河南省三门峡市高三上学期一练前第二次强化训练数学文试题含答案

1、高考数学精品复习资料2019.520 xx-20 xx20 xx-20 xx学年上期高三一练前第二次强化训练学年上期高三一练前第二次强化训练（文科）数学试题（文科）数学试题试卷满分：150分考试时间：120分一选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1复数321izii（i为虚数单位）的共轭复数为a12ib1ic1 id1 2i2已知集合 1 , 0a，ayaxyxzzb,，则b的子集个数为a3b4c7d83下列说法错误的是a自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系；b在线性回归分析中，相关系数r的值越大，

2、变量间的相关性越强；c在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；d在回归分析中，2r为0.98的模型比2r为0.80的模型拟合的效果好.4已知3 . 02a，3logb，100coslog4c，则cba,的大小关系为aacbbcabccbadbac5已知向量1, 3a ，3,bm，若向量b在a方向上的投影为3，则实数ma3b3c3d3 36已知34cossin)40(，则cossin的值为a32b32c31d317设ns为等差数列 na的前n项和，且65101aaa，则11s=a55b66c110d 1328函数)sin()(xaxf, 0, 0(a)0的图像如右图所

3、示，为了得到这个函数的图像，只需将xysin)(rx的图像上的所有的点a. 向左平移6个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的21倍，纵坐标不变;b. 向左平移3个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变;c. 向左平移3个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的21倍，纵坐标不变;d. 向左平移6个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变.:9某程序框图如图所示，该程序运行后输出的s的值是a1007b 20 xxc20 xxd302410已知双曲线122myx与抛物线xy82的一个交点为p，f为抛物线的焦开始1,0iscos12iiai issa2016?i

4、=1i i结束s输出是否点，若5pf，则双曲线的渐近线方程为a03yxb03 yxc02 yxd02yx11已知yxa, 0满足约束条件,)3(31xayyxx若yxz23 的最小值为 1，则aa41b21c43d112如图，偶函数 xf的图象如字母 m，奇函数 xg的图象如字母 n，若方程 0 xgf， 0 xfg的实根个数分别为m、n，则mn=a18b16c14d12二填空题：本大题共4小题，每小题5分.13设函数f(x)3xb，x1，2x，x1.若f f564，则b14已知| 2a ，| 3b ，,ab的夹角为 60，则|2|ab15已知圆 x2+y2+2x-4y+1=0，关于直线 2a

5、x-by+2=0（a，br）对称，则32ab的最小值为16已知椭圆)0( 12222babyax的左右焦点分别为21,ff，过2f的直线与椭圆交于ba,两点，若abf1是以a为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆离心率为三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17 （本小题满分 12 分）如图所示，在四边形abcd中，d=2 b，且1ad ，3cd ，3cos3b （）求acd的面积；（）若2 3bc ，求ab的长111212xyo12yoabcd18 （本小题满分 12 分）陕州区旅游局为了了解地坑院景点在大众中的熟知度， 随机对 1565 岁的人群抽样了n人， 问题是“地坑院是几 a

6、 级旅游景点？”统计结果如下图表组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第 1 组15，25）a05第 2 组25，35）18x第 3 组35，45）b09第 4 组45，55）9036第 5 组55，653y（）分别求出yxba,的值；（）从第 2，3，4 组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取 6 人，求第 2，3，4 组每组各抽取多少人？（）在（）抽取的 6 人中随机抽取 2 人，求所抽取的人中恰好没有第 3 组人的概率19 （本小题满分 12 分）已知数列 na的前n项和ns满足231nnsa，其中*nn（）求数列 na的通项公式；（）设23nnna bnn，数列 nb的前n项和

7、为nt，若22ntcc对*nn恒成立，求实数c的取值范围20 （本小题满分 12 分）已知椭圆2222:1(0)xycabab的离心率为63，以原点o为圆心，椭圆c的长半轴为半径的圆与直线2260 xy相切（）求椭圆c标准方程；（）已知点,a b为动直线(2)(0)yk xk与椭圆c的两个交点，问：在x轴上是否存在点e，使ebea为定值？若存在，试求出点e的坐标和定值，若不存在，说明理由21 （本小题满分 12 分）已知函数( )lnf xxbxc，( )f x在点(1,(1)f处的切线方程为40 xy（）求( )f x的解析式；（）求( )f x的单调区间；（）若在区间1,52内，恒有2(

8、)lnf xxxkx成立，求k的取值范围请考生在第请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答题中任选一题做答。如果多做如果多做，则按所做的第一题计分则按所做的第一题计分，答题时请写清答题时请写清题号。题号。22 （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲如图，正方形abcd的边长为 2，以d为圆心、da为半径的圆弧与以bc为直径的半圆o交于点f，连结cf并延长交ab于点e（）求证：aeeb；（）求ef fc的值23 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程已 知 曲 线c的 参 数 方 程 是sin2cos1yx（为 参 数 ） ， 直 线l的 极 坐 标 方 程 为24

9、sin（其中坐标系满足极坐标原点与直角坐标系原点重合， 极轴与直角坐标系x轴正半轴重合，单位长度相同 ）（）将曲线c的参数方程化为普通方程，把直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；（）设m是直线l与x轴的交点，n是曲线c上一动点，求|mn的最大值.24 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数( )|2|,f xmxmr，且(2)0f x的解集为1,1（）求m的值；（）若, ,a b cr，且11123mabc，求证：239abc.20 xx-20 xx20 xx-20 xx 学年上期高三一练前第二次强化训练参考学年上期高三一练前第二次强化训练参考答案答案15adbcc610 b

10、bcdb 1112 ba13.1214.1315.62516.36 12. 【解析】由图象知， 0 xf有 3 个根 0，, ,( 2, 1),(1,2)a b ab ， 0 xg有 3 个根 0，, ,( 1,0),(0,1)c d cd ，由 0 xgf，得 0 xg或, a b，由图象可知 xg所对每一个值都能有 3 个根，因而 m=9； 由 0 xfg，知 0 xf或, c d，由图象可以看出 0 时对应有 3 个根，d时有 4 个，c时只有 2 个，加在一起也是 9 个，即 n=9，m+n=9+9=18，故选 a17.【解析】（） 因为d=2b，3cos3b ， 所以311cos22

11、coscos2bbd（2分）因为0,d， 所以2 2sin3d ， （4 分） 所以acd的面积1sin22sad cdd（6分）（）在acd 中，12cos2222ddcaddcadac，所以2 3ac （8分）在abc 中，12cos2222bbcabbcabac（10 分）把已知条件代入并化简得：042abab因为 ab0，所以 ab = 4（12 分）18.【解析】 ： （1）由频率表中第 4 组数据可知，第 4 组总人数为2536. 09，1 分再结合频率分布直方图可知n10010025. 025,2 分55 . 01001. 0100a，279 . 01003. 0100b，2 .

12、 0153, 9 . 02018yx4 分（2）因为第 2，3，4 组回答正确的人数共有 54 人，5 分所以利用分层抽样在 54 人中抽取 6 人，每组分别抽取的人数为：第 2 组：265418人；第 3 组：365427人；第 4 组：16549人8分（3）设第 2 组 2 人为：a1， a2；第 3 组 3 人为：b1，b2，b3；第 4 组 1 人为：c1则从 6 人中随机抽取 2 人的所有可能的结果为： （a1,a2） ， （a1,b1） ， （a1,b2） ， （a1,b3） ， （a1,c1） ，（a2,b1） ， （a2, b2） ， （a2,b3） ， （a2,c1） ， （

13、b1,b2） ， （b1,b3） ， （b1,c1） ， （b2,b3） ， （b2,c1） ， （b3,c1）共15 个基本事件，其中恰好没有第 3组人共 3 个基本事件，所抽取的人中恰好没有第 3 组人的概率是：51153p12 分19. 解： （1）*31()22nnsann，当11311,22nsa，11a ，当2n，113122nnsa，1-：13322nnnaaa，即：13(2)nnaan 4 分又11a ， 13nnaa对*nn都成立， 所以 na是等比数列， 1*3()nnann 6分（2）23nnna bnn，23nbnn，111113(1)2231ntnn，133(1)31

14、1ntnn， 8 分301n，3nt 对*nn都 成立 10分232cc，3c 或1c ，实数c的取值范围为, 13, ， 12 分20. 【解析】 （i）由36e，得36ac，即ac36，（1 分）以原点o为圆心，椭圆 c 的长半轴长为半径的圆为222xya，（2 分）此圆与直线2260 xy相切，所以22662( 2)a ，代入得 c=2,（4 分）所以2222bac,所以椭圆的方程为12622yx （5 分）（）由)2(12622xkyyx得061212)31 (2222kxkxk， （6 分）设1122( ,), (,)a x yb xy,所以22213112kkxx，22213161

15、2kkxx， （7 分）根据题意,假设x轴上存在定点)0 ,(me,使得ebea为定值，则有ebea11221212(,) (,)() ()xm yxm yxmxmy y)2)(2()(21221xxkmxmx)4()(2() 1(22212212mkxxmkxxk)4(3112)2(31612) 1(22222222mkkkmkkkk13)6()10123(2222kmkmm（9 分）要使上式为定值，即与 k 无关，则应有)6(31012322mmm，（10 分）即37m， （11分）此时ebea9562 m为定值，定点为)0 ,37(（12 分）21.【解析】 （）11( ),( )|1x

16、fxbfxbx 又切线斜率为，故11b ，从而2b 2 分将(1,(1)f代入方程40 xy得：1(1)40f，从而(1)5f (1)5fb c ，将2b代入得3c故( )ln23f xxx4 分（）依题意知0 x ，1( )2fxx令( )0fx，得：102x，再令( )0fx，得：12x 故( )f x的单调增区间为1(0, )2，单调减区间为1( ,)26 分（）由在区间1,52内2( )lnf xxxkx得：2ln23lnxxxxkx，32kxx 8 分设3( )2g xxx ，23( )1g xx ，令( )0g x，得3x （负值舍去） 令( )0g x，得03x，令( )0g x

17、，得3x 故当1( , 3)2x时，( )g x单调递增，当( 3,5)x时，( )g x单调递减，从而( )g x的最小值只能在区间1,52的端点处取得10 分1117( )26222g ，338(5)5255g ， min17 ( )2g x 所以172k ，即k的取值范围为17,2 12 分22 【解析】 （）以 d 为圆心 da 为半径作圆，又 abcd 为正方形，ea 为圆 d 的切线 （1 分）依据切割线定理得2eaef ec（2 分）另外圆 o 以 bc 为直径，eb 是圆 o 的切线，（3 分）同样依据切割线定理得2ebef ec（4 分）故aeeb（5 分）（）连结bf，bc 为圆 o 直径，bfec（6 分）由bfcebebcsbce2121，得552521bf（8 分）又在rt bce中，由射影定理得542bffcef（10 分）23.【解析】 （）曲线c的参数方程可化为12122yx（2 分）直线l的方程为24sin可化为2sincos（4 分）直线l的直角坐标方程为02 yx（6 分）（）令0y ，得2x ，即m点的坐标为（2，0）（7 分）又曲线c为圆，圆c的圆心坐标为2 , 1，半径1r ，则5mc （8 分）所以51mnmcr，mn的最大值为