜程：我们用斜率刻画了直线的倾斜程度，那么，能否用斜率刻画两条直线的位度，那么，能否用斜率刻画两条直线的位置关系？置关系？问题问题1 1：在平面中两条直线的位置关系有：在平面中两条直线的位置关系有哪几种？哪几种？平行平行相交相交重合重合如果两条直线（斜率存在）平行，那么它们如果两条直线（斜率存在）平行，那么它们的斜率是否相等？的斜率是否相等？猜想？猜想？它们的倾斜角如何它们的倾斜角如何? ?它们的斜率呢它们的斜率呢? ?21/ll21kdfefacbckabcabcdefdef 反之：反之：21kk abcabcd

2、efdef 21/lledfbac1lxyo2labcdefxyoabcdef1l2l右图中是否仍有斜率相等右图中是否仍有斜率相等? ?1b cka c2e fkd f12kk反之：反之：21kk abcabcdefdef 21/lledfbac如果如果l1 1与与l2 2不重合，那么不重合，那么),(/212121均存在kkkkll 两条直线平行的条件是在斜率存在且不重合两条直线平行的条件是在斜率存在且不重合的情况下得到的，所以的情况下得到的，所以“斜率存在斜率存在”和和“不重合不重合”缺一不可缺一不可. .结论：结论：注意注意 刚才我们看的两组图形中直线的斜率都是存刚才我们看的两组图形中直

3、线的斜率都是存在的在的, ,那如果两条直线的斜率都不存在会是什那如果两条直线的斜率都不存在会是什么情况么情况? ? xyo1l2l思考：思考：2121/llxlxl轴，故轴，例题讲解例题讲解: :探究探究: :1.1.两直线平行两直线平行, ,要满足几个条件要满足几个条件? ?2.2.要求斜率，在直线的几种形式中哪个要求斜率，在直线的几种形式中哪个 能体现斜率的？能体现斜率的？3.3.是否重合怎么确定？是否重合怎么确定？例例1：已知两条直线：已知两条直线07422yxl ：0121yxl ：求证：求证：21/ll2121bbkk且例例2 2：求过点：求过点 且与直线且与直线平行的直线平行的直线

4、 的方程的方程. .)3, 2( a052 yxl求直线的方程需要哪些条件？还差什求直线的方程需要哪些条件？还差什么条件？可以怎么求？么条件？可以怎么求？分析：分析：观察下列直线，你能发现什么？观察下列直线，你能发现什么？052 yx012 yx022 yx012 yx012 yx02 yx结论结论: :平行直线系方程：平行直线系方程：与直线与直线ax+by+c=0ax+by+m=0（mc）.平行的直线方程是：平行的直线方程是：例例3：求证：如果两条直线：求证：如果两条直线 和和 平行，那么平行，那么01111cybxal ：02222cybxal ：baba1221caca1221且且例例4

5、已知两条直线：已知两条直线：0534)3(1myxml：08)5(22ymxl：当当m为何值时，为何值时，l1与与l2平行平行? ?(2)与直线与直线 平行，且在两坐标轴上截距平行，且在两坐标轴上截距之和为之和为7的直线方程是的直线方程是_(3)直线直线 : 与与 ： 平平行，则行，则 m的值为的值为_(1)与直线与直线 平行且过点平行且过点a（1，2）的直线）的直线 是是_l1l20 yx0143yx04) 1(2ymx023 ymx巩固练习巩固练习: :判定两条直线平行的方法：判定两条直线平行的方法：bbkkllllbxkylbxkyl21212121222111/,:,:)1(且的斜率存在时，则当直线若00)2(2221111cybxacybxal，：若ll21/则baba1221cbcbcaca12211221或：l2课堂小结课堂小结(3)与直线 平行的直线方程是0cbyax）（cmmbyax0p84 1. (1)(3); 5作业作业补充1、若直线 和 平行，求实数 的取值范围. 12