函数基本性质基础练习

1、函数的概念（第1 份）1、以下函数中哪一个与函数yx 是同一个函数？3x2 yx 2 yx yx3 yx 22、求列函数的值域（1） f xx 2x, x1,2,3（2）f xx1, x1,2答案为：（ 1）（ 2）3、判定以下对应f 是否为从集合a 到集合 b 的函数 是的打，不是的打×，并注明缘由、 a1 ,1, 3, b6,3,1 , f16, f 13, f31（）2222、 a、 a、 a1,2,3 , b7,8,9 , f 1f27, f38（）b1,2,3 ,fx2 x1（）bx | x1 , fx2 x1（）、 az , b1,1， n 为奇数时，fn1 ， n 为偶

2、数时，fn1（）4、已知函数fxaxb ，且 f37, f51, 求 f0 , f1 的值；5、求以下函数的定义域（1） y3 x5x23x4（2） y2 x1111 2 x3x答案为：（ 1）（ 2）1函数的图象（第2 份）1、画出以下函数的图象，再求出每个函数的值域（1） f x2 x1, x1,2（ 2）f x11, xx0,（3） f x x1 2 , x0,3（4）f xx1, x2,1,0,1,2 ；y32、函数 yf x 的图象如下列图，填空：21（1） f0 ；（ 2）f 1 ；（3）f 2 ；-1o12x（4）如1x1x21 ，就f x1 与f x2 的大小关系是 .3、设函

3、数f x2 x3 ，函数g x3 x5 ，求f g x =g f x =；4、已知g x1x1,3f g x1x 22 xx0 ，求f 2的值；2函数的表示方法（第3 份）1、（ 1）设f x是定义在 r 上的函数，且f 2 x3x 2x1；求f x的解析式；（2）已知f x是一次函数，且ff x4x1 ，求f x的解析式；2、定义在闭区间1,2上的函数yf x 的图象如下列图，求此函数的解析式、定义域、值域及f 1 ，4f f1 4的值；12-1ox-133、画出函数f xx3 的图象；4、设函数f x13x ，它的值域为2,1,1,3,4，求此函数的定义域；5、如函数f x2 x5 ，就f

4、 x2 =；6、已知f xx 21 ，就f x1， f f x；7、如函数 y2x1 2x x0 x0就 f 3 的值为；8、如函数 yx21 2xxx0x0x0就使函数值为10 的 x 的集合为；9、已知函数f xx 2x，试求0f f 2 的值；10、设函数f x 满意f x12x5 ，求f x ，f x2 ；（试试看，信任自己能完成此题）11、如函数f x为二次函数，f 00 ，且f x1f xx1 对任意 xr 成立；求f x ；4函数单调性（第4 份）1、求证：函数f x1 1 在区间 x,0 上是单调增函数；2、判定以下说法正确选项；（1）如定义在r 上的函数（2）如定义在r 上的

5、函数f x 满意f x 满意f 2f 2f 1 ，就函数f 1 ，就函数f x 是 r 上的单调增函数；f x 在 r 上不是单调减函数；（3）如定义在r 上的函数f x 在区间,0 上是单调增函数，在区间0,上也是单调增函数，就函数f x是 r 上的单调增函数；（4）如定义在r 上的函数f x在区间,0 上是单调增函数，在区间0,上也是单调增函数，就函数f x是 r 上的单调增函数；3、函数f xx 21 在0, 上是 ；函数f xx 22 x 在 ,0 上是_ ；（单调性）4、如函数f x1x 22 x1 ，求函数f x的单调区间；5函数单调性（第5 份）1、已知函数f xx 2mx1,

6、且 f 13 ，求函数f x在区间 2 ， 3 内的最值；2、函数f xx22 a1) x2 在区间（,4 上是减函数，求实数a 的取值范畴；3、（ 1）函数 y2 x1 在 1,2 上的最大值和最小值分别是 ；（2）、函数 y2在 1,3 上的最大值为 ，最小值为 ；x（3）、求函数f x2x 23 x1 在 2,1 上的最大值为，最小值为；4 、 函 数f x2 x2mx1 ， 当 x2, 时 是 减 函 数 ， 就 m 的 取 值 范 围是；6函数的奇偶性（第6 份）1、判定以下函数是否为偶函数或奇函数（1） f xx21（2） f x2 x（3） f x2 | x |2、证明函数f x

7、x35 x 在 r上是奇函数；3、设f xax3bx1，且f 20 ，求 f 2) 的值；4、函数f xx 25（）a、是奇函数但不是偶函数c、既是奇函数又是偶函数5、以下 4 个判定中，正确选项 .b、是偶函数但不是奇函数d、既不是奇函数又不是偶函数（1） fx1 既是奇函数又是偶函数；（ 2）f xx 2xx1是奇函数（3） f x1x1x是偶函数；（ 4）1xf xx22x1 是非奇非偶函数2、函数 yx 3 的奇偶性是，它的图象关于 对称；3、设函数f xx ，就f x的奇偶性是 ；5、设f x 在5,5上是偶函数，就f 2 与f 2的大小关系是 ；6、已知函数f xx 22 x1，试

8、判定函数f x 的奇偶性；答案为：*7 、已知f xax 2bxca0 是偶函数， 试判定函数g xax 3bx 2cx 的奇偶性；答案为：7函数的奇偶性与单调性（第7 份）1、如f xm1 x22 mx3 为偶函数，就m=；2、设奇函数f x在区间3,7上是增函数，且f 35 ，求f x 在区间7,3 上的最大值；3、奇函数 yf x 在区间（ 1，3）上是增函数，就它在区间（3， 1）上是函数；（填增或减）4、设f x与 g x 都是奇函数，且两函数的定义域的交集非空，试挑选“奇”或“偶”填空：（ 1）f x+ g x 为函数；（ 2）f xg x为函数；8映射的概念（第8 份）1、下图所

9、示的对应中，哪些是a 到 b 的映射？a a11b bc 22cabab1 aa12 bb23 cbaba12342、以下从集合a 到集合 b 的对应中，构成映射的是；（1） a=b=n +，对应法就f : xy| x3 |（2） ar, b0,1，对应法就f : x1 x0y0 x0（3） abr，对应法就f : xyx（4） az , bq ，对应法就f : xy1 x3、以下对应关系中，哪些是a 到 b 的映射？（1） a1,4,9 ， b3,2,1,1,2,3， f : xx 的平方根；（2） ar ， br ， f : xx 的倒数；（3） ar ， br ， f : xx22 ；4

10、、设 mx | 0x2 ， ny | 0y2 ，给出以下六个图形，其中表示从m 到 n 的映射共有个；222222111111012012012012012012（1）（ 2）（ 3）（ 4）（ 5）（ 6）9函数的概念（第1 份）答案1、（ 3）2、（ 1）2,6,12 ,2y | 2y33、（ 1）（ 2）（ 3）×（ 4）（ 5）4、分析： a4,b19,f 019,f 1155、（ 1）x | x4或x1 （ 2）x |1x1 且x022函数的图象（第2 份）答案1、（ 1）y |3y3 ,2y | y1 ,3y | 0y4 ,41,0,1,2,32、（ 1） 2,23,30

11、,4f x1f x2 3、 6 x7,6 x484、9函数的表示方法（第3 份）答案1、（ 1）f xx28 x411（ 2）f x2 x1 或f 3x2 x12 、 fxx11,1x0定义域 1,2 ，值域 1,1 ，f 1 1 , ff 1 7x,0x2248483、略4、221,0,1335、 2 x256、 x22 x2,x42x227、58、3,59、410、f x2 x7,f x2 2 x2711、f xx2x210函数单调性（第4 份）答案1、 略2、 （2）（ 3）3、 增函数，增函数4、 增区间2,，减区间,2函数单调性（第5 份）答案1、最大值 17，最小值92、 a33、（ 1）最大值3，最小