浅谈培养中学生的探究能力

1、摘要(1)1探究学习的含义及培养学生探究能力的途径与重要性 (1)2问题的思考(3)3实施的策略(4)3.1创设情景，营造自主探索与合作交流的学习氛围 3.2设置悬念，激发探究兴趣(6)3.3营造民主气氛，促进合作探究3.4开放思维,捉供学生自主探究的空间(10)35激励评价，促进自主探究与合作交流的完善 (11)3.6让学生体验到自主探究与合作交流的探索历程，成长其成功心 理(12)3.7充分利用现代教育技术，培养科学探究精神 (13)致谢 (14)参考文献(14)浅谈培养中学生的探究能力学 生：陈卬指导教师：陈红红淮南师范学院数学系摘要：实施探究性学习是培养中学生重新意识和实践能力的有效途

2、径之一。本文由现代 教学思想人手，明确探究学习的含义，揭示培养中学生探究能力的必要性，指出如何培养中 学生的数学探究能力。abstract: the implementation of inquiry is one of the effective ways to train students to study innovation awareness and ability to practice, this paper from modem teaching thinking clearly explore the meaning of learning; reveal the need

3、of training the exploring ability of students and point out how to train students explore mathematical ability.关键词：探究能力自主学习合作探索创新意识keywords: inquires into the ability > independent study > cooperation exploration > innovative ideology现代数学教学，把培养学生的数学能力提高到了应有的高度，的 确，数学教学中，传授知识是一方面，但更重要的是发展学生的

4、数学 能力，使学生学会数学的思考、研究和解决问题。众所周知，数学能 力的核心是数学探究能力。1探究学习的含义及培养学生探究能力的途径与重要性。所谓的探究学习即从科学领域或现实生活中选择和确定研究主 题，在教学中创设一种类似于学术（或科学）研究的情景，通过学生 自主独立的发现问题、实验操作、调查、信息搜集与处理、表达与交 流等探究活动，获得知识与技能、情感与态度的发展，特别是探究精 神和创新能力发展的学习方式和学习过程。与探究学习相对的是接 受学习，与接受学习相比，探究学习具有更强的问题性、是实践、 参与性与开发性。在新课程改革全面铺开的今天，探究学习已代替传 统的接受学习，成为教师组织和引导学

5、生开展学习的重耍方式。数学课程标准倡导学生主动探索、自主学习、合作讨论，体 现数学再发现的过程。在数学教学课堂中，要关注学牛自主探索与合 作学习，关注学生学习的情绪与体验，通过创设情景，营造自主探索 与合作交流的学习氛围，唤起原知，搭起自主探索与合作交流的支架, 加强指导，激发自主探索的意识，激励评价，从而激起学生自主探索 的积极情趣。让学生体验到自主探索与合作交流的历程，积蓄自主探 索的潜在动力，成长自主探索的成功心理。建构主义强调，学习不是教师向学生传递知识，而是学生自己构 建知识的过程。数学学习并非是学生被动的吸收过程，而是一个以已 有知识和经验为基础的主动建构过程，在课堂学习中为学生留

6、下探索 与思考的余地，允许学生以不同的方式理解和解答问题，给学生提供 合作与交流的机会，使学生在合作的过程中学习别人的方法与想法， 表达自己对问题的看法，从而学会从不同的角度认识数学，养成与人 合作交流的习惯，这是现代数学学习过程中提倡的组织方式。可见，在数学课堂教学中，让学生自主探索与合作交流是时代赋 予数学教学活动的要求。为此，我们提出在数学课堂教学中注意自主 探索的实效性研究，是对教师的教学观念和教学能力的挑战，以学生 为主题，教师为主导，引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合 作探究，开发学生学习的自由空间，让他们在尝试探究中找乐趣、增 长见识、开发思维，培养学生创新意识和实践能力，

7、有利于培养学生 对数学的情感，增强学生学习的自信心和克服困难的意志力，加深学 生对所学知识的理解，掌握解决问题的方法和策略，提高解决问题的 能力，培养学生自主意识与合作精神，从屮体验到数学活动充满着探 索与研究，体验到获取知识的过程，从而使学生学会学习，有效的提 高学生的学习效率，促进学生全面、持续、和谐的发展。2问题的思考学生的发展总是伴随着特定的活动过程，可以说活动过程展示的 愈充分，学生体验愈深刻，也就愈有利于学生的主动发展。为此，应 遵循着让学生主动参与为前提，鼓励学生“观察”、“思考”与“发现”, 倡导学生自主探究，体现数学的再发现的过程，让学生发展自主探究 问题的能力。自主探究的目

8、标的挖掘学生潜力，发挥其自我感悟和吸收的能 力，学生的自主探究能力的提高在一定程度上依赖教师的激励与指 导，教师的引领可以为学生自主探究作铺垫，当学生的探究的任务在 头脑中有操作的动向后，何愁学生没有进一步的探究热情。为此，在 设计如何提高学生的探究能力时应更多考虑学生的感受，让学生体会 到数学问题存在的价值，把学生的热情毫无痕迹地吸纳于问题的理 解、探究之屮。激励是学习数学的动力，数学教学是思维活动的过程，评价是联 系教师与学生思维、情感的重要环节，在教学中以饱满的热情、激情 和富有启迪的评价话语贯穿于教学活动的全过程，营造“学生发展为 木”的评价情境，应是我们追求的境界。3实施的策略让学生

9、的探究呈现真实的色彩，使学生投入到充满自主探究的教 学学习过程之中，这就要求我们关注学生的情绪与体验，改善学生的 学习情境。3.1创设情景，营造自主探索与合作交流的学习氛围教学课程标准指出，数学教学要创设有助于学生自主学习、合作 交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反 思等活动，获得基本的教学知识和技能，进一步发展思维能力，激发 学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。例如，在引导学生均建“平面直角坐标系”这个重要的数学工具 时，先向学生提出“你还记得在电影院怎么样找到座位吗？ ” “地球 上一个地方的位置是如何确定的？ ” “人们是怎么样确定街道的位置 的？ ”等与现实

10、生活息息相关的问题，在这样的问题情景之中引导学 生从现实生活中学找寻找“直角坐标系”已经是呼之欲出了。接着引 导学生结合已经学习过的数轴，探究“如何建构一个新的工具，使得 我们能用两个实数来确定平面上一个点的位置。”这样的问题设计， 使得学生能在自己已有的知识和生活经验基础上进行探究新知识的 学习。又如，学习“三角形中位线的特征”时，可以捉出问题“如图剪 出一个任意aabc,分别取ab、ac边的中点d、e,沿de将三角形 剪成两部分，这两部分能拼成怎么样的一个特殊四边形呢？ ”由此你 能猜想三角中位线与第三边有什么关系？你能进一步验证你的猜想 吗？ ”在这样的问题情景之中学生展开了“剪图一拼图

11、一猜想一验证” 的探究学习，初步经历了教学研究的过程，逐渐形成科学的数学学习 方法，体验到了成功的喜悦，激发了浓厚的学习兴趣。再如，在 讲点与圆的三种位置关系时，不是让学生被动的接受教师讲，而是让 学生在练习本上先画一个圆，然后提问学生回答这个圆把平面分成几 个部分？有的学生说两个，有的学生说三个，到底是几部分？引导学 生相互议论，最后通过学生的充分感知，得到止确的结论。再进一步 揭示圆内部分，圆外部分也可以看成一个集合（因为在讲圆的概念的 时候学生已经理解了，圆是到定点的距离等于定长的点的集合）让学 生通过观察，比较，归纳概括出：圆的内部可以看作是到圆心的距离 小于半径的点的集合，圆的外部可

12、以看作是到圆心的距离大于半径的 点的集合。在此，进一步提出问题，设圆的半径为r,点a到圆心的 距离为d,当点a与圆心的距离由小于半径变到等于半径再变到大于 半径吋，点a和圆的位置关系有下什么变化。学生通过思考得出：点 a和圆的位置关系由圆内变到圆上又变到圆外。在此，启发同学，若 点b也如同点a那样变化，则与圆的位置关系怎么样呢？这个规律 对任一点，是否都一样呢？在一个一个的设疑解决之后提出：点与圆 的位置关系，怎么样来描述呢？此时，d与rz间又有怎么样的关系 呢？引发学生思考、概括，学生用语言概括之后，教师板书关系式:点在圆内d<r点在圆上d=rd>r点在圆外这样把点和圆看成运动变

13、化得到的三种情况，便于学生理解、思考与 概括，同时让学生掌握用运动的观点对待一个静止问题的数学思维方 法，从而使学生的探究能力有一定的提高，思维得到训练和发展。 3.2设置悬念，激发探究兴趣俗话说，兴趣是最好的老师。为了让学生对学习产生浓厚的兴 趣，我们可以设置一个悬念，启发、诱导学生把现实生活屮的数学现 象和现实问题变为数学的对象，把生活中的实际问题和数学紧密联系 起来，从数学的角度，运用数学的知识对其进行思考、解释与阐述， 让学生认识到平时学习的数学知识对解决生活中的实际问题很有帮 助，唤起学生的有意注意，激起学生对学习内容的好奇心，使学生对 学习数学产生浓厚的探究兴趣。案例1苏科版（七）

14、下 探索三角形全等的条件第一课时.老师手 拿一个自制的三角形模型问学生：“谁能画出一个与老师手里的三角 形全等的三角形？”学生问：“请告诉我们这个三角形的边和角的大 小.”老师说：“这个三角形有一条边6厘米或有一个角是50度，你能 不能画出来？”学生说：“不一定能，大部分画的和老师手中的不全等, 但也有可能全等.”老师问/有一个条件相等的两个三角形不一定全 等，那么画一个三角形和已知的三角形全等需要几个条件呢?六个全 要呢还是能少一些？”然后引导学生自主探索三角形具有几个条件能 保证两个三角形全等，通过一系列的悬念及教师的一步步引导，让学 生自主的有兴趣的探究下去，使他们对问题有更深一层的领悟

15、。 案例2苏科版八年级下151页第10题如图1在方形abcd屮,且fc = -bc图中有4几对相似的三角形？并说明理由。学生在教师的引导下找到了三对相 似三角形。(aadeaecfaaef )这吋，有一个学生问：“老师，图1中有4个三角形其中三对三角形两两相似，只有mbf与它们不相似。是否存在某种条件，使得图中4个图形都相似？ ”面对学生的 提问，为了更好的培养学生的自主探究能力，将主题改编为如下探究性问题。如图2在矩形 abcd中，e是dc的屮点，点f在bc ±，且ae丄ef 交bc于f(1) 图屮有几对相似三角形？请把它们表示出来，并说明理由。设=k,是否存在k的值，使得aabf

16、与aecf相似。若存在请求出k的值，不存在请说明理由。案例3苏科版8年级上110页第16题如图3图3点c在线段ab上，分别以ac ,bc为边,在线段ab的同侧作正方 形 acde 和 bcfg 连接 af,bd（1）af与bd是否相等？为什么？（2）如果点c在线段ab的延长线上，（1）中的结论是否成立？请画 出图形说明理由。教学中可以设计下列探究题进行拓展延伸，已知同上：（1）af与bd有何关系？（这里的关系包括数量关系“相等”位 置关系“垂直”）（2）当点c在ab的延长线上时，（1）屮的af与bd的关系是 否仍然成立？（3）当点c不在直线ab上时，（点在直线ab的上方或下方）（1）中的af与

17、bd的关系是仍然成立？（4）若将上图中的正方形bcfg绕点a旋转任意角度，af与bd的上述关系是否还成立? 通过对图形进行一图多变和一题多解的发散性变化，让学生在图形的 变化过程中感受静与动、变与不变的辨证统一关系，让学生在体会数 学奥妙的同时提高自主研究的能力。同时应注意在课尾设置悬念，即 在课堂教学收尾时，提出一些富于启发思考的问题，但不做答复，造 成悬念，给学生课下思考的余地。女h 元二次方程解法的习题课尾 时，提出如下问题:今天所学的一元二次方程或有两个不等的实数根, 或有两个相等的实数根，或没有实数根，它们都是与b2-4ac的值有 关，同学们不解方程能否判断一元二次方程的根的情况呢？

18、请总结其 规律。结尾一席话激起学生施展才华的欲望，急于想知道怎么判定, 促使学生课下去探究、总结，同吋为下一节课-跟的判别式打下良 好的心理基础。总之，在中学数学教学中，教师要善于巧妙的设置悬念，给学生 以猜测和想象的空间，促使学生有兴趣去探究问题，切实提高学生的 实践能力和创新能力，使学生获得可持续发展的动力。3.3营造民主气氛，促进合作探究和谐民主融洽的教学氛围，能够使学生敢做、敢想、敢说，从而 诱发其探究意识。学生学习的过程，不是学生被动的吸收、记忆、练习的过程，而 是学生调动原有的知识和经验，积极的心态尝试解决新问题、同化新 知识、健全自己知识体系的过程，“数学学习与学生的身心发展”研

19、 究表明，每个学生都有分析问题、解决问题和创造问题的潜能，都有 一种与身俱来的把自己当作探索者、研究者、发现者的本能。波利马 说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现，理 解最深，也最容易掌握其屮的规律、性质和联系。”因此在课堂上让 学生互相合作，适吋讨论，让人人都有思维的空间，并能够认真倾听 他人的意见，这将为学生将来走向社会、理好团结合作关系打下良好 的基础。教学时，教师要在鼓励学生独立探索的基础上，组织学生先 思考，然后再合作和探究。例如：在教学初三几何“锐角三角函数”一节中，有这样一道例 题，29sina=l求cosa 学生在讨论和解决问题中，都利用公式 sin2 a

20、4-cos2 a=1但答案却有两种，甲方认为cosa= ±20/29乙方认为 cosa=20/29,甲方代表发言：如果一个数的平方等于a,那么这个数 是a的平方根，所以答案应该是止负两个。而乙方争辩到：你说得到 虽然有道理，但却忽略了锐角的余弦函数的取值范围是人于0而小于 1,所以此题只能取正值，经过双方的激烈争论，甲方认识到自己答 案的错误，进而也理解了此题的正确解法，由此可以看出，在甲乙双 方进行合作与交流、质疑的过程中，学生的主体地位得到了充分的体 现与尊重，余弦函数的取值范围从此铭记在心。学生被动接受知识变 成主动思考、合作探索。通过思考与讨论，在更深层次上认识了所学 的内容

21、，真正成为学习的主人，同吋对提高学生的综合表达能力，自 我调控能力，评价信息能力和他人合作共事的能力都有积极意义。何 3.4开放思维，提供学生自主探究的空间心理学研究指出，思维是人脑对客观事物的本质和事物内在规 律性质关系的概括与见解的反映，而口主探索就是让学生根据口己的 生活体验或已有的知识背景去探索知识的形成过程，教师在引导学生 进行自主探究学习时，要顺应他们的思维发展特点，了解学生已有的 认知基础何。例如在学习“多边形内角和与外角和”吋，学生已经知 道三角形内角和是180度，老师捉问：多边形的内角和是多少呢？能 否把多边形任意的划成若干个三角形呢？ 一石激起千层浪，学生心中 疑问万千，自

22、主探究的欲望被强烈激发，学生积极的动手探索。经过 一番讨论分析与思考，有的学生连接多边形的某个顶点的对角线，把 多边形分割成若干个三角形。而有的同学在多边形内任意取一点，连 接这个点与多边形的每个顶点，可得若干个三角形。还有的同学又想 出了在多边形的外部或边上去任意取一点，也把这一点与多边形的各 个顶点相连，同样把多边形划为若干个三角形，经过学生的深入的探 索，不仅得到多边形的内角和公式，还提高了学主分析问题、解决问 题的能力，学生的发散思维得到了培养与锻炼。由此可见，衡量学生思维水平的高低，从一定程度上说是看学生 解决问题的能力的如何，要作到这一点，教师在教学中必须让学生参 与学习活动，学会

23、思考，学会探究学习，在这种动态的认识过程中， 教师为学生提供了探索的空间，解决问题的方法，这样大大提高了学 生运用已有知识解决新问题的能力。3.5激励评价，促进自丄探究与合作交流的完善评价是对学生的一种肯定、一种激励，新课程强调对学生的尊重 与赏识。因此。教师要对每一个学生的实际水平与课堂的表现做深入 的了解和仔细观察，对积极参与学习的学生到要及吋评价、表扬和激 励，让他们充分体验探究合作的乐趣，充分享受成功带来的喜悦。在 课堂教学屮，对每一个学生的每一次精彩的发言、一个独到的见解、 一个勇敢的尝试、一次进步的努力都应当恰当有效的进行评价， 给他们一些表现的机会和多种鼓励，培养他们学习数学的信

24、心，使他 们感觉到自身的价值，从而增强了学习的自信心，也可为他们由于自 主探究与合作交流的有效学习，为步入成功注入新的催化剂。3.6让学生体验到自主探究与合作交流的探索历程，成长其成功心理数学课程标准明确指出，耍重视学生的探究过程，让学生经 历知识的形成过程，通过探究才能真正掌握数学知识和技能，数学思 想和方法，才能在体验科学探究的同时，形成自主探索，创新的意识 和习惯,进一步发展思维能力，增强学生学好数学的信心。荷兰数学 家赖登塔尔说过：“学习数学唯一正确的方法是实施在创造，也就是 由学生把本人要学习东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导 和帮助学生去进行这种在创造工作，而不是把现成的知

25、识灌输给学 生”学生学习的成功，可以使其产生一种满足、快乐、自豪等积极情 绪体验，从而增强学习信心，提高学习兴趣，产生自我激励，自我要 求的心理，从而成为促使其进一步学习的内部诱因。徳国教育学家第 斯多惠说过：“教育艺术的本质不在于传授的本质，而在于激励唤醒 利i鼓舞。”在自主探究与合作交流的课堂教学中以真诚的热情不失时 机的给学生以肯立、表扬、鼓励等积极的评价信息。如对不同层次的 学生提出不同的学习冃标、作业要求等，寻找学生身上的优点，给他 们提供表现自己的机会，使每个学生随时都感受到来自教师、同学间 的鼓舞，体味到表扬和成功的喜悦，增强了他们努力后劲。3.7充分利用现代教育技术，培养科学探

26、究精神。全日制义务教育课程标准指出：现代休息技术要“致力改变 学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性 的数学活动中去。”计算器、计算机等既能做那些繁琐、枯燥和重复 的工作，也能促进学生思维能力和创新能力的提高。平时的教学、作业中，教师应允许学生适当使用计算器，鼓励学 生用计算器进行探索规律活动，。例如：证明一切形如49、4489、 444889.、444.888.89的数都是完全平方数。学生通过计 算器验证，猜得它们分别是7、67、667、6667.66.67的平方, 推测出它们是（666+1）的形式，给证明提供了思路，计算机更 能有效的改变教学方式，提高教学质量，教师要尽可能用计算机展示 数量关系、函数图象、几何图形及其变化过程并研究其性质，帮助学 生绘制图表、设计图案，鼓励学生