高中数学必修一测试题[1]

1、一. 选择题（ 410=40 分）1. 若集合8 ,7,6A，则满足ABA的集合 B 的个数是（）A. 1B. 2C. 7 D. 8 2. 如果全集6 ,5 ,4 ,3,2, 1U且2, 1)(BCAU， 5, 4)()(BCACUU，6BA，则 A 等于（）A. 2, 1B. 6 ,2, 1C. 3 ,2, 1D. 4,2, 13. 设,2|RxyyMx，,|2RxxyyN，则（）A. )4, 2(NMB. )16,4(),4, 2(NMC. NMD. NM4. 已知函数)3(log)(22aaxxxf在),2上是增函数，则实数a的取值范围是（）A. )4 ,(B. 4,4(C. ),2()

2、4,(D. )2,45. 32) 1(2mxxmy是偶函数，则) 1(f，)2(f，)3(f的大小关系为（）A. )1()2()3(fffB. ) 1()2()3(fffC. ) 1()3()2(fffD. )2()3() 1(fff6. 函数)(xfy在区间),(ba)(ba内有零点，则（）A. 0)()(bfafB. 0)()(bfafC. 0)()(bfafD. )()(bfaf的符号不定7. 设)(xf为奇函数且在)0,(内是减函数，0)2(f，且0)(xfx的解集为（）A. ),2()0, 2(B. )2,0()2,(C. ),2()2,(D. )2, 0()0 ,2(8. 已知函数

3、0,30,log)(2xxxxfx，则)41( ff的值是（）A. 91B. 9C. 9D. 919. 已知Aba53，且211ba，则 A 的值是（）A. 15 B. 15C. 15D. 225 10. 设10a， 在 同 一 直 角 坐 标 系 中 ， 函 数xay与)(logxya的 图 象 是（）二. 填空题（ 44=16 分）11. 方程2)23(log)59(log22xx的解是。12. 函数xay（0a，且1a）在2, 1上的最大值比最小值大2a，则a的值是。13. 某服装厂生产某种大衣，日销售量x（件）与货款P（元 /件）之间的关系为P=160 x2，生产x件的成本xR3050

4、0元，则该厂日产量在时，日获利不少于1300 元。14. 若函数xy2的定义域是0|xx，则它的值域是1|yy； 若函数xy1的定义域是2|xx，则它的值域是21|yy； 若函数2xy的值域是40|yy，则它的定义域是22|xx； 若函数xy2log的值域是3|yy，则它的定义域是8|xx；其中不正确的命题的序号是（把你认为不正确的序号都填上）。三. 解答题（ 74+82=44 分）15. 设集合 023|2xxxA，02|2mxxxB，若AB，求实数m的值组成的集合。16. 求函数22123log)(xxxf的定义域和值域。17. 设244)(xxxf，若10a，试求：（1）)1()(afa

5、f的值；（2）)40114010()40113()40112()40111(ffff的值；（3）求值域。18. 二次函数)(xf满足xxfxf2)() 1(，且1)0(f，（1）求)(xf的解析式；（2）在区间1 , 1上)(xfy的图象恒在mxy2图象的上方，试确定实数m的范围。19. 已知1222)(xxaaxf)(Rx，若)(xf满足)()(xfxf，（1）求实数a的值；（2）判断函数的单调性，并加以证明。20. 已知函数)1 (log2xy的图象上两点B、 C 的横坐标分别为2a，a，其中0a。又)0 , 1(aA，求ABC面积的最小值及相应的a的值。【试题答案】一. 15 DBDBB

6、 610 DDABB 二. 11. 1 12. 23或2113. 4520 x14. 三. 15. 解：2, 1023|2xxxA又AB， 若B时，082m，得2222m，此时AB 若 B 为单元素集时，0，22m或22m，当22m时，2B，AB，当22m，2B，AB； 若B为二元素集时，须 2, 1ABm21，即3m，此时AB。故实数m的值组成的集合为mm22|22或 3m16. 解：使函数有意义，则满足0232xx0)1)(3(xx解得13x则函数的定义域为)1 ,3(又22123log)(xxxf在) 1 ,3(上，而4) 1(402x令)2,0()1(42xt), 1()(tf则函数的

7、值域为),1(17. 解：（ 1）244244)1 ()(11aaaaafaf24444244aaaaaaa4244244aaa42224412424aa（2）根据（ 1）的结论)40114010()40113()40112()40111(ffff)40112006()40112005()40114009()40112()40114010()40111(ffffff200512005（3）2421)(xxfRx),2(24xt)0, 1(2t)1 ,0(y18. 解：（ 1）由题设cbxaxxf2)()0(a1)0(f1c又xxfxf2)() 1(xcbxaxcxbxa2)()1() 1(22

8、xbaax22022baa11ba1)(2xxxf（2）当 1 , 1x时，1)(2xxxfy的图象恒在mxy2图象上方1 , 1x时mxxx212恒成立，即0132mxx恒成立令mxxxg13)(2 1 , 1x时，mgxg1131) 1()(2min1m故只要1m即可，实数m的范围1m19. 解：（ 1）函数)(xf的定义域为R，又)(xf满足)()(xfxf)0()0(ff，即0)0(f0222a，解得1a（2）设21xx，得21220 xx则12121212)()(221121xxxxxfxf) 12)(12()22(22121xxxx0)()(21xfxf，即)()(21xfxf)(xf在定义域R 上为增函数20. 解：如图解法 1：CACBABCCBBABCSSSS梯形1)1 (log211)3(log212)1(log)3(log212222aaaa)1(log)3(log2122aa)34(log2122aa又0