【最新】高中数学-2018版高考一轮总复习数学（文）模拟演练 选修4-4-2 word版含答案

1、1在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos.(1)将曲线C的参数方程化为极坐标方程；(2)求直线l与曲线C的交点的极坐标(0,0<2)解(1)将曲线C：(为参数)消去参数后，化为普通方程为(x2)2y24，即为x2y24x0.将代入x2y24x0，得24cos，化简得4cos.(2)直线l的极坐标方程化为cossin2，则它的直角坐标方程为xy20，又曲线C的普通方程为x2y24x0.联立解得 或则交点的极坐标为，.2在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的参数方程为(为参数)以坐标原点为极点，x轴的非

2、负半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cosm(mR)(1)求直线l的直角坐标方程与圆C的普通方程；(2)若圆C上到直线l的距离为1的点有3个，求m的值解(1)由(为参数)，得(x1)2(y2)29，而cosmcossinm，即xym.所以直线l的直角坐标方程为xym，圆C的普通方程为(x1)2(y2)29.(2)由于圆C的半径为3，根据题意，若圆C上到直线l的距离为1的点有3个，则圆心C(1,2)到直线l的距离为2，可得2，解得m32或m32.3以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位已知直线l的参数方程为(t为参数，0<

3、<)，曲线C的极坐标方程为sin24cos.(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)设点P的直角坐标为P(2,1)，直线l与曲线C相交于A，B两点，并且|PA|·|PB|，求tan的值解(1)将方程sin24cos两边同乘以，得2sin24cos，由xcos，ysin，得y24x.经检验，极点的直角坐标(0,0)也满足此式所以曲线C的直角坐标方程为y24x.(2)将代入y24x，得sin2·t2(2sin4cos)t70，因为P(2,1)在直线l上，所以|t1t2|，所以sin2，或，即tan或tan.4在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程(为参数)以O为极点，x轴的正半

4、轴为极轴建立极坐标系(1)求圆C的极坐标方程；(2)直线l的极坐标方程是(sincos)3，射线OM：与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长解(1)圆C的普通方程是(x1)2y21，又xcos，ysin，所以圆C的极坐标方程是2cos.(2)解法一：设(1，1)为点P的极坐标，则有解得设(2，2)为点Q的极坐标，则有解得由于12，所以|PQ|12|2，所以线段PQ的长为2.解法二：直线l的直角坐标方程为xy30，射线OM的方程为yx(x0)，C的普通方程为(x1)2y21，联立解得Q，联立解得P，|PQ| 2.5已知直线l：(t为参数)，曲线C1：(为参数)(1)设l与C1相

5、交于A，B两点，求|AB|；(2)若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的，纵坐标压缩为原来的，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值解(1)l的普通方程为y(x1)，C1的普通方程为x2y21.联立方程解得l与C1的交点为A(1,0)，B，则|AB|1.(2)C2的参数方程为(为参数)，故点P的坐标是，从而点P到直线l的距离是d，由此当sin1时，d取得最小值，且最小值为(1)6在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(为参数)，在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为 sin.(1)求C的普通方程和l的倾斜角；(2)设点P(0,2)，l和C交于A，B两点，求|PA|PB|. 解(1)由消去参数得y21，即C的普通方程为y21.由sin，得sincos2，(*)将代入(*)，化简得yx2，所以直线l的倾斜角为.(2)由(1)，知点P(0,2)在直线l上，可设直线l的参数方程为(t为参数)，即(t为参数)，代入y21并化简，得5t218t270，(18)24×5×27108>