（全国通用）高考物理二轮复习 专题一 力与运动 第4讲 电学中的曲线运动课件

1、1第第4讲电学中的曲线运动讲电学中的曲线运动2知识必备知识必备1.带电粒子在匀强电场中的偏转带电粒子在匀强电场中的偏转(1)运动状态分析运动状态分析带电粒子以速度带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成恒定的与初速度方向成90角的电场力作用而做匀变速曲线运角的电场力作用而做匀变速曲线运动动(类平抛运动类平抛运动)。如果电场力的方向与速度方向不共线，粒子将做匀变速曲线如果电场力的方向与速度方向不共线，粒子将做匀变速曲线运动。运动。(2)分析处理方法：用类似平抛运动的分析方法分解运动。分析处理方法：用类似平抛运动的分析方法分解运

2、动。沿初速度方向：做速度为沿初速度方向：做速度为v0的匀速直线运动。的匀速直线运动。沿电场力方向：做初速度为零的匀加速直线运动。沿电场力方向：做初速度为零的匀加速直线运动。32.带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动4备考策略备考策略1.带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转带电粒子在匀强电场中做匀变速曲线运动，一般是类平抛带电粒子在匀强电场中做匀变速曲线运动，一般是类平抛运动，要应用运动的合成与分解的方法求解；借助画出的运动，要应用运动的合成与分解的方法求解；借助画出的运动示意图寻找几何关系或题目中的隐含关系。运动示意图寻找几何关系或题目中的隐含关系。2.带电粒子在匀强磁

3、场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动解答时要从受力分析和运动分析入手，根据洛伦兹力产生的解答时要从受力分析和运动分析入手，根据洛伦兹力产生的条件、大小的计算、方向的判定、永不做功等特点以及带电条件、大小的计算、方向的判定、永不做功等特点以及带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的规律列式，并善于运用几何粒子在匀强磁场中做圆周运动的规律列式，并善于运用几何关系来解题。关系来解题。5带电粒子在电场中的曲线运动带电粒子在电场中的曲线运动【真题示例【真题示例1】 (2016全国卷全国卷，15)如图如图1，P是固定的点电荷，是固定的点电荷，虚线是以虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子为圆心的两个圆。带电粒子Q在在

4、P的电场中运动，的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。为轨迹上的三个点。若若Q仅受仅受P的电场力作用，其在的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别点的加速度大小分别为为aa、ab、ac，速度大小分别为，速度大小分别为va、vb、vc，则，则()图图16A.aaabac，vavcvb B.aaabac，vbvcvaC.abacaa，vbvcva D.abacaa，vavcvb答案答案D7【真题示例【真题示例2】 (2017全国卷全国卷，25)如图如图2，两水平面，两水平面(虚线虚线)之间之间的距离为的距离为H，其间的区域存在方向水

5、平向右的匀强电场。自该，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的区域上方的A点将质量均为点将质量均为m，电荷量分别为，电荷量分别为q和和q(q0)的带的带电小球电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。已知已知N离开电场时的速度方向竖直向下；离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时的动能的刚离开电场时的动能的1.5倍。不倍。不计空气阻力，

6、重力加速度大小为计空气阻力，重力加速度大小为g。求：。求：图图28(1)M与与N在电场中沿水平方向的位移之比；在电场中沿水平方向的位移之比；(2)A点距电场上边界的高度；点距电场上边界的高度；(3)该电场的电场强度大小。该电场的电场强度大小。91011真题感悟真题感悟1.高考考查特点高考考查特点高考对本考点的考查重在应用动力学观点和动能定理分析高考对本考点的考查重在应用动力学观点和动能定理分析计算带电粒子在电场运动过程中的受力、做功及能量变化。计算带电粒子在电场运动过程中的受力、做功及能量变化。2.常见误区及临考提醒常见误区及临考提醒(1)电场线、等势面与运动轨迹结合点及题目中力的方向判断。电

7、场线、等势面与运动轨迹结合点及题目中力的方向判断。(2)带电粒子在电场中做曲线运动时，注意运动合成与分解方带电粒子在电场中做曲线运动时，注意运动合成与分解方法的应用，且能够运用几何图形、函数图象解决物理问题。法的应用，且能够运用几何图形、函数图象解决物理问题。2017年全国卷年全国卷第第25题第题第(1)问使用速度问使用速度时间图象就可以在时间图象就可以在一分钟内解题。一分钟内解题。12预测预测1 带电粒子带电粒子(或带电体或带电体)在电场中的曲线运动在电场中的曲线运动预测预测2带电粒子在匀强电场中的偏转带电粒子在匀强电场中的偏转预测预测3带电粒子在交变电场中的运动带电粒子在交变电场中的运动1

8、31.(2017广西三校联考广西三校联考)如图如图3所示，在竖直方向上的匀强电场中，所示，在竖直方向上的匀强电场中，从倾角为从倾角为的斜面上的的斜面上的M点水平抛出一个带负电小球，小球的点水平抛出一个带负电小球，小球的初速度为初速度为v0，最后小球落在斜面上的，最后小球落在斜面上的N点，在已知点，在已知、v0和小球和小球所受的电场力大小所受的电场力大小F及重力加速度及重力加速度g的条件下，不计空气阻力，的条件下，不计空气阻力，则下列的判断正确的是则下列的判断正确的是()图图314A.由图可知小球所受的重力大小一定大于电场力由图可知小球所受的重力大小一定大于电场力B.可求出小球落到可求出小球落到

9、N点时重力的功率点时重力的功率C.可求出小球落到可求出小球落到N点时速度的大小和方向点时速度的大小和方向D.可求出小球从可求出小球从M点到点到N点的过程中电势能的变化量点的过程中电势能的变化量15答案答案C162.(2017青海省西宁市四校高三上学期联考青海省西宁市四校高三上学期联考)如图如图4所示，第一象所示，第一象限中有沿限中有沿x轴的正方向的匀强电场，第二象限中有沿轴的正方向的匀强电场，第二象限中有沿y轴负方向轴负方向的匀强电场，两电场的电场强度大小相等。一个质量为的匀强电场，两电场的电场强度大小相等。一个质量为m，电，电荷量为荷量为q 的带电质点以初速度的带电质点以初速度v0从从x轴上

10、轴上P(L，0)点射入第二点射入第二象限，已知带电质点在第一和第二象限中都做直线运动，并且象限，已知带电质点在第一和第二象限中都做直线运动，并且能够连续两次通过能够连续两次通过y轴上的同一个点轴上的同一个点Q(未画出未画出)，重力加速度，重力加速度g为为已知量。求：已知量。求：图图417(1)初速度初速度v0与与x轴正方向的夹角；轴正方向的夹角；(2)P、Q两点间的电势差两点间的电势差UPQ；(3)带电质点在第一象限中运动所用的时间。带电质点在第一象限中运动所用的时间。18193.(2017山西临汾校级二模山西临汾校级二模)如图如图5甲所示，两平行金属板甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板

11、间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，在性变化的电场，电场方向与两板垂直，在t0时刻，一不计重时刻，一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为场时的速度为v0，tT时刻粒子刚好沿时刻粒子刚好沿MN板右边缘射出电场。板右边缘射出电场。则则()图图520解析粒子射入电场在水平方向上做匀速直线运动，在竖解析粒子射入电场在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上前半个周期内先做匀加速直线运动，在后半个周直方向上前半个周期内先做匀加

12、速直线运动，在后半个周期内做匀减速直线运动，一个周期末竖直方向上的分速度期内做匀减速直线运动，一个周期末竖直方向上的分速度为零，可知粒子射出电场时的速度方向一定沿垂直电场方为零，可知粒子射出电场时的速度方向一定沿垂直电场方21答案答案A22归纳总结归纳总结(1)带电体一般要考虑重力，而且电场力对带电体做功的带电体一般要考虑重力，而且电场力对带电体做功的特点与重力相同，即都与路径无关。特点与重力相同，即都与路径无关。(2)带电粒子在电场中做曲线运动带电粒子在电场中做曲线运动(主要是类平抛运动，圆主要是类平抛运动，圆周运动周运动)的分析方法与力学中的方法相同，只是对电场力的分析方法与力学中的方法相

13、同，只是对电场力的分析要更谨慎。的分析要更谨慎。23带电粒子在磁场中的曲线运动带电粒子在磁场中的曲线运动【真题示例【真题示例1】 (2017全国卷全国卷，18)如图如图6，虚线所示的圆形，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内点，在纸面内沿不同的方向射入磁场，若粒子射入速率为沿不同的方向射入磁场，若粒子射入速率为v1，这些粒子在，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；

14、若粒子射入速率为为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上，不计重力及带，相应的出射点分布在三分之一圆周上，不计重力及带电粒子之间的相互作用，则电粒子之间的相互作用，则v2v1 为为()图图62425甲甲 乙乙答案答案C26【真题示例【真题示例2】 (2017全国卷全国卷，24)如图如图7，空间存在方向垂直，空间存在方向垂直于纸面于纸面(xOy平面平面)向里的磁场。在向里的磁场。在x0 区域，磁感应强度的大区域，磁感应强度的大小为小为B0；x0区域，磁感应强度的大小为区域，磁感应强度的大小为B0(常数常数1)。一质。一质量为量为m、电荷量为、电荷量为q(q0)的带电粒子以速度的带电粒子以速度v0

15、从坐标原点从坐标原点O沿沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求轴正向时，求(不计重力不计重力)图图7(1)粒子运动的时间；粒子运动的时间；(2)粒子与粒子与O点间的距离。点间的距离。272829真题感悟真题感悟1.高考考查特点高考考查特点带电粒子在匀强磁场中的运动模型是高考的热点模型之一。带电粒子在匀强磁场中的运动模型是高考的热点模型之一。在高考中，主要以选择题形式考查带电粒子在磁场中运动在高考中，主要以选择题形式考查带电粒子在磁场中运动的轨迹、半径和时间等，甚至还可能会考查粒子运动的临的轨迹、半径和时间等，甚

16、至还可能会考查粒子运动的临界问题和极值问题界问题和极值问题(见专题三见专题三)。在处理相关问题时，除了运。在处理相关问题时，除了运用常规的解题思路，还应侧重运用数学知识进行分析。用常规的解题思路，还应侧重运用数学知识进行分析。302.常见误区及临考提醒常见误区及临考提醒31预测预测1带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动预测预测2带电粒子在有界的匀强磁场中的运动带电粒子在有界的匀强磁场中的运动预测预测3带电粒子在两个不同磁场中的运动带电粒子在两个不同磁场中的运动32图图833答案答案C34图图9353637答案答案AC383.(多选多选)(2017山西质检山西质检)如图如图10所示，分界线所示，分界线MN上、下两侧上、下两侧有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度分别为有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度分别为B1和和B2，一质，一质量为量为m、电荷量为、电荷量为q的带电粒子的带电粒子(不计重力不计重力)从从O点出发，以一点出发，以一定的初速度定的初速度v0沿纸面内垂直沿纸面内垂直MN的方向向上射出，经时间的方向向上射出，经时间t又又回到出发点回到出发点O，形成了图示的心形图案。则，形成了图示的心形图案。则()图图103940答案答案BD41归纳总结归纳总结(1)解答有关运动电荷在有界匀强磁场中的运动问题时，我们解答有关运动电荷在有界匀强磁场中的运动