的图象与性质课件 苏教版必修4

1、第2课时函数yasin(x)的图象与性质第1章1.3.3函数yasin(x)的图象学习目标1.会用“五点法”画函数yasin(x)的图象.2.能根据yasin(x)的部分图象，确定其解析式.3.了解yasin(x)的图象的物理意义，能指出简谐运动中的振幅、周期、相位、初相.题型探究问题导学内容索引当堂训练问题导学知识点一“五点法”作函数yasin(x)(a0，0)的图象思考1用“五点法”作ysin x，x0，2时，五个关键点的横坐标依次取哪几个值？答案答案答案依次为0， ， ，2.思考2用“五点法”作yasin(x)时，五个关键的横坐标取哪几个值？答案梳理梳理用“五点法”作yasin(x) 的

2、图象的步骤第一步：列表：第二步：在同一坐标系中描出各点.第三步：用光滑曲线连结这些点，形成图象.知识点二函数yasin(x)，a0，0的性质名称性质定义域_值域_周期性t_对称性对称轴_a，ar奇偶性当k(kz)时是 函数；当k(kz)时是 函数单调性通过整体代换可求出其单调区间偶奇知识点三函数yasin(x)，a0，0中参数的物理意义一个弹簧振子作简谐振动，如图所示，该弹簧振子离开平衡位置的位移随时间t变化的图象如下：思考做简谐振动的物体离开平衡位置的位移s与时间t满足s2sin ，图象中纵坐标2和横坐标4各具有怎样的物理意义？答案答案2表示振幅，周期t 4.答案梳理梳理初相最大距离振幅时间

3、周期次数频率相位ax题型探究类型一用“五点法”画yasin(x)的图象解答描点，连线，如图所示.反思与感悟(1)用“五点法”作图时，五点的确定，应先令x分别为0， ， ，2，解出x，从而确定这五点.(2)作给定区间上yasin(x)的图象时，若xm，n，则应先求出x的相应范围，在求出的范围内确定关键点，再确定x，y的值，描点、连线并作出函数的图象.解答列表如下：(2)描点，连线，如图所示.类型二由图象求函数yasin(x)的解析式解答解解方法一(逐一定参法)由图象知振幅a3，方法二(待定系数法)由图象知a3，根据五点作图法原理(以上两点可判为“五点法”中的第三点和第五点)，方法三(图象变换法)

4、反思与感悟若设所求解析式为yasin(x)，则在观察函数图象的基础上，可按以下规律来确定a，.(1)由函数图象上的最大值、最小值来确定|a|.(2)由函数图象与x轴的交点确定t，由t ，确定.(3)确定函数yasin(x)的初相的值的两种方法代入法：把图象上的一个已知点代入(此时a，已知)或代入图象与x轴的交点求解.(此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上)五点对应法：确定值时，往往以寻找“五点法”中的第一个零点作为突破口.“五点”的x的值具体如下：“第一点”(即图象上升时与x轴的交点)为x0；“第二点”(即图象的“峰点”)为x ；“第三点”(即图象下降时与x轴的交点)为x；“第四点”(即

5、图象的“谷点”)为x ；“第五点”为x2.跟踪训练跟踪训练2函数yasin(x)的部分图象如图所示，则函数的解析式为_.答案解析类型三函数yasin(x)性质的应用解答(1)求函数解析式；y5sin(2x).a5.(2)指出函数的单调增区间；解答(3)求使y0的x的取值范围.解答反思与感悟有关函数yasin(x)的性质的问题，要充分利用正弦曲线的性质，要特别注意整体代换思想.跟踪训练跟踪训练3设函数f(x)sin(2x)(0)，函数yf(x)的图象的一条对称轴是直线x .(1)求的值；解答(2)求函数yf(x)的单调区间及最值.解答当堂训练1.函数yasin(x)(a0，00)的部分图象如图，

6、则_.12345答案解析4解析解析设函数的最小正周期为t，12345答案解析0(1)求f(x)的解析式；解答12345(2)写出f(x)的单调增区间.解答12345解得16k6x16k2，kz，f(x)的增区间为16k6，16k2，kz.1.利用“五点”作图法作函数yasin(x)的图象时，要先令“x”这一个整体依次取0， ，2，再求出x的值，这样才能得到确定图象的五个关键点，而不是先确定x的值，后求“x”的值.2.由函数yasin(x)的部分图象确定解析式关键在于确定参数a，的值.(1)一般可由图象上的最大值、最小值来确定|a|.规律与方法(2)因为t ，所以往往通过求得周期t来确定，可通过已知曲线与x轴的交点从而确定t，即相邻的最高点与最低点之间的距离为 ；相邻的两个最高点(或最低点)之间的距离为t.(3)从寻找“五点法”中的第一个零点( ，0)(也叫初始点)作为突破口，以yasin(x)(a0，0)为例，位于单调递增区间上离y轴最近的那个零点最适合作为“五点”中的第一个点.3