高三数学期中考试(带答案)

1、高三期中考试数学试题第一章 - 第五章、第七章和第十二章（第三节）注意事项：1本试卷分卷（选择题）和卷（非选择题）两部分，满分120 分，考试时间120 分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01 第卷 （选择题，共60 分）一、选择题（本大题共20 个小题，每小题3 分，共 60 分在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上）1设1 ，2= ，则( ) （a）b=-3 c=2 （b）b=3 c=-2 （c）b=-2 c=3 （d ）b=2 c=-3 2若点p（si

2、n， tan）在第二象限内，则角是( ) （a） 第一象限角（b） 第二象限角（c ） 第三象限角（d） 第四象限角3如ab，cd，则下列各式正确的是（）（a）acbd（b）acbd（c）adbc（d）bcad4已知 a=x |x1,b=x|xa,若 a?b,则实数 a的取值范围（） (a )aa (c) a (d)a5“x1”是“|x| 1”的（）（a）充分而不必要条件（b）必要而不充分条件（c）充分必要条件（d）既不充分也不必要条件6下列函数中，与函数y1x有相同定义域的是（）（a）ylnx（b）y1x（c）y|x| （d）yex7下列有关函数ylog 2|x| 的奇偶性及增区间叙述正确的

3、是（）（a）偶函数，（ ， 0）（ b）偶函数，（0，）（c）奇函数，（0，）（d ）奇函数，（ ， 0）8函数f(x) sin2xsinx 1 的最小值为（）（a） 3 （b）1 （c）2 （d）349设e、f分别是abc的三边ab ，ac的中点，则ef=（）（a）ad（b）12ad（c）12bc（d）bc10下列函数中，在区间（0，）上是减函数的是（）（a）y2x1 （b）y- 1x（c）yx24x5 （d）y1x11若a（5，2），b（2，5），c（ 5， 2），则abac等于（）（a）8 （b）18 （c）36 （d）8 12已知函数f（x）2x3，x x+3，0 x1x5，x1，则f

4、（3）等于（）（a）2 （b）1 （c）4 （d）3 13、为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）)322sin( xy)62sin( xy a. 向左平移个单位长度 b.向右平移个单位长度 c. 向左平移个单位长度 d.向右平移个单位长度14、已知奇函数f（x）在（ 0，+）上是增函数，且f（-2）=0，则 xf（x）0 的解集为（）a b （-2 ，0) c （-,-2 ） (2,+) d （-2 ，0 ) （ 2 ，+) 15、已知a =(1 ,2) , b =（2，3），且（a + b ）（xa + b ）则x的值为（）a 1 b 1 c 7 d 7 16. 一元二次不等式220 x

5、x的解集是（）a、/12xxx或 b 、/12xx c 、/21xxx或 d./21xx17. 函数22lg12yxx的定义域是 ( ) a., 11, b.1,1 c., 11,2 d., 11,22,18、公差不为零的等差数列的前项和为。若是与的等比中项，则等于（） a. 18 b. 24 c. 60 d. 90 19. 角3的终边与单位圆的交点p 的坐标为（） a. ），（23-21- b.），（2123 c），（2123- d），（232120.若 tan()0, 则所在的象限是（）a.第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限第卷 （非选择题，共60 分）二、填空题（本

6、大题共5 个小题，每题4 分，共 20 分请将答案填在题中的横线上）21. 已知角是钝角，那么2在象限22已知 f(x)是 r 上的奇函数，x0 时， f(x)x(1x)，则当 x0 时， f(x)等于 () 23计算机的成本不断降低，若每隔3 年计算机价格降低13，现在价格为8100 元的计算机，9 年后的价格可降为_元. 24如果 loga341，则 a 的取值范围是25如果3 ，x1，33 成等差数列，则x三、解答题（本大题共5 小题，共 40 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）26(本小题满分 8 分)已知二次函数f(x)同时满足下列条件：(1)f(1x)f(1x)； (2)f

7、(x)的最大值为15； (3)f(x)0 的两根的立方和为17，求函数 f(x)的解析式2244nanns4a3a7a328s10s27（本小题8 分）在等比数列 an中，a2=4，a3=8求：（1）该数列的通项公式；（2）该数列前10 项的和28. （本小题8 分）已知函数f(x)lg(x2axa22)的定义域为r，求 a的取值范围29. （本小题8 分 ) 某单位“五一”期间组团包机去上海旅游, 其中旅行社的包机费为30 000元, 旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算: 若旅游团中的人数在30 或 30 以下 , 飞机票每张收费1 800元. 若旅游团的人数多于30 人, 则给以

8、优惠 , 每多 1 人, 机票费每张减少20 元 , 但旅游团的人数最多有75 人, 那么旅游团的人数为多少人时, 旅行社获得的利润最大. ？30（本小题 8 分）已知函数y= sin2 x+3cos2x -3sin 2x (1) 求该函数最小正周期(2) 求该函数最大值及最小值及函数取得最最大最小值时的取值范围高三期中考试数学试题答案一选择题： 15 acdba 610abdcd 1115ba ccb 16 20bdcdb 二填空题：2第一象限 22. 2( )f xxx 23.2400 24. 3(0,)(1,)4 25. 2 31三解答题：26. 2( )6129f xxx27.(1)2,2nnqa (2)1122ns28.22=4(2)2802aaa （-a ）解得2a 4所以该函数的定义域为( 2,4)29. 【解析】设旅游团的人数为x 人, 飞机票为 y 元, 利润为 q元, 依题意, 当 1x30 时,y =1 800元, 此时利润q=yx-30 000=1 800 x-30 000,此时最大值是当x=30 时,qmax=1 80030-30 000=24 000( 元);（4 分）当 30 x75 时,y=1 800-20(x-30)=-20 x+2 400,此时利润q=yx-30 000=-20 x2+2 400 x-30 000=-20(x-60)2+