八年级第一学期数学教案

1、八年级第一学期数学教学方案教材分析这一册教材包括下面一些内容：比例，圆柱和圆锥，简洁的统计，电子运算器的使用；在代数初步学问方面，教学比例、正比例和反比例的概念，解比例和用比例解答应用题；在几何初步学问方面，教学圆柱和圆锥的熟识，圆柱侧面积和表面积的饿运算，圆柱、圆锥的体积的运算；在统计初步学问方面，教学数据的收集和整理，较复杂的求平均数的方法，学会看懂并分析含有百分数的复式统计表和几种常用的统计图；在数的运算方面，初步把握算术型运算器的使用方法，教学用算术型运算器进行整数、小数四就运算和简洁的混合运算以及有关的统计的运算；教学要求：1、使同学懂得比例的意义和基本性质，会解比例，会用比例尺求图

2、上距离和实际距离，懂得正比例和反比例的意义，能够判定两种量是否成正比例或反比例，会用比例学问解答比较简洁的应用 题；2、使同学熟识圆柱、圆锥的特点，会运算圆柱的表面积，会应用公式运算圆柱、圆锥的体积，并能解决简洁的实际问题；3、使同学初步学会数据的收集和整理的方法，会看和分析一些简洁的统计图表，并通过有说服力的数据和统计材料，使同学受到爱 国、爱社会主义的训练；4、使同学进一步懂得求平均数的意义，学会求教复杂的平均数的方法；5、使同学熟识电子运算器，初步把握算术型运算器的使用方法，学会用算术型运算器进行整数、小数四就运算和简洁的混合运算以及有关的统计的运算，使同学受到爱科学、学科学、用科学的思

3、想训练；课时支配：一、比例（ 30 课时） 1比例的意义和基本性质11 课时2正比例和反比例的意义8 课时3比例的应用7 课时整理和复习4 课时二、圆柱和圆锥（16 课时）1圆柱9 课时2圆锥4 课时整理和复习3 课时三、简洁的统计（24 课时）1数据的收集和整理4 课时2统计表5 课时3求平均数3 课时4统计图8 课时整理和复习4 课时四、电子运算器的使用（ 7 课时）五、总复习（ 5 课时）一、比例教学要求：1使同学懂得比例的意义和基本性质，会解比例；2使同学能够应用比例的学问，求出下面图的比例尺以及依据比例尺求图上距离或实际距离；3使同学懂得正、反比例的意义，能够正确判定成正、反比例的饿

4、量，并会用比例学问解答一些比较简洁的应用题；4通过比例的教学，使同学进一步受到辨证唯物主义观点的启蒙训练；教学课时： 30 课时教学过程：第一课时教学目的：比例的意义教学内容：例1教具预备：小黑板教学过程；复习（1）什么是比？（小黑板）（2）求下面各比的比值；哪些比的比值相等？12： 163/4： 9/84.5：2.710： 6新授1. 设计情形，导入新课；2. 学习指导：（小黑板）例1一辆汽车第一次2 小时行驶80 千米，其次次5 小时行驶200千米；列表如下：时间（时）25路程（千米）80200从上表中可以看到，这辆汽车第一次所行驶的路程和时间的比是；其次次所行驶的路程和时间的比是；这两个

5、比的比值各是多少？它们有什么关系？由于这两个比相等，可以写成下面的等式：80： 2=200： 5或80/2=200/5表示两个比相等的式子叫做比例；（小黑板）判定两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等；练习：下面哪一组中的两个比可以组成比例？把组成比例的写下来；（ 1）6： 10 和 9：15（2）20： 5 和 1： 4（ 3）1/2：1/3 和 6： 4（4） 0.6： 0.2 和 3/4； 0.12： 0.04小结：作业：1.课堂作业； p4232.课外作业： p2做一做p43教学后记：在教学比例的意义前先组织同学复习有关比的学问，如复习比的意义和比的性质；书上例1 前支配了有关

6、复习题；在复习基础上，老师引导同学得出关系式4.5：2.7=10：6，并板书；为教学例1 做铺垫；其次课时教学目的：懂得比例的基本性质；教学内容：比例的基本性质教具预备：小黑板教学过程：复习（小黑板）依据比例的意义，判定下面哪一组中的两个比可以组成比例；16： 8 和 15： 202. 3：7 和 15：45新授1设计情形，导入新课；2学习指导：（小黑板）内项80:2=200:5外项组成比例的四个数， 叫做比例的 项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；在这个比例里，两个外项的积是80×5=；两个内项的积是2×200=；这两个乘积有什么关系？80×

7、5=2×200想一想：假如把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？80/2=200/5 80×5=2×200在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；这叫做 比例的基本性质 ；（小黑板）练习：依据比例的基本性质，判定下面各组里的两个比是否成比例；（1） 8： 4 和20：10（ 2）1/2： 1/3 和 12： 8（3） 0.5：8 和 1： 1.6（ 4）0.6：0.2 和 3/4：1/4小结：比例的基本性质；作业：1.课堂作业： p4452.课外作业： p46教学后记：教学时要留意以下几点：1. 比例是由两个相等的比组成的；2. 在例

8、1 里把所行驶的时间与所行驶的路程组成比，也是对的；3. 比和比例这两个概念简洁混淆；第三课时教学目的：明白什么叫解比例以及解比例的方法教学内容：例2、3教具预备：小黑板教学过程：复习依据比例的性质，判定下面各组里的两个比是否成比例；（1） 8： 4 和 20：10（2） 1/2：1/3 和 12： 8（3） 0.5：8 和 1：1.6（ 4） 0.6：0.2 和 3/4： 1/4新授1. 设计情形，导入新课；2. 学习指导：（ 1） 什么叫解比例？（小黑板）依据比例的基本性质，假如已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项；求比例中的未知，叫做解比例；2： 7=x ：35（

9、2） 解比例例2解比例3： 8=15：x解： 3x=8×15依据比例的基本性质x=8 ×15/3 x=40练习：解下面的比例1.2：9=4： x2.1/3： 5=x ：7.5例3解比例9/x=4.5/0.8解：4.5x=9 ×0.8比例的基本性质x=9 ×0.8/4.5 x=6练习：解下面的比例；1.4：9=8： x2.x/9=0.4/3小结：运用比例的基本性质解比例；作业：1.课堂作业： p58、92.课外作业： p57第四课时教学目的：巩固练习 教学内容：第1115 题教具预备：小黑板教学过程：复习：（小黑板）11. 先应用比例的意义， 再应用比例的

10、基本性质，判定下面的两个比可以组成比例；12：9 和 8：6（ 1） 比 例 的 意 义12： 9=4：38：6=4：3由于 12： 9=8： 6所以是比例；（ 2） 比例的性质12×6=729×8=72由于 12×6=9×8所以是比例；练习 11 题的 2、3、4 题；12. 下面哪一组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来；（1） 4、5、12 和 15由于 4×15=5×12 所以 4： 12=5： 15练习 2、3、4 题；13. 解下面的比例；（1） 2/8=9/x解： 2x=8×9x=72 ÷2 x

11、=36练习 26 题；14. 检查下面各题是否正确，并说出理由；（1）2.4/1.6=6/x不正确解： 1.6x=2.4×3和比例的基本性质有误应当是x=2.4×3/1.62.4x=1.6×3 x=4.5练习其次题；作业：1.课堂作业： p613、14、152.课外作业： p612、14第五课时教学目的：混合练习教学内容：练习一的第1620 题；教具预备：小黑板教学过程：16. 口算；对同学进行测试；17. 下面哪一组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来；复习（1）3、6、8 和 16由于 3×16=6×8 所以 3： 6=8： 16练习

12、 2、3、4（小黑板）18. 解以下比例；复习7/8=x/24解： 7/8=x/248x=24×7比例的基本性质x=24 ×7/8 x=21练习： 26 题（小黑板）19. 小明 8 岁时，体重为26 千克； 12 岁时，体重为35 千克；分别写出小明体重和年龄的比，看成不成比例；体重和年龄的比分别是：8：2612： 35由于 8：2612：35 所以不成比例；20. 一个梯形的面积是12 平方厘米，它的上底是3 厘米，下底是5 厘米，高是多少厘米？（列方程解答）（小黑板）解答： 1.先写出梯形的面积公式：s=（a+b）h 2.再列方程3.解方程作业：课堂作业： p718、

13、19、20课外作业： p717、18第六课时教学目的：明白比例尺的意义教学内容：例4教具预备：小黑板教学过程：新授1. 设计情形，导入新课；在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离依据肯定的比例缩小或扩大后再画在图纸上；这时候，就要确定图上距离和相对应的实 际距离的比；2. 学习指导；例4设计一座厂房， 在平面图上用10 厘米的饿距离表示地面上10米的饿距离；求图上距离和实际距离的比；（小黑板）1 米=1000 厘米想：题里图上距离和实际距离的单10： 1000=1：100（ 1/00 ） 位不同，先要化成相同单位；答：图上距离和实际距离的比是1： 100；图上距离和实际距离的比，叫做这幅

14、图的比例尺 ；图上距离：实际距离=比例尺或图上距离 / 实际距离 =比例尺为了运算简便；通常把比例尺写成前项是1 的比；例如，例4 中的比例尺应写成1； 100 或 1/100 ；练习：北京到天津的实际距离是120 千米，在一幅地图上量得两地是2厘米，求这幅地图的比例尺；小结：知道了一幅图的比例尺，我们可以依据图上距离求出实际距离，或者依据实际距离求出图上距离；作业：课堂作业：p121、2课外作业：p123教学后记：教学比例尺的意义时，要找一些比例尺不同的地图、工程平面图，机械设计图或学校、本地的平面图让同学看看说明它的意义和使 用价值；第七课时教学目的：比例尺的实际应用教学内容：例5教具预备

15、：小黑板教学过程：复习（小黑板）北京到天津的实际距离是120 千米，在一幅地图上量得两地的图上的距离是 2 厘米，求这幅地图的比例尺；新授1. 设计情形，导入新课；2. 指导学习：例5在比例尺是1：6000000 的地图上，量得南京到北京的距离是15 厘米；南京到北京的实际距离大约是多少千米？（小黑板） 想：由于图上距离： 实际距离 =比例尺，可以用解比例的方法求出实际距离；解：设南京到北京的实际距离为x 厘米；15：x=1： 6000000x=15×6000000 x=9000000090000000 厘米=900 千米转化单位不娴熟的先转化成米再转化成千米答：南京到北京的实际距离

16、大约是900 千米；练习： p9做一做小结：知道了一幅图的比例尺，我们可以依据图上距离求出实际距离，或者依据实际距离求出图上距离；作业：课堂作业：p124、5课外作业：p126第八课时教学目的：比例尺的应用教学内容：例6教具预备：小黑板、长尺教学过程：复习（小黑板）比例尺是1： 5000000 的中国地图上，量得上海到杭州的距离是3.4 ；厘米；运算一下，上海到杭州的饿实际距离大约是多少千米？新授1. 设计情形，导入新课；2. 指导学习：例6一个长方形操场，长80 米，宽 45 米；把它画在比例尺是1：1000 的图纸上， 长和宽各应画多少厘米？画出它的平面图；（小黑板）解：设长应画x 厘米；

17、同样设宽应画y 厘米；80米=8000 厘米45米=4500 厘米 x：8000=1：1000x=8000×1/1000 x=8y：4500=1：1000y=4500×1/1000 y=4.5答：长应画8 厘米，宽应画4.5 厘米；（2）画出长为8 厘米，宽为4.5厘米的长方形，这个长方形就是所要画的操场平面图；操场平面图比例尺： 1： 1000练习：一块长方形的试验田，长85 米，宽 54 米，用 1：1000 的比例尺画出这块试验田的平面图；小结：作业：课堂作业：p137、8课外作业：p139第九课时教学目的：巩固练习；教学内容：练习1014 题教具预备：小黑板教学过程

18、：练习10. 运算下面各题；（小黑板）2（ 1/3 ）+1/41（3/5 ）× 1.51.25×4/5 ×0.80.7÷3（1/2 ）1（ 1/3 ） -1/82.4+1（1/5 ） ÷6复习分数、小数混合运算；11. 填空（小黑板）图上距离实际距离比例尺3.2厘米1： 500002.5厘米450 千米180 千米1； 200000复习比例尺图上距离：实际距离=比例尺已知任意两个条件，求另外一个条件（依据比例的性质解比例）12. 在一幅世界地图上，用14 厘米长的线段表示4900 千米的实际距离；求这幅地图的比例尺（小黑板）依据比例尺的意义：比

19、例尺=图上距离：实际距离 进行比的时候单位要一样，不一样的时候要化成一样；13.在比例尺是1：6000000 的地图上，量得重庆到成都的距离是4.4厘米；运算一下，重庆到成都的实际距离大约是多少千米；（小黑板）比例尺 =图上距离：实际距离14. 测量学校操场的长和宽，然后适当的比例尺画在练习本上，并标出比例尺和实际长度；（小黑板）实际动手题：先测量后运算；比例尺=图上距离：实际距离作业：课堂作业： 11、12、13课外作业： 13、14第十课时教学目的：教学线段比例尺；教学内容： p11教具预备：小黑板、三角尺教学过程：复习（小黑板）一块长方形的试验田，长85 米，宽 54 米，用 1：100

20、0 的比例尺画出这块试验田的平面图；新授1. 设计情形，导入新课；2. 指导学习；如图，050100150200千米它表示地图上1 厘米的距离 , 相当于地面上50 千米的实际距离.这就是线段比例尺.我们以前学习的都是数值比例尺.例在一幅地图上量得北京到天津的图上距离是2 厘米, 求它们的实际距离.已知线段比例尺是:060千米120千米180千米240千米（ 1） 把线段比例尺化成数值比例尺；60 千米=60×1000 米=60000 米60000 米=60000×100 厘米=6000000 厘米比例尺 =图上的距离：实际距离=1：6000000=1： 6000000解：

21、设它们的实际距离为x 厘米； 2：x=1： 6000000x=6000000×2 x=1200000012000000厘米=120000 米=120 千米练习： p11 做一做；小结：作业：课堂作业： p1415、16课外作业： p1417第十一课时教学目的：混合练习教学内容： p1518 22 题教具预备：小黑板教学过程：18. 口算；复习小数和分数混合运算要求在最短的时间里把它们运算出来；19. 一块长方形的试验田，长80 米，宽 60 米；用 1/2000 的比例尺画出这块试验田的平面图；（小黑板）1. 比例尺 =图上的距离：实际距离2. 解比例；20. 设计一座厂房，在平面图

22、上用10 厘米的距离表示地面上100 米的距离；求这张平面图的比例尺； （小黑板）1. 化成相同的单位；2. 求比例尺；21. 有一块长方形的菜地，长60 米，宽 24 米，现在用1/2000 的比例尺画在图上，那么，（小黑板）（1） 这个图形的长和宽各是多少？（2） 图形面积和实际面积的比是多少？（1）依据比例尺 =图上距离：实际距离解比例得出长和宽；（2）图形面积和实际面积然后再比；22. 解以下比例；（小黑板）（1）8： 15=20：x（2） 7.5 ：x=2.5： 1.2（3）x/2=0.15 ：0.6（4） 4/9 ：x=1/6： 15依据比例的性质进行解比例；作业：课堂作业： p1

23、519、20、21、22课外作业： p1521、22第十二课时教学目的：懂得正比例；教学内容：例1、2教具预备：小黑板、三角尺教学过程：新授1. 设计情形，导入新课；2. 指导学习；例1一列火车行驶的时间和所行的路程如下表；时间（时）1234567路程千米60120180240300360420观看上表，回答下面的问题；（1） ） 表中有哪两种量？（2） ） 路程是怎样随着时间变化的？（3） ） 相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？从上表可以看出，时间和路程是两种相关联的量，路程是随着时间的变化而变化的；时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，里程也随着缩小；它们扩大、缩小的规律是：路程和

24、时间的比的比值总是肯定的；例如：60/1=60240/4=60360/6=60比值 60，实际就是火车的速度；用式子表示它们的关系，就是： 路程/ 时间=速度（肯定）例2在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表；数量（米）1234567总价（元）3.16.29.312.415.518.621.7观看上表，回答下面的问题；（1） ） 表中有哪两种量？（2） ） 总价是怎样随着米数变化的？（3） ） 相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？从上表中可以看出，画布的米数和总价也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的；米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小；它们扩大

25、、缩小的规律是：总价和米数的比的比值总是肯定的；例如：3.1/1=3.16.2/2=3.19.3/3=3.1比值 3.1 ，实际就是这种画布的单价，用式子表示他们的关系，就是： 总价/ 米数=单价（肯定）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量 中相对应的两个数比值肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；（小黑板）练习： p18做一做小结：学习了正比例的关系；作业：课堂作业：p202、3课外作业：p191教学后记：教学正比例的意义， 要在同学把握了常见的数量关系的基础上进行；如时间、速度、路程；单价、数量、总价等；这样同学才能在懂得 的基础上，娴熟的列出

26、关系式；假如同学对这样的数量关系仍不熟识，可 以进行必要的复习；第十三课时教学目的：复习正比例；教学内容：例3教具预备：小黑板教学过程：复习（小黑板）长征造纸厂的生产情形如下表，依据表回答疑题；时间（天） 1234567生产量（吨70140210280350420490（1） ） 表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2） ） 写出几组这两种量的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小；（3） ） 说明这个比值所表示的意义；（4） ） 表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？新授1. 设计情形，导入新课；2. 指导学习；例3每袋面粉的重量肯定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？依据正比例的关系：

27、y/x=k（肯定）（小黑板）面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋面粉的重量有下面的关系：总重量 / 袋数=每袋面粉的重量已知每袋面粉的重量肯定，就是面粉的总重量和袋数的比值肯定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例；练习：做一做小结：作业：课堂作业： 4、6、7课外作业： 5第十四课时教学目的：巩固练习；教学内容：练习三812 题教具预备：小黑板教学过程：复习织布机每小时织布米数肯定，织布的时间和总米数是不是成正比例？练习8. 判定下面各题中两种量是不是成正比例，并说明理由；（小黑板）（1） ） 苹果的单价肯定，购买苹果的数量和总价；（2） ） 轮船行驶的速度肯定，行驶的路程和时间；（3

28、） ） 每小时织布的米数肯定，织布的总米数和时间；（4） ） 订阅中国少年报的分数和总钱数；（5） ） 长方形的宽肯定，它的面积和长；（6） ） 小新跳高的高度和他的身高；判定标准依据正比例的关系：y/x=k（肯定）9. 华明第一次3 小时走了12 千米，其次次 4 小时走了16 千米；（小黑板）（1） ） 求出每次所走的速度；（2） ） 他所行的路程和时间成正比例吗？（3） ） 把题目里的条件用等式表示出来；正比例的关系：y/x=k（肯定）10. 一个榨油厂，第一次用4 台同样的榨油机共榨油32 吨，其次次用6 台这样的榨油机共榨油48 吨；（小黑板）（1） ） 求出每次每台榨油机工作效率；

29、（2） ） 榨油机的台数和榨油的总量成正比例吗？（3） ） 把题目里的条件用等式表示出来；工作效率 =榨油总量÷榨油机台数正比例的关系是y/x=k（肯定）11. 把下面每组相关联的量组成比例；（小黑板）（1） ） 一辆汽车 3 小时行 90 千米，用同样速度15 小时行 450 千米；（2） ） 小红买 5 本练习本用去1.2元，小明买同样的8 本练习本，用去1.92元；（3） ） 5 台碎石机每天碎石45 吨， 6 台同样的碎石机每天碎石54 吨； a 先求出它们的比值； b 然后看它们的比值是否相等，再组成比例；12. 解下面的比例；（小黑板）（ 1）4：5=6：x（ 2）3：8=x： 24（ 3）56：7=x：3（ 4）10 ： 13=11：x（ 5）x：25=8：100（ 6）1/2：1/4=x： 1/20复习比例的性质：内项积=外项积 作业：课堂作业：p239、10、11、12课外作业：p238第十五课时教学目的：学习反比例；教学内容：例4、5教具预备：小黑板教学过程：新授1. 设计情形，导入新课；2. 指导学习；例 4