张建涛16.4.1零指数幂与负指数幂

1、首页首页上页上页返回返回下页下页首页首页上页上页返回返回下页下页【教学目标教学目标】：1.1.使学生掌握不等于零数、式子的零次幂的使学生掌握不等于零数、式子的零次幂的意义。意义。2.2.使学生掌握负指数幂的运算法则并会运用使学生掌握负指数幂的运算法则并会运用它进行计算。它进行计算。3.3.通过探索，让学生体会到从特殊到一般的通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。方法是研究数学的一个重要方法。【重点难点重点难点】：不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点

2、。难点。首页首页上页上页返回返回下页下页一一 、复习提问、复习提问 0,4321anmaaabaaanmnnmnm且nmamnannbanma首页首页上页上页返回返回下页下页 问题问题1 1 在在1313.1.1中介绍同底数幂中介绍同底数幂的除法公式的除法公式a am ma an n= =a am-nm-n时，有一个附加条时，有一个附加条件：件：m mn n，即被除数的指数大于除数的，即被除数的指数大于除数的指数指数. .当被除数的指数不大于除数的指数，当被除数的指数不大于除数的指数，即即m=nm=n或或m mn n时，情况怎样呢？时，情况怎样呢？想一想想一想首页首页上页上页返回返回下页下页

3、先考察被除数的指数等于除数的指数的先考察被除数的指数等于除数的指数的情况情况. .例如考察下列算式：例如考察下列算式： 5 52 25 52 2，10103 310103 3，a a5 5a a5 5( (aa0).0). 一方面，如果仿照同底数幂的除法公式一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得来计算，得 5 52 25 52 25 52-22-25 50 0， 10 103 310103 310103-33-310100 0， a a5 5a a5 5a a5-55-5a a0 0( (aa0).0). 另一方面，由于这几个式子的被除式等另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法

4、的意义可知，所得的商都等于于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.1.首页首页上页上页返回返回下页下页;12006. 0. 2x，x则若;15. 30成立时当x，x 02000022000138521073614.354103102101.1qpba：计算首页首页上页上页返回返回下页下页我们再来考察被除数的指数小于除数的指数我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式：的情况，例如考察下列算式：5 52 25 55 5，10103 310107 7，一方面，如果仿照同底数幂的除法公式一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得来计算，得5 52 25 55 55 52-5

5、2-55 5-3-3， 10103 310107 710103-73-71010-4-4. .另一方面，我们可利用约分，直接算出这两另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为个式子的结果为52553225553517310104331010104101，10103 310107 7.5 52 25 55 5首页首页上页上页返回返回下页下页3514101由此启发，我们规定：由此启发，我们规定： 5 5-3-3. nnaa1这就是说，;13. 13的取值范围求有意义若代数式x，x;01. 010;,31412. 21x，xx；x，xx则若则若则若首页首页上页上页返回返回下页下页练习：计算

6、：练习：计算：020031（-0.1）0；01)12()12(220)2()21()2(（6 6）01 -3) 1-3()31(-(-2)16)03)(5(计算：苏州2212-2；看看P19例例1 1, ,例例2 2首页首页上页上页返回返回下页下页1.1. 同底数幂的除法公式同底数幂的除法公式a ama an=am-n ( (a a0,mn)0,mn)当当m=nm=n时，时，a ama an = = 当当m m n n 时，时，a ama an = = 2. 任何数的零次幂都等于任何数的零次幂都等于1 1吗？吗？3. 规定规定nnaa1其中其中a a、n n有没有限制，如何限制。有没有限制，如何限制。 课堂小结课堂小结首页首页上页上页返回返回下页下页1零指数幂的运算法则零指数幂的运算法则负整指数幂的运算法则负整指数幂的运算法则010aa是正整数naaann, 01课堂小结课堂小结首页首页上页上页返回返回下页下页xxD、xxC、xxB、xxA、yay