海淀区高二年级第一学期期末练习

1、海淀区高二年级第一学期期末练习 数 学（文科）2015.1学校 班级 姓名 成绩 本试卷共100分.考试时间90分钟.一、选择题：本大题共8小题, 每小题4分,共32分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 直线的倾斜角是（ ）A. B. C. D.2. 焦点在轴上的椭圆的离心率是，则实数的值是（ ）A. B. C. D.3. 一个空间几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 4. 已知圆，直线，则直线被圆所截的弦长为（ ） A. B. C. D.25. 命题 “，使得直线的图象经过第一象限”的否定是（ ）A. ，使得直线的图象不经过第一象限

2、B. ，使得直线的图象经过第一象限C. ，使得直线的图象不经过第一象限D. ，使得直线的图象不经过第一象限6. 已知等差数列，则“”是“数列为单调递增数列”的（ ）A. 充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件7. 已知正四面体的棱长为，点是的中点，则下面四个命题中正确的是 （ ） A. ， B. ， C. ， D. ，8. 已知曲线 , 则曲线上的点到原点距离的最小值是（ ） A. B. C. D.二、填空题：本大题共6小题, 每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上.9. 已知直线与直线平行，则实数10. 双曲线的渐近线方程为_.11. 椭圆上

3、一点到一个焦点的距离为4，则到另一个焦点的距离是_.12. 已知椭圆的左右焦点分别为，若等边的一个顶点在椭圆上，则椭圆的离心率为_.13. 已知平面，且，在上有两点线段， 线段， 则线段的长为_. 14. 已知点, 抛物线的焦点为，点在抛物线上，且， 则三、解答题:本大题共4小题,共44分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15. （本小题共10分） 已知点, 圆. ( I ) 求经过点且与圆相切的直线方程；( II ) 若点是圆上的动点，求的取值范围. 16. （本小题共12分）已知直线与椭圆交于两点. ( I ) 求椭圆的长轴长和焦点坐标； ( II ) 若，求的值. 17.（本小

4、题共12分）如图所示的几何体中，直线平面，且为正方形，为梯形，又.( I ) 求证：直线平面；( II ) 求证：直线平面 () 若直线，求的值. 18.（本小题共10分） 已知椭圆，经过点的直线与椭圆交于两点.( I ) 若，求点的坐标；( II ) 若，求直线的方程. 海淀区高二年级第一学期期末练习 数 学（文科）参考答案及评分标准 2015.1一. 选择题:本大题共8小题, 每小题4分,共32分.题号12345678答案BABCCCAA二.填空题：本大题共6小题, 每小题4分,共24分.9. 或 10. 或 11. 12. 13. 14. 说明：9，10题每个答案两分，丢掉一个减两分三.

5、解答题:本大题共4小题,共44分.15. （本小题满分10分）解: （I）由题意知道，所求直线的斜率存在，设切线方程为,即， -1分所以圆心到直线的距离为， -3分所以 ，解得, -4分所求的直线方程为或. -5分（II）设点，所以 ， -6分所以 . -7分又因为，所以, -9分所以. -10分16（本小题满分12分）解: （I）因为,所以， -1分 所以，所以, -3分所以长轴为焦点坐标分别为. -4分（II）设点.因为, 消元化简得, -6分 所以 -8分所以 ， -10分又因为， 所以 ， 解得. -12分17.（本小题满分12分） 解: （I）因为为正方形，所以. -1分又，且. 所

6、以平面平面. -3分 而平面, 所以平面. -4分(II) 因为为正方形，所以 -5分因为直线平面， 所以， -6分因为,所以直线平面. -8分 () 连接 .因为直线平面，所以，又, 所以平面， -9分所以.又, ,所以平面， 所以. -11分所以,所以 解得. -12分18（本小题满分10分）解: （I） 设点, 由题意, 所以点在的中垂线上，而的中垂线为, 所以有.-2分把其代入椭圆方程，求得. 所以 或. -4分 (II) 设.根据题意，直线的斜率存在，设直线的方程为,所以.消元得到 , 所以 -6分因为，所以, 即 -7分所以有， -8分因为, 所以同号， 所以.所以， -9分解方程组得到, 经检验，此时, 所以直线的方程为或. -10分法二：设，因为，所以. -6分即点为线段的中点， 所以. -7分把点