工程流体力学总结

1、工程流体力学总结 流体力学 研究流体平衡和运动的力学规律、流体与固体间的相互作用。第 1 章绪论流体静力平衡时，不能承受剪切力的物质（液体、气体） 流体的主要物理性质：易流动性； 抗压不抗拉；边界影响，流体特性影响； 表面力：又称面积力，是毗邻流体或其它物体，作用在隔离体表面上的直接施 加的接触力。它的大小与作用面积成比例。（剪力、拉力、压力） 质量力：是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。（重力、惯性力）流体的平衡或机械运动取决于：1.流体本身的物理性质（内因）2作用在流体上的力（外因）理想流体一一假想的没有粘性的流体。卩 实际流体一一事实上具有粘性的流体。（流体质点）

2、a.宏观尺寸足够小；b.微观尺寸足够大；c.具有一定的宏观物理 量；d.形状可以任意分割；牛顿通过著名的平板实验，说明了流体的粘滞性，提出了牛顿内摩擦定律。T=卩（du/dy）T只与流体的性质有关，与接触面上的压力无关。动力粘度七反映流体粘滞性大小的系数，单位：N?s/m2运动粘度:V =卩/ p第 2 章流体静力学流体静压强一一作用在流体内部单位面积上的力2【方向性】总是沿着作用面的内法线方向，即垂直于作用面，并指向作用面。【大小性】与其作用面的方位无关，只能由该点的坐标位置决定，即同一点上 各方向的静压强大小均相等。流体平衡微分方程3曲面壁总压力：，曲上注意：只要平面面积与形心深度不变：1

3、.面积上的总压力就与平面倾角二无关；平衡流体任一点压强（c=p。- P W）xP邑ex1 dpY-上=0|总绍1 cpZ- 0P=pW+c=p+p（W-W）静力学基本方程：P=Po+pgh等压面：压强相等的空间点构成的面。（1）等压面必为等势面；（2）等压面必然与质量力正交； 绝对压强：以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强Pabs相对压强：以当地大气压为基准起算的压强Pp=PbsFa（当地大气压）真空度：绝对压强不足当地大气压的差值，即相对压强的负值PvPv=Pa-Pabs= -P测压管水头：是单位重量液体具有的总势能z -丄二c【比位能（位置水头）+比压能（压强水头）=比势能】:?g（

4、1）卩1=卩2时，Zl=Z2,即等压面为水平面；（2）Z2Z1时，p1p2，即位置较低处压强大于位置较高处；基本问题：（丫=p g）1、求流体内某点的压强值：p = po+丫h；2、求压强差：p-po=丫h；3、求液位高：h =（p - po）/丫受压面面积A与其形心点的静压强pc之积F = p/ +催shtalA= (p0+)/1=PQA平面上的净水总压力:42.压心的位置与受压面倾角二无直接关系，是通过yc表现的;53.压心总是在形心之下，在受压面位置为水平放置时，压心与形心重合压力体体积的组成：（1）受压曲面本身;压力体的种类：（2）通过曲面周围边缘所作的铅垂面；（3）自由液面或自由液面

5、的延伸。实压力体和虚压力体。实压力体PZ方向向下；虚压力体Pz方向向上。帕斯卡原理：静止不可压缩流体内任意一点的压强变化等值传递到流体内的其 他各点。重力场中静止流体、等压面的特点：（1）静止、同一水平面;（3）连通；（4）=0:t史=更=0；x；Zd 第 3 章流体动力学及工程应用0定常流动一一各要素不随时间改变而只是坐标变化。 不定常流动一一各要素随时间改变且随空间坐标变化。对于定常流动：（时变导数为零）对于均匀流动：（位变导数为零）对于不可压缩流体：（全导数为零）【流线】表示某一瞬时流体各点流动趋势的曲线，曲线上任一点的切线方向与 该点的流速方向重合。流线的性质：a、同一时刻的不同流线，

6、不能相交；b、流线不能是折线，而是一条光滑的曲线；c、流线簇的疏密反映了速度的大小；【迹线】指某一质点在某一时段内的运动轨迹线。【层流】亦称片流，是指流体质点不互相混杂，流体质点作有条不紊的有序的 直线运动。层流特点（1）有序性；（2）水头损失与流速的一次方成正比Hf=kv；（3）在流速较小且雷诺数Re较小时发生；（4）层流遵循牛顿内摩擦定律，粘性抑制或约束质点作横向运动；【紊流】指随流速增大，流层逐渐不稳定，质点相互混掺，流体质点沿很不规 则无序的路径运动。紊流特点（1）无序性、随机性、有旋性、混合性；2）质量力仅有重力;连通的介质为同一均质流;61V1A1 = 2V2A2=Cv1A1= v

7、2A2= VA = C2 2乙+ R+z+E + V_ g 2g2g 2g可压缩流体微小流束连续性方程：不可压缩流体定常流动总流连续性方程: 理想流体微小流速伯努利方程（不可压缩、定常）Z（位置水头）：过流断面上单位重量流体从某一基准面算起所具有的位能。 P/p g（压强水头）：是元流过流断面上单位重量流体所具有的压能。z+p/ p g（测压管水头）：是元流过流断面上单位重量流体从某一基准面算起所 具有势。u2/ 2g（速度水头）：是元流过流断面上单位重量流体所具有的动能。0物理意义：1）元流各过流断面上单位重量流体所具有的机械能（位能、压能、动能之和）沿流程保持不变；z1匸z2.2hf2）

8、也表示了元流在不同过流断面上单位重量流体所具有的位能、2压能、动 能之间可以相互转化的关系。0几何意义：1）元流各过流断面上总水头H（位置水头、压强水头、速度水头之和）沿流 程保持不变。2）也表示了元流在不同过流断面上位置水头、压强水头、速度水头之间 可以相互转化的关系。实际流体总流伯努利方程 产生流动阻力和能量损失的根源：流体的粘性和紊动。 水力坡度：单位长度上的水头损失。测压管水头线坡度：单位长度上测压管水头的降低或升高(2)在cPHf=kv1.752;:t x :yz（3）：在流速较大.（雷诺数较大）时发生;（4）一紊流发生是受粘性和紊动共同作用的结流量Q=Av流体连续性微分方程:（定常

9、流动）（不可压缩流体）7对均匀流动，则总水头线与测压管水头线平行，即能量方程（伯努力方程）适用条件:1）恒定流动；2）流体不可压缩；3）|质量力只有重力作用; 为均匀流或渐变流；5）流量沿程不变；6）理想流体定常流动总流动量方程:|A I3、动力相似两个流动在对应点上，对应瞬时，质点受到同种性质的外力作相似准则Re两流动力学相似，则必须满足动力相似。而动力相似又可以用相似准 则（力学相似准则，力学相似判据，相似准数）的形式来表示。佛劳德准数惯性力与重力之比欧拉准数压力与惯性力之比4）两过水断面处 两过水断面间无能量输入输出。33- |31、 几何相似 度成比例。 线性比例尺面积比例尺第 4 章

10、；V相似原理与量纲分析-模型流动与实物流动有相似的边界形状，且一切对应的线性尺 一亠a= =215v= _体积比例尺lv3I -vq I3ttI22、运动相似一一两个流动对应点、 同一比例。速度比例尺对应时刻的流动速度方向都一致,P大小都成时间比例尺流量比例尺（速度比例常数）“5=VIm PVm P A&2FTvG_丄GrPv6 Li = - - = 6P运动粘度比例尺.1v加速度比例尺PJ密度比例尺（密度比例常数）2VFrgl压强比例尺力比例尺Eu动力粘度比例尺用，且对应的同名力方向相同，大小成同一比例。质量比例尺8雷诺准数惯性力与粘性力之比9近似模型法（1）弗劳德模型法（2）欧拉模

11、型法（3）雷诺模型法n定理和量纲分析的应用设影响某一个物理过程或某一物理现象N的k个因素（物理量、 变量）为ni,n2,ni,nk，则此物理现象可用函数式表示为：若从这（k+1）个物理量中确定出三个物理量ni,n2,n3作为基本物理 量，则这个物理现象可以用由（k+1）个物理量构成的（k+1-3）个无量纲参数ni表达的函数关系式来描述。即：n =f （ n4,n5, .,ni, .,nk）基本物理量的量纲应该是各自独立的，且包含基本量纲M、L、T。其余（k+1-3）个物理量的量纲都可以由这三个基本物理量的量纲表示（导出）n：n；n；应用n定理进行量纲分析的步骤： 找出影响流动（物理）现象（规律

12、）N的全部k个物理量，将物理现象写成一般 函数关系 从k个物理量中选出3个符合要求（包含不同基本量纲）的物理量作为基本物理量（一般选l、v、p,分别包含长度、时间和质量）。 用这三个基本物理量的组合（通常是这三个变量指数乘积的形式）依次与其余的（k+1-3）个物理量中的任一个一起组成（k+1-3）个无量纲的n项。即：（式中：n1、n2、n3为基本物理量。1=4, 5, , k） 确定无量纲的n项中的各指数写出各变量的量纲，列出量纲关系式，依据量 纲和谐性原理，比较各关系式等式两边基本量纲的因次（指数），列出代数方 程式，解出各变量的指数Xi、Ai、乙，代入上述（k+1-3）个无量纲n项。将（k

13、+1）个物理量之间的待求函数关系式改写成（k+1-3）个无量纲n项之间的待求函数关系式：n =f （ n4,n5, .,ni, .,nk）第 5 章管流损失和水力计算过水断面影响流动阻力的因素：断面面积A;断面的湿润周长x；（流动阻力与过水断面面积A的大小成反比，而与湿周X的大小成正比。）流体运动与流动阻力的两种形式N =f山川2,小，,nk水力半径R:（与流动阻力成反比）水力直径dH：10（1）均匀流动和沿程阻力损失hf（2）不均匀流动和局部阻力损失h11均匀流动基本方（在均匀流动均匀流动水头损失:Vcr :V :V；rV VC当时流动为紊流；当时流动可能能是层流，也可能是紊流。（2）（或2

14、320）2为层流QuPgi4兀iYd4（或2320）为紊流Q二乔=丑Q,i,和d0均匀流动中内摩擦切应力分布规律：（当r=0时，t=0;当r=ro时，为最大值t=t0）22过水断面流速分布规律（斯托克斯公式64丄、_=HJV_最大流速在圆管中心（即农2卩亍Red。2g d02g圆管层流的平均速度6 =32.8d=圆管层流流量方程（哈根-泊肃叶定律）【通过测量zi等參数，可以求出流体的动力粘度系数。】I丫 八1）R圆管层流中的沿程损失（达西公式）l&tlr一T Lf服摩擦阻Pvd vd流动状态与水头损失的关系:ReCrVcrdRecr二VcrdVRe : RecrRe .RecrRecr

15、:Re：Re；r（1）当Re：200时流动处于层流状态，（2）当Re .2000寸流动处于过渡状态, 系；m=1即水头损失与流速成线性关系；m=1.752,即水头损失与流速成曲线关m=2即水头损失与流速成二次方关系。0r0雷诺数（1）当流体的雷诺数i（下临界）时流动为层流HZ2）（上临界）Umaxi16-64Remigv12层流边层的厚度经验公式)d:圆管直径mm入：紊流运动沿程阻力系数 绝对粗糙度()管壁表面峰谷之间的平均距离当3时，水力光滑管 当S 时，水力粗糙管几=iiH2 + CL221Re计算入的经验或半经验公式1)层流区：该区间入与/r次方成正比。沿程阻力系数(2)水力光滑管区：该区书.=o川+_有关：与D/r无关，当圧丿4000 Re 105时，布拉休斯公式：105 Re =叫=盲Q 4-RA2i充满流体的圆管Q = K一 =充满流体的非圆形管道:蔡西柬；K.：沱自；.模；!；、 K CA/Rde代替即可(蔡西公式)=0.1115简单管路：管径沿程不变、且无分支的管道。一个简单管路系