钢筋混凝土受弯构件斜截面抗剪承载力计算

1、土建工程系单元4 钢筋混凝土受弯构件斜截面抗剪承载力计算土建工程系本章主要内容4-0 4-0 概述概述4-1 4-1 受弯构件斜截面的受力性能受弯构件斜截面的受力性能4-2 4-2 受弯构件斜截面承载能力设计计算受弯构件斜截面承载能力设计计算 本章重点： 受弯构件斜截面破坏的主要形态及主要因素；受弯构件斜截面破坏的主要形态及主要因素； 受弯构件斜截面承载力的计算公式及适用条件，防受弯构件斜截面承载力的计算公式及适用条件，防止斜压和斜拉破坏的措施；止斜压和斜拉破坏的措施；土建工程系受弯构件在荷载作用下，受弯构件在荷载作用下，同时产生弯矩和剪力。同时产生弯矩和剪力。在弯矩区段，产生正截面在弯矩区段

2、，产生正截面受弯破坏，受弯破坏，而在剪力较大的区段，则而在剪力较大的区段，则会产生斜截面受剪破坏。会产生斜截面受剪破坏。一一. 梁的内力梁的内力MV土建工程系二二. . 斜裂缝的形成斜裂缝的形成当梁上所施加的荷载较小，斜裂缝出现前，此当梁上所施加的荷载较小，斜裂缝出现前，此时钢筋混凝土梁可足够精确地视为线弹性体而按时钢筋混凝土梁可足够精确地视为线弹性体而按材料力学的公式分析其应力状态。材料力学的公式分析其应力状态。02tp2cp 2412()2VSM yIIbarctg； 土建工程系土建工程系 当主拉应力超过混凝土的抗拉强度时，混凝当主拉应力超过混凝土的抗拉强度时，混凝土就会开裂，梁内即有沿主

3、压应力方向（垂直土就会开裂，梁内即有沿主压应力方向（垂直于主拉应力方向）开展的斜裂缝产生，梁有可于主拉应力方向）开展的斜裂缝产生，梁有可能沿斜截面发生破坏。能沿斜截面发生破坏。 梁内可设置抗剪梁内可设置抗剪腹筋腹筋（箍筋斜筋）（箍筋斜筋）来防止来防止斜截面破坏发生。斜截面破坏发生。 土建工程系腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝首先出一些较短的垂直裂缝，然后延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展，这种由垂直裂缝引伸而成的斜裂缝的总体，沿主压应力迹线产生腹部的斜裂缝土建工程系土建工程系三. 两个名词 剪跨比MVaah0aa剪跨（剪力跨度）剪跨（剪力跨度）土建工程系2000 MbhMVVhbh反映

4、截面弯矩（正应力）与剪力（剪应力）之比0MVh0000 MVaaahVhVhh对图示集中荷载剪跨 与截面有效作用的简支梁，：高度则有之比。土建工程系配箍率配箍率11 svsvsvsvnAAbSbSnA，为箍筋肢数；为单肢箍筋的截面面积svs s IIsbI-IAsv1n=2土建工程系4.2.1 无腹筋梁的受力破坏特征u随着剪跨比随着剪跨比 的变化，无腹筋梁可能发的变化，无腹筋梁可能发生斜拉、斜压和剪压三种沿斜截面的破生斜拉、斜压和剪压三种沿斜截面的破坏形态。坏形态。一一. 斜拉破坏斜拉破坏当剪跨比当剪跨比 33 时可能发生。时可能发生。土建工程系 剪跨比 较大，主压应力角度较小。 一旦出现斜裂

5、缝，就很快形成临界斜裂缝，荷载传递路线被 切断，承载力急剧下降，脆性性质显著。 破坏是由于混凝土（斜向）拉坏引起的，称为斜拉破坏。 斜拉传力机构，取决于混凝土的抗拉强度，故承载能力很低。P f斜拉破坏斜拉破坏土建工程系二二. 剪压破坏剪压破坏剪跨比剪跨比 时可能会发生。时可能会发生。13P f剪压破坏剪压破坏土建工程系 破坏特征破坏特征弯剪斜裂缝不只一条，当荷载增加到某一值时，几条弯 剪裂缝形成一条主要的斜裂缝(临界斜裂缝) 临界斜裂缝出现后，承载力没有很快丧失，荷载可以继 续增加，并出现其它斜裂缝。最后，上端混凝土在剪应力和压应力的共同作用 下，达到混凝土的复合受力下的强度而破坏。承载能力取

6、决于混凝土的复合应力下（剪压）的强度。土建工程系 剪跨比剪跨比 时可能会发生。时可能会发生。1三三. . 斜压破坏斜压破坏P f斜压破坏斜压破坏土建工程系 破坏特征破坏特征梁腹部出现若干大体平行的斜裂缝。混凝土在斜向压应力的作用下受压破坏。斜压传力机构，取决于混凝土的抗压强度，故承载 能力很高。土建工程系无腹筋梁的受剪破坏都是脆性无腹筋梁的受剪破坏都是脆性破坏。破坏。斜拉破坏为受拉脆性破坏，斜拉破坏为受拉脆性破坏，脆性性质最显著；脆性性质最显著；斜压破坏为受压脆性破坏；斜压破坏为受压脆性破坏；剪压破坏界于受拉和受压脆剪压破坏界于受拉和受压脆性破坏之间。性破坏之间。不同破坏形态的原因主要是由不同

7、破坏形态的原因主要是由于传力路径的变化引起应力状于传力路径的变化引起应力状态的不同而产生的。态的不同而产生的。P f斜压破坏剪压破坏斜拉破坏土建工程系4.2.2 有腹筋梁的受力破坏特征一一. . 梁内箍筋的作用梁内箍筋的作用 斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，增强了梁的剪力传递能力；斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，增强了梁的剪力传递能力； 箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积，骨料咬合力箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积，骨料咬合力Va也增也增加；加；吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，增强了纵筋销栓作用吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，增强了纵筋销栓作用Vd ；箍筋参与斜截面的受弯，使

8、斜裂缝出现后纵筋应力箍筋参与斜截面的受弯，使斜裂缝出现后纵筋应力 s 的增量减小；的增量减小；u 直接参与抗剪，使传力机制发生变化。直接参与抗剪，使传力机制发生变化。 但配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏的承载但配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏的承载力，即对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；力，即对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小； 对较大剪跨比情况，箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压破坏，对较大剪跨比情况，箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压破坏，继续增加箍筋没有作用。继续增加箍筋没有作用。土建工程系VcVaVdVP纵筋销栓作用纵筋销栓作用骨料咬合作用

9、骨料咬合作用土建工程系二二. .破坏形态破坏形态影响有腹筋梁破坏形态的主要因素有影响有腹筋梁破坏形态的主要因素有剪跨比剪跨比 和和配箍率配箍率 sv 剪跨比 配箍率11 3无腹筋sv很小sv适量sv很大 剪跨比 配箍率3无腹筋斜压破坏剪压破坏斜拉破坏sv很小斜压破坏剪压破坏斜拉破坏sv适量斜压破坏剪压破坏剪压破坏sv很大斜压破坏斜压破坏斜压破坏 随剪跨比和配箍率的变化，有腹筋梁同样可能发生随剪跨比和配箍率的变化，有腹筋梁同样可能发生 斜拉、斜压斜拉、斜压和和剪压剪压三种沿斜截面的破坏形态。三种沿斜截面的破坏形态。 斜拉破坏：斜拉破坏：剪跨比较大且配箍率较小时会发生。剪跨比较大且配箍率较小时会发

10、生。通过构造要通过构造要 求来避免。求来避免。 剪压破坏：剪压破坏：剪跨比和配箍率均较适中时会发生，破坏时与斜裂缝剪跨比和配箍率均较适中时会发生，破坏时与斜裂缝 相交的箍筋一般能达到屈服。相交的箍筋一般能达到屈服。通过计算来避免。通过计算来避免。 斜压破坏：斜压破坏：剪跨比较小或配箍率均过大时会发生，破坏时与斜裂缝剪跨比较小或配箍率均过大时会发生，破坏时与斜裂缝 相交的箍筋不能达到屈服。相交的箍筋不能达到屈服。通过构造要求来避免。通过构造要求来避免。土建工程系以上的三种剪切破坏形态，就它们的抗剪承载力而言，以上的三种剪切破坏形态，就它们的抗剪承载力而言，对同样的构件，斜拉破坏最低，剪压破坏较高

11、，斜压破坏对同样的构件，斜拉破坏最低，剪压破坏较高，斜压破坏最高，但就破坏性质而言，最高，但就破坏性质而言，均属脆性破坏均属脆性破坏，其中斜拉破坏，其中斜拉破坏脆性最突然，斜压破坏次之，剪压破坏稍好，脆性最突然，斜压破坏次之，剪压破坏稍好，因此对于受因此对于受弯构件，应尽可能设计成强剪弱弯，即若梁破坏，应尽可弯构件，应尽可能设计成强剪弱弯，即若梁破坏，应尽可能使构件发生正截面破坏。能使构件发生正截面破坏。受弯构件沿斜截面除了可能发生上述三种剪切破坏外，受弯构件沿斜截面除了可能发生上述三种剪切破坏外，还可能发生沿还可能发生沿斜截面的抗弯破坏斜截面的抗弯破坏，这种破坏亦通过构造要，这种破坏亦通过构

12、造要求来避免。求来避免。 土建工程系三三. .无腹筋梁和有腹筋梁的传力机构无腹筋梁和有腹筋梁的传力机构无腹筋梁拉杆拱无腹筋梁拉杆拱土建工程系VuVu有腹筋梁桁架机构有腹筋梁桁架机构土建工程系有腹筋梁的传力机构桁架机构的组成有腹筋梁的传力机构桁架机构的组成 缝上部及受压区混凝土相当于受压弦杆；缝上部及受压区混凝土相当于受压弦杆；梁中配置箍筋，出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构由原来无梁中配置箍筋，出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构由原来无 腹筋梁的拉杆拱传递机构转变为桁架与拱的复合传递机构；腹筋梁的拉杆拱传递机构转变为桁架与拱的复合传递机构；斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆；斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压

13、腹杆； 箍筋的作用有如竖向拉杆；箍筋的作用有如竖向拉杆； 临界斜裂纵筋相当于下弦拉杆；临界斜裂纵筋相当于下弦拉杆；箍筋将齿状体混凝土传来的荷载悬吊到受压弦杆，增加了混箍筋将齿状体混凝土传来的荷载悬吊到受压弦杆，增加了混 凝土传递受压的作用；凝土传递受压的作用； 斜裂缝间的骨料咬合作用，还将一部分荷载传递到支座（拱斜裂缝间的骨料咬合作用，还将一部分荷载传递到支座（拱 作用）作用）土建工程系4.2.3 影响受弯构件抗剪承载力的主要因素一一. . 剪跨比剪跨比 影响荷载传递机构，影响荷载传递机构，从而直接影响到梁中的应从而直接影响到梁中的应力状态力状态剪跨比剪跨比 大，荷载主大，荷载主要依靠拉应力传

14、递到支座要依靠拉应力传递到支座剪跨比剪跨比 小，荷载主小，荷载主要依靠压应力传递到支座要依靠压应力传递到支座土建工程系剪跨比0bhfVtc(a) 集中荷载土建工程系(b) 均布荷载0bhfVtc剪跨比=L0/(4h)0.7土建工程系三三. .混凝土强度等级混凝土强度等级剪切破坏是由于剪压区应力达到复合应力（剪压）状态下剪切破坏是由于剪压区应力达到复合应力（剪压）状态下强度而发生的，故混凝土强度对受剪承载力有很大影响。强度而发生的，故混凝土强度对受剪承载力有很大影响。试验表明，随着混凝土强度的提高，试验表明，随着混凝土强度的提高，Vu与与 ft 近似成正比。近似成正比。事实上，斜拉破坏取决于事实

15、上，斜拉破坏取决于ft ，剪压破坏也基本取决于，剪压破坏也基本取决于ft，只，只有在剪跨比很小时的斜压破坏取决于有在剪跨比很小时的斜压破坏取决于fc。而斜压破坏可认为是受剪承载力的上限。而斜压破坏可认为是受剪承载力的上限。土建工程系Vc/bh0(MPa) fcu(Mpa)土建工程系ccfVs三三. . 纵筋配筋率纵筋配筋率 纵筋配筋率越大，受压区面积越大，受剪面积也越大，纵筋配筋率越大，受压区面积越大，受剪面积也越大，并使纵筋的销栓作用也增加。同时，增大纵筋面积还可限并使纵筋的销栓作用也增加。同时，增大纵筋面积还可限制斜裂缝的开展，增加斜裂缝间的骨料咬合力作用。制斜裂缝的开展，增加斜裂缝间的骨

16、料咬合力作用。土建工程系四四. . 箍筋的配筋强度箍筋的配筋强度svsvf0bhfVtu=3.0=1.5svfsv 在一定范围之内，随箍筋配筋强度的增大，梁的抗剪在一定范围之内，随箍筋配筋强度的增大，梁的抗剪 承载能力不断提高。承载能力不断提高。土建工程系五五. . 预应力的影响预应力的影响对构件施加预应力，在一定范围内可以提高构对构件施加预应力，在一定范围内可以提高构件的抗剪承载能力。件的抗剪承载能力。土建工程系4.2 受弯构件斜截面抗剪 承载能力设计计算土建工程系一一. .基本假定基本假定 前已述及，受弯构件沿斜截面可能发生斜拉、斜压及剪压三前已述及，受弯构件沿斜截面可能发生斜拉、斜压及剪

17、压三 种剪截破坏形态，而斜拉、斜压破坏将通过构造要求来予以种剪截破坏形态，而斜拉、斜压破坏将通过构造要求来予以 避免，剪压破坏则通过计算来避免。因此，下面的计算公式避免，剪压破坏则通过计算来避免。因此，下面的计算公式 是用来计算剪压破坏时斜截面承载能力的。是用来计算剪压破坏时斜截面承载能力的。 影响受剪承载力的因素很多，很难综合考虑，而且受剪破影响受剪承载力的因素很多，很难综合考虑，而且受剪破 坏都是脆性的。坏都是脆性的。规范规范是根据大量的试验结果，取具有一是根据大量的试验结果，取具有一 定可靠度定可靠度（95%）的偏下限的偏下限经验公式经验公式来计算受弯构件抗剪承来计算受弯构件抗剪承 载力

18、。载力。土建工程系基本假定基本假定根据梁的剪压破坏特征，建立以下的基本假定：根据梁的剪压破坏特征，建立以下的基本假定：1.忽略斜裂缝结合面上骨料咬合力以及纵筋销栓作忽略斜裂缝结合面上骨料咬合力以及纵筋销栓作用的抗剪能力，假定斜截面的抗剪承载力用的抗剪能力，假定斜截面的抗剪承载力 Vu由由剪剪压区混凝土压区混凝土、箍筋箍筋和和弯起钢筋弯起钢筋三者提供，即：三者提供，即： Vu=Vc+Vsv+Vsb 2. 梁沿斜截面发生剪压破坏时，假定与斜裂缝相交梁沿斜截面发生剪压破坏时，假定与斜裂缝相交的箍筋与斜筋均达到其屈服强度，但考虑其应力的箍筋与斜筋均达到其屈服强度，但考虑其应力不均匀的影响。不均匀的影响

19、。土建工程系VcVusssTADcrh0a斜裂缝水平投影长度斜裂缝水平投影长度svsvA fssc计算简图计算简图土建工程系混凝土结构设计规范(GB50010-2010)二二. .计算公式计算公式土建工程系规范公式：根据无腹筋梁抗剪的实验数据点，满足目标可靠度指标=3.7,取偏下线作为斜截面承载力的计算公式。1. 无腹筋梁受剪承载力计算公式均布荷载作用下：Vc0. 7ftbh0土建工程系集中荷载作用下：式中 Vc 无腹筋梁受剪承载力设计值 计算剪跨比,1.53a 集中荷载作用点至支座边缘的距离0tc1.75bhfV 1.00ha土建工程系 不配箍筋的板类构件（无腹筋）：不配箍筋的板类构件（无腹

20、筋）：其中：截面高度影响系数： ，取 ； ，取 othbhf7 . 0V41)800(ohhmmho800mmho800mmho2000mmho2000土建工程系2. 2. 有腹筋梁受剪承载力计算公式有腹筋梁受剪承载力计算公式只适用于剪压破坏的情况土建工程系2.1 2.1 仅配有箍筋的梁仅配有箍筋的梁规范公式是以剪压破坏的受力特征作为建立计算公式的基础：VcsVc+Vsv式中： Vsv 配有箍筋梁的抗剪承载力的提高部分。VCS/ bh0 与t 及 之间存在着线性关系，即有：VCS/bh0ct s v s v y v 变成无量纲形式 yvfsvtyvsv0tCSffSVcbhfV 相对名义剪应力

21、配箍系数待定系数，与截面形式、荷载情况有关土建工程系2.1.1 2.1.1 矩形、矩形、T T形和形和I I形截面一般受弯构件形截面一般受弯构件tyvsvtcsffbhfV7 . 00写成极限状态设计表达式为：000.7svcstyvAVVf bhfhs本公式适用于矩形、T形、工字形截面简支梁、连续梁、约束梁等一般受弯构件土建工程系2.1.2 受集中荷载为主的矩形、受集中荷载为主的矩形、T形和形和I形独立梁形独立梁受集中荷载为主受集中荷载为主指受不同荷载形式时，集中荷载在支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况。独立梁独立梁不与楼板整体现浇的梁，包括简支梁、连续梁、约束梁0

22、01.751.0svcstyvAVVf bhfhs注意：取计算剪跨比， ， 0ha0 .35 .1a 为计算截面到支座截面或节点边缘的距离土建工程系a 取值示意截面宽度b取值bbb土建工程系2.2 2.2 配有箍筋和弯起钢筋的梁配有箍筋和弯起钢筋的梁弯筋的抗剪承载力：0.8 应力不均匀系数 弯筋与梁纵轴的夹角，一般取45，h 800mm时取60 Vsb = fy Asb sinAs b配置在同一弯起平面内的弯起钢筋的截面面积VuVcs+VsbVuVcVsvVsb受剪承载力的组成0.8土建工程系弯终点弯起点弯起筋纵筋箍筋架立筋ash0ssb120220120220土建工程系1、矩形、矩形、T T

23、形和形和I I形截面一般受弯构件形截面一般受弯构件（一般情况）（一般情况）2、受集中荷载为主的矩形、受集中荷载为主的矩形、T形和形和I形独立梁形独立梁(特殊情况) 计算截面剪跨比，a/h0，1.5 3.0sin8 . 07 . 0ysb0yvsv0tfAhfsAbhfVsin8 . 00 . 175. 1ysb0yvsv0tfAhfsAbhfV土建工程系2.3 2.3 公式的适用范围公式的适用范围当配箍系数s v y vt 1.2或配箍率s v 1.2 tyv 时继续增加箍筋用量，梁的斜截面受剪承载力几乎不再提高破坏时，剪压区砼被压碎，箍筋应力达不到屈服强度，即发生斜压破坏，将配箍率s v 1

24、.2 ty v代入公式00002 . 21.21.250.725. 17 . 0bhfbhfhSAfbhfVttsvyvt）（综合取0.25ccbh0为有腹筋梁斜截面受剪承载力的上限值相应的配箍率称为最大配箍率，即yvtsvff2 . 1max,土建工程系限制sv,max 上限值：最大配箍率及最小截面尺寸防止斜压破坏 限制最小截面尺寸。4wbh 一般梁 薄腹梁6bhw64wbhV 0.25cfcbh0V 0.2cfcbh000.025(14)wcchVf bhb规范取值土建工程系hw的取值：h0h0h0hfhwhhfhfhw(a) hw = h0 (b) hw = h0 hf (c) hw =

25、 h0 hf hf c砼强度影响系数， 当砼强度等级C50 ，c1.0； CC80，c0.8，其间内插。土建工程系 下限值：最小配箍率及构造配箍条件1、矩形、矩形、T T形和形和I I形截面一般受弯构件形截面一般受弯构件（一般情况）（一般情况）2、受集中荷载为主的矩形、受集中荷载为主的矩形、T形和形和I形独立梁形独立梁(特殊情况)t00.7Vf bht01.751.0Vf bh(1) 当满足以下条件时：不计算配箍，但应按构造配箍土建工程系箍筋最大间距Smax P107 表4-3箍筋最小直径dmin P107 表4-2最小配箍率限值sv,min，Smax 防止斜拉破坏yvtsvffSbAs24.

26、 0)(minmin(2) 当V0.7ftbh0时土建工程系公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)土建工程系由于抗剪机理和影响因素的复杂性，目前各国规范中的斜截面受剪承载由于抗剪机理和影响因素的复杂性，目前各国规范中的斜截面受剪承载力计算公式均为半理论半经验的实用计算公式。力计算公式均为半理论半经验的实用计算公式。 我国规范中的斜截面受剪承载力计算公式以剪压破坏为建立依据，我国规范中的斜截面受剪承载力计算公式以剪压破坏为建立依据，假定梁的斜截面受剪承载力假定梁的斜截面受剪承载力Vu由剪压区混凝土的抗剪能力由剪压区混凝土的抗剪能力 ，与斜裂，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪

27、能力缝相交的箍筋的抗剪能力 和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力 三部分所组成。三部分所组成。cVsvVsbVVuVcVsVsb受剪承载力的组成受剪承载力的组成ucssbVVVV令令:cscsVVV则则ucssbVVV土建工程系 （1）混凝土与箍筋承载力受剪承载力）混凝土与箍筋承载力受剪承载力 箍筋的抗剪承载力是指与斜截面相交的箍筋抵抗梁沿斜截面破坏的箍筋的抗剪承载力是指与斜截面相交的箍筋抵抗梁沿斜截面破坏的承载力承载力，当两剪切破坏时，靠近剪压区的箍筋可能达不到屈服强度，要当两剪切破坏时，靠近剪压区的箍筋可能达不到屈服强度，要考虑拉应力的不均匀影响，应计入应力

28、不均匀系数。考虑拉应力的不均匀影响，应计入应力不均匀系数。 弯起钢筋对斜截面的抗剪作用，应为弯起钢筋抗拉承载力在竖直方弯起钢筋对斜截面的抗剪作用，应为弯起钢筋抗拉承载力在竖直方向的分量，再乘以应力不均匀系数向的分量，再乘以应力不均匀系数0.750.75，其计算公式，其计算公式 （2）弯起钢筋的受剪承载力）弯起钢筋的受剪承载力svsvkcu,03321cs6 . 021045. 0ffpbhVssbsd3sbsin1075. 0AfV土建工程系2.规范设计公式2.12.1基本公式基本公式0123020.45(20.6 ) 0.75sin (0.9 1.01.07)ducuksvsvsbsdsrV

29、VbhpffA f 113规范在综合考虑多种因素影响后，给出的设计公式为：式中：异号弯矩影响系数，取值 或 ；预应力影响系数，钢筋混凝土和允许出现裂缝的预应力混凝土构件 取，不允许出现裂缝的构件取1.25；截面受压翼缘影响系数，对有受压翼缘的截面取000.6 0.4 1. 1 csdsbdVrVVrV值。并规定：混凝土和箍筋承担的剪力应不少于总设计剪力的60，斜筋承担的剪力应不大于总设计剪力的40。即；：土建工程系2.2 2.2 适用条件适用条件（1 1）承载能力的上限值截面尺寸校核，防止斜压破坏）承载能力的上限值截面尺寸校核，防止斜压破坏u当不满足下式时，表示截面尺寸偏小，需加大截面尺寸。当

30、不满足下式时，表示截面尺寸偏小，需加大截面尺寸。3000.51 10 (8)dcukrVfbh（2 2）承载能力的下限值按构造要求配箍的条件）承载能力的下限值按构造要求配箍的条件u当满足下式时，表示可按构造要求配置箍筋。当满足下式时，表示可按构造要求配置箍筋。30200.5 10 (9)dtdrVfbh土建工程系sv.min.min.minminmax 0.18%235 0.12%HRB335 d8mmdh SSmmS2 svsvRdS 最小配箍率箍钢筋钢筋，且主筋直径/4 ， 40筋最小直径最大箍筋间距0，纵向受压钢筋直径的15倍 箍筋构造要求：土建工程系 课题二 等高度简支梁腹筋的初步设计

31、 已知条件已知条件1验算截面尺寸要求，即满足上限值公式的最小截面尺寸 l 设计步骤 2求按构造配腹筋的梁段区根据下限值公式计算 3公路桥规规定：箍筋与混凝土承担60%的最大计算剪力V，弯起钢筋承担40% V L0, 截面尺寸，fcu,k，fsd, fsv, As及布置,0Vd的分布.h/2VV0土建工程系土建工程系 ( (二二) ) 截面设计截面设计 1.1.绘出剪力设计值包络图绘出剪力设计值包络图。用作抗剪配筋设计的最大剪力用作抗剪配筋设计的最大剪力组合设计值按以下规定取值：简支梁和连续梁近边支点梁组合设计值按以下规定取值：简支梁和连续梁近边支点梁段取离支点段取离支点h h/2/2处的剪力设

32、计值将处的剪力设计值将 或或 分为两分为两部分，部分，其中不少于其中不少于60%60%由混凝土和箍筋共同承担；不超过由混凝土和箍筋共同承担；不超过40%40%由弯起钢筋承担，并且用水平线将剪力设计值包络图由弯起钢筋承担，并且用水平线将剪力设计值包络图分割。分割。 2.2.计算第一排弯起钢筋计算第一排弯起钢筋A Asb1sb1，时，对于简支梁和连续梁近，时，对于简支梁和连续梁近边支点梁段，取用距支点边支点梁段，取用距支点h h/2/2处由弯起钢筋承担的那部分处由弯起钢筋承担的那部分剪力剪力V Vsb1sb1； 3.3.计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起A Asb

33、2sb2， A Asbisbi时，对于简支梁、连续梁近边支点梁段和等高度连续梁和时，对于简支梁、连续梁近边支点梁段和等高度连续梁和悬臂梁近中间支点梁段，悬臂梁近中间支点梁段，取用前一排弯起钢筋下面起弯点取用前一排弯起钢筋下面起弯点处由弯起钢筋承担的那部分剪力处由弯起钢筋承担的那部分剪力V Vsb2sb2，V Vsbisbi，。，。dV 0dV土建工程系 4.每排弯起钢筋的截面面积按下式计算：每排弯起钢筋的截面面积按下式计算： ssd3sb0sbsin1075.0fVA设计步骤设计步骤已知：尺寸、纵向钢筋面积、材料规格已知：尺寸、纵向钢筋面积、材料规格 求：箍筋和弯起钢筋的配置求：箍筋和弯起钢筋

34、的配置a a、核算截面尺寸是否满足要求、核算截面尺寸是否满足要求0kcu,3d01051. 0bhfV（距支点（距支点h/2处）处）b、确定哪一部分需按计算配筋，哪一部分需按构造配筋、确定哪一部分需按计算配筋，哪一部分需按构造配筋0td23d01050. 0bhfVc c、砼、箍、弯对剪力的承担、砼、箍、弯对剪力的承担 需要配筋不需要配筋土建工程系 d d、箍筋设计、箍筋设计解得解得 , ,并验算并验算 是否大于最小配筋率的要求。是否大于最小配筋率的要求。选择箍筋直径、选择箍筋形式、通过公式确定箍筋间距。选择箍筋直径、选择箍筋形式、通过公式确定箍筋间距。根据根据 , ,可以求出可以求出 并取整

35、数。并取整数。svsvkcu,03321cs6 . 021045. 0ffpbhVcs%60dvV svsvbsnAbsAvsvvsvsv/)(1cs%40dvV vs土建工程系svsvkcucsffpbhVV,0331)6 . 0()1045. 0(6 . 0min2031,6)6 . 02(1078. 1svsvkcusvbhVffp4箍筋设计l 设计步骤 V0V0.6V0.4V下限值按构造配箍段按承载力计算要求配箍段弯起钢筋承担的剪力)() ()6 . 02)(1056. 0(220,62321mmVbhfnafpSsvsvkcuvL0/2h/2h中性轴跨中线支座中心线 课题二 等高度简

36、支梁腹筋的初步设计土建工程系)(sin33.13332mmfVAssdsbisbi*Vsbi按图中从距支点h/2处的0.4V为第一排值，然后依次取起弯点的分担剪力部分。后排弯终点必须伸过或接上前排弯起点。l 设计步骤 5弯起钢筋设计 ssbisbsbiAfVsin)1075. 0(3V0V0.6V0.4V下限值按构造配箍段按承载力计算要求配箍段弯起钢筋承担的剪力L0/2h/2h中性轴跨中线支座中心线Asbi 课题二 等高度简支梁腹筋的初步设计土建工程系 公桥规公桥规规定：规定： （1 1）箍筋直径不得小于）箍筋直径不得小于8mm8mm或主筋直径的或主筋直径的1/41/4 （2 2）应满足斜截面

37、内箍筋的最小配筋率要求，）应满足斜截面内箍筋的最小配筋率要求，R235(Q235)R235(Q235)钢筋不应小于钢筋不应小于0.18%0.18%，并宜优先选用螺纹钢，并宜优先选用螺纹钢筋，以避免出现较宽的斜裂缝。筋，以避免出现较宽的斜裂缝。 （3 3）箍筋的间距不大于梁高的）箍筋的间距不大于梁高的1/21/2和和50mm50mm。当所箍钢筋为。当所箍钢筋为按受力需要的纵向受压钢筋时，箍筋间距应不大于受压按受力需要的纵向受压钢筋时，箍筋间距应不大于受压钢筋直径的钢筋直径的1515倍，以免受压钢筋失稳屈曲，挤碎混凝土倍，以免受压钢筋失稳屈曲，挤碎混凝土保护层，且不应大于保护层，且不应大于400m

38、m400mm； 梁高向跨径方向长度相当于不小于一倍范围内，箍筋间梁高向跨径方向长度相当于不小于一倍范围内，箍筋间距不大于距不大于100mm100mm。 （4 4）近梁端第一根箍筋应设置在距端面一个混凝土保护）近梁端第一根箍筋应设置在距端面一个混凝土保护层的支座中心距离处。梁与梁或梁与柱的交叉范围内，层的支座中心距离处。梁与梁或梁与柱的交叉范围内，不设梁的箍筋；靠近交接面的箍筋，其与交接面的距离不设梁的箍筋；靠近交接面的箍筋，其与交接面的距离不宜大于不宜大于50mm50mm。土建工程系 e e、弯起钢筋的数量及初步的弯起设置、弯起钢筋的数量及初步的弯起设置 桥规桥规在砼梁的支点处，应至少有两根并

39、且不少于在砼梁的支点处，应至少有两根并且不少于20%20%的主钢筋面积通过。的主钢筋面积通过。ssbsd3sbsin1075. 0AfVssd3sb0sbsin1075. 0fVA桥规桥规弯起筋的弯角及弯筋之间位置关系弯起筋的弯角及弯筋之间位置关系1 1）4545角，特殊角，特殊3030角或不大于角或不大于6060角，圆弧弯扩、圆弧平径角，圆弧弯扩、圆弧平径不小于不小于1010号钢筋直径号钢筋直径 2 2）剪支梁第一排（对支座而言）弯起钢筋的末端弯折点应）剪支梁第一排（对支座而言）弯起钢筋的末端弯折点应位于支座中心截面处，以后各排弯起钢筋的末端弯折点应落在位于支座中心截面处，以后各排弯起钢筋的

40、末端弯折点应落在或超过前一排弯起点截面。或超过前一排弯起点截面。土建工程系剪力作用效应沿梁长是变化的，截面的抗剪能力沿梁长也是变化的。在剪力或抗剪能力变化处应该计算。1、确定计算位置原 则：土建工程系 下列各个斜截面都应分别计算受剪承载力： （1）支座边缘的斜截面（见下图的截面1-1）土建工程系 （2）箍筋直径或间距改变处的斜截面（见下图的截面4-4）； 土建工程系 （3）弯起钢筋弯起点处的斜截面土建工程系 （4）腹板宽度或截面高度改变处的斜截面 5-5v截面高度改变处；v集中荷载作用处。特殊情况的：土建工程系以上这些斜截面都是受剪承载力较薄弱之处，计算时应取这些斜截面范围内的最大剪力，即取斜

41、截面起始端处的剪力作为计算的外剪力。2. 剪力设计值取值：土建工程系（4 4）公式应用）公式应用 （一）斜截面抗剪承载力复核截面的选择（一）斜截面抗剪承载力复核截面的选择1.1.简支梁和连续梁近边支点梁段简支梁和连续梁近边支点梁段 (1)(1)距支座中心距支座中心h h/2(/2(梁高一半梁高一半) )处的截面。（截面处的截面。（截面1-11-1） (2)(2)受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（截面受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（截面2-22-2、3-33-3） (3)(3)锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面。（截面锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面。（截面4-44-4） (4)(4)箍筋数

42、量或间距改变处的截面。（截面箍筋数量或间距改变处的截面。（截面5-55-5） (5)(5)构件腹板宽度改变处的截面，这里与箍筋数量或间距改变一构件腹板宽度改变处的截面，这里与箍筋数量或间距改变一样，都受到应力剧变、应力集中的影响，都有可能形成构件的薄弱样，都受到应力剧变、应力集中的影响，都有可能形成构件的薄弱环节，首先出现裂缝。环节，首先出现裂缝。 2.2.连续梁和悬臂梁近中间支点梁段（见书连续梁和悬臂梁近中间支点梁段（见书P74P74图）图） (1)(1)支点横隔梁边缘处截面。支点横隔梁边缘处截面。 (2)(2)变高度梁高度突变处截面。变高度梁高度突变处截面。 (3)(3)参照简支梁的要求，需要