圆的标准方程与一般方程

1、圆的标准方程【学习目标】 1明确圆的标准方程的特点，掌握圆的标准方程，以及能通过圆的标准方程熟练地求出它的圆心和半径，。2 能判断点与圆的位置关系，会用待定系数法求圆的标准方程【自主预习】1、在平面直角坐标系中，确定一个圆的要素有哪些？2、若一个圆的圆心是（0，0），半径是2，圆的方程是什么？若一个圆的圆心是（-2，1），半径是3，圆的方程是什么？若一个圆的圆心是（a，b），半径是r(y>0)，圆的方程是什么？3、分析圆的标准方程有何特点？4、写出下列圆的方程圆心在原点，半径为3圆心在点C(3,4),半径为经过点P（5，1），圆心在点C(8，-3)已知点A(-4,-5),B(6,-1),

2、求以AB为直径的圆的方程。5根据圆的方程写出圆心和半径 【典例探究】例题1 已知圆心在C(-3,-4),且经过原点，求该圆的标准方程，并判断点和圆的位置关系。例题2、ABC的三个顶点的坐标分别是A(-2，4),B(-1，3),C(2,6),求它的外接圆的方程。例题3 已知一个圆C经过两个点A（2，-3），B（-2，-5），且圆心在直线上，求此圆的方程。【课堂检测】1、 写出下列圆的标准方程（1）圆心在C(-3,4),半径长是 （2）圆心在C(8，-3),且经过点M(5,1)2、 已知两点A(4，9),B(6,3),求以AB为直径的圆的方程，并判断点M（6，9），N（3，3）Q（5，3）在圆上、

3、在圆内、还是在圆外？3、ABC的三个顶点的坐标分别是A(4，0),B(0，3),C (0,0),求它的外接圆的方程。4、已知一个圆C经过两个点A（6，0），B（1，5），且圆心在直线上，求此圆的方程。圆的一般方程【学习目标】1讨论并掌握圆的一般方程的特点，并能将圆的一般方程转化为圆的标准方程。2会用转代法求轨迹方程.【自主学习】1下列方程分别表示什么图形（1） (2) (3) (4) 2、圆的一般方程是什么？ 3、 圆的标准方程与圆的一般方程各有什么特点？ 【典例探究】例题1 ABC的三个顶点的坐标分别是A(-1，5),B(-2，-2),C (5，5),求它的外接圆的方程，在平面直角坐标系中画

4、出该圆的图形，并指出圆心和半径。思考：用待定系数法求圆的方程的方法与步骤例题2一动点M到定点A（4，0）的距离是到B（2，0）的距离的2倍，求动点M的轨迹方程。例题3已知O为为坐标原点，P在圆C：上运动，求线段的中点M的轨迹方程。【拓展提高】已知实数x,y满足方程 ，求：的最大值和最小值【课堂检测】1、 求下列各方程表示的圆的圆心坐标和半径长。（1）（2）（3）2、判断下列方程分别表示什么图形（1）（2）（3）3圆关于直线对称的圆的方程是（ ）A、B、高一.一部数学作业NO.101、圆心为C（-1,-1）,半径为2的圆的标准方程（ ）A、 B、C、 D、2、圆表示的圆的圆心与半径分别是（ ）A

5、、（3，0） ，9 B、（-3，0） ，C、（-3，0） ，3 D、(3, 0) ,33、点与圆的位置关系是（ ）A、在圆外 B、在圆内 C、在圆上 D、不确定4、过A(2，-3),B(-2，-5)两点，面积最小的圆的标准方程方程是（ ）A、 B、C、 D、5、圆的圆心到直线的距离是（ ）A、5 B、4 C、3 D、26、方程表示的曲线是（ ）A、一条射线 B、一个圆 C、两条射线 D、半个圆7、圆关于点（1，1）的对称的圆的方程为 8、已知圆C的圆心坐标为C（1，3），且该圆经过坐标原点，则它的标准方程是 9、圆过原点，则满足的关系式为 10、使圆上的点与点（5，0）的距离的最大值是 ， 最

6、小值是 11、已知一个圆C经过两个点A（1，-1），B（-1，1），且圆心在直线上，求此圆的标准方程。12、已知直线与圆C相交于点A（1，0），和点B（0，1）（1）求圆心所在的直线方程（2）若圆的半径为1，求圆C 的方程。， 一、选择题123456二、7 ， 8 9 ， 10 最大值 最小值 班级 姓名 日期2012-2-23 高一.一部数学作业NO.111、圆圆心是（ ）A、（1，-1） B、（） ，C、（）D、（）2、方程表示的图形（ ）A、以（-1，2）为圆心，为半径 B、以（1，-2）为圆心，为半径C、以（-1，-2）为圆心，为半径 D、以（1，2）为圆心，为半径3、两圆，的圆心连线方程为A、 B、C、 D、4、圆面积为（ ）A、 B、 C 、 D、 5、已知直线ax-y+b=0,圆M: .则与M在同一坐标系中的图形只可能是（ ） A B C D 6、方程表示圆，则a的取值范围 （ ） A、 B、 C 、 D、 7、已知圆C经过点A（5，1），和点B（1，3）两点，圆心在x轴上，则C的方程为 8、如果圆的方程为那么当圆的面积最大时，圆心为 9、已知圆始终被直线平分，则= 10、求圆心在