平行线知识点归纳及典型题目练习(含答案)

1、第五章 相交线与平行线1 . 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为 2 . 两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为 对顶角的性质： 3 . 两直线相交所成的四个角中， 如果有一个角是直角， 那么就称这两条直线相互垂线的性质： 过一点 一条直线与已知直线垂直 连接直线外一点与直线上各点的所在线段中， 4 . 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做5 .两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三

2、条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做 ;如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做 ;如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做.6 . 在同一平面内，不相交的两条直线互相 . 同一平面内的两条直线的位置关系只有 与两种 .7 . 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线 .推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么 .8 .平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成： .两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等， 那么这两条直线平行.简单说成： .两条直线被第三条

3、直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：.9 . 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线 .10 .平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成： .两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成： .两条平行直线被第三条直线所截， 同旁内角互补简单说成：.11 .判断一件事情的语句，叫做 .命题由 和 两部分组成.题设是已知事项，结论是.命题常可以写成 “如果那么” 的 形式，这时“如果”后接的部分是,“那么”后接的部分是 .如果题设成立，那么Z论一定成立 .像这样的命题叫做 .如果题设成立时，不能 保证结论一定成立，像这样的命

4、题叫做 .定理都是真命题.12 .把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变 换，简称 .图形平移的方向不一定是水平的 . 平移的性质：把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全 . 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段.熟悉以下各题:A到BC的距离是 ，点B到AC的距离是 ，点A、13 .如图，BC AC,CB 8cm, AC 6cm, AB 10cm,那么点B两点的距离是 ，点C至ij AB的距离是 14 .设a、b、c为平面上三条不同直线,a) 若ab,bc,则a与c的位置关系是 ；b)若

5、a b,b c,则a与c的位置关系是 ：c) 若2> b c,则a与c的位置关系是 15 .如图，已知 AB、CD、EF 相交于点 O, ABXCD, OG 平分/ AOE, Z FOD = 28° ,求/ COE、/ AOE、/ AOG 的度数.-7 -AOC与 BOC的平分线，试16 .如图，AOC与 BOC是邻补角，OD、OE分别是判断OD与OE的位置关系，并说明理由.17 .如图，AB/DE,试问/ B、/ E、/BCE有什么关系.解：/ B+Z E=Z BCE过点C作CF / AB,则 B ()又 AB/ DE, AB / CF, ( )，/E=/ ()B+Z E =

6、 Z 1 + Z 2即/ B+Z E = Z BCE.18.如图，已知/ 1 = 7 2 求证：a/b.直线a/b,求证： 12.1 = 7 2又2 = 7 3 （对顶角相等）Z 1 = Z 3 all b （同位角相等两直线平行）: a/ b.Z 1 = / 3（两直线平行，同位角相等）又2 = 7 3 （对顶角相等）1 = / 2.19.阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知AB/CD, /1 = /2,试说明证明：. AB / CD, ./ MEB =/ MFD (又.一/ 1 = / 2, ./ MEB -Z 1 = / MFD -Z 2,即 / MEP = /EP/20.已知 DB

7、/ FG / EC, A 是 FG 上一点，/ABD = 60° , / ACE=36,AP 平分/ BAC,求：/ BAC的大小；/ RAG的大小.21 .如图，已知 ABC, AD BC于D, E为AB上一点，EF BC于F, DGBA交CA于G.求证12.22 .已知：如图/ 1 = /2, /C=/D,问/ A与/F相等吗？试说明理由.参考答案1 .邻补角 2. 对顶角， 对顶角相等3.垂直 有且只有垂线段最短4.点到直线的距离5. 同位角内错角 同旁内角6.平行相交 平行 7.平行 这两直线互相平行8. 同位角相等两直线平行； 内错角相等两直线平行； 同旁内角互补 两直线平

8、行.9.平行 10.两直线平行 同位角相等；两直线平行 内错角相等；两直线平行 同旁内角互补.11.命题 题设 结论 由已知事项推出的事项题设 结论 真命题 假命题12.平移相同 平行且相等13.6cm 8cm10cm 4.8cm. 14.平行 平行 垂直 15. 28°118°59°16. ODXOE 理由略 17.1 （两直线平行，内错角相等）DE/CF （平行于同一直线的两条直线平行）2 （两直线平行，内错角相等）.18./1 = /2 ，又2=/3 （对顶角相等），1 = /3, a/b （同位角相等 两直线平行） （2）v a/ b ，/ 1= / 3（两直线平行，同 位角相等）又:/ 2=/ 3（对顶角相等）1 = / 2.19.两直线平行，同位角相等MFQ FQ 同位角相等两直线平行20. 96°， 12° .21.Q AD BC, FE BC EFB ADB 90o EF / AD 23QDG/BA, 3112.22. / A= / F/ 1 = / D