全国各地中考数学真题分类解析汇编：10平面直角坐标系与点的坐标2

1、平面直角坐标系与点的坐标一、挑选题1.（ 2021.孝感，第 9 题 3 分）如图，正方形 oabc 的两边 oa、oc 分别在 x 轴、 y 轴上， 点 d （ 5， 3）在边 ab 上，以 c 为中心，把 cdb 旋转 90°，就旋转后点 d 的对应点 d 的坐 标 是 （ ）a （ 2， 10） b （ 2， 0） c （ 2，10）或（ 2，d （ 10，2）或（ 2，0）0）考点 ：坐 标与图形变化 旋转分析：分 顺时针旋转和逆时针旋转两种情形争论解答即可解答：解 ：点 d （5， 3）在边 ab 上， bc=5，bd =5 3=2 ，如顺时针旋转，就点d在 x 轴上， o

2、d =，2所以， d （ 2，0），如逆时针旋转，就点d到 x 轴的距离为10，到 y 轴的距离为2，所以， d （ 2， 10），综上所述，点d的坐标为（ 2， 10）或（ 2，0）应选 c点评：本 题考查了坐标与图形变化旋转，正方形的性质，难点在于分情形争论2（ 2021 ·台湾，第 9 题 3 分）如图，坐标平面上， abc 与 def 全等，其中 a、b、c的对应顶点分别为 d 、e、f，且 ab bc 5如 a 点的坐标为 3，1， b、c 两点在方程式 y 3 的图形上， d 、e 两点在 y 轴上，就 f 点到 y 轴的距离为何？ a 2b 3c 4d 5分析：如图，作

3、 ah、ck 、fp 分别垂直bc、ab、de 于 h、k、p由 ab bc， abc def ，就可以得出 akc cha dpf ，就可以得出结论解：如图，作ah 、ck 、fp 分别垂直 bc、ab、 de 于 h 、k 、p dpf akc cha 90°ab bc， bac bca 在 akc 和 cha 中； akc cha ，ac ca， bac bca akc cha asa，kc ha b、c 两点在方程式y 3 的图形上，且a 点的坐标为 3，1，ah 4kc 4 abc def ， bac edf ， ac df 在 akc 和 dpf 中， akc dpf ，

4、bac edf ， ac df akc dpf aas，kc pf 4 应选 c点评： 此题考查了坐标与图象的性质的运用，垂直的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，等腰三角形的性质的运用，解答时证明三角形全等是关键3（ 2021 ·台湾，第13 题 3 分）如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录依据图中两人的对话纪录，如以下有一种走法能从邮局动身走到小杰家，就此走法为何？a向北直走700 公尺，再向西直走100 公尺b向北直走100 公尺，再向东直走700 公尺c向北直走300 公尺，再向西直走400 公尺d向北直走400 公尺，再向东直走300 公尺分析： 依据题意先

5、画出图形，可得出ae 400， ab cd 300，再得出de 100，即可得 出邮局动身走到小杰家的路径为：向北直走ab ae 700 公尺，再向西直走de 100 公尺解：依题意， oa oc 400 ae， ab cd 300，de400 300 100，所以邮局动身走到小杰家的路径为， 向北直走 ab ae 700 公尺，再向西直走de 100 公尺应选 a点评： 此题考查了坐标确定位置，依据题意画出图形是解题的关键4. （ 2021.益阳，第 8 题， 4 分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，半径为2 的 p 的圆心p 的坐标为（ 3，0），将 p 沿 x 轴正方向平移， 使 p

6、与 y 轴相切， 就平移的距离为 （）（第 1 题图）a 1b 1 或 5c 3d 5考点 ：直 线与圆的位置关系；坐标与图形性质分析：平 移分在 y 轴的左侧和y 轴的右侧两种情形写出答案即可解答：解 ：当 p 位于 y 轴的左侧且与y 轴相切时，平移的距离为1； 当 p 位于 y 轴的右侧且与y 轴相切时，平移的距离为5应选 b点评：本 题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是明白当圆与直线相切时，点到圆心的距离等于圆的半径5. （ 2021.株洲，第 8 题， 3 分）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的嬉戏，其走法是：棋子从原点动身，第 1 步向右走 1 个单位，第 2 步向右走 2 个单

7、位，第 3 步向上走 1 个单位， 第 4 步向右走 1 个单位 依此类推， 第 n 步的走法是： 当 n 能被 3 整除时， 就向上走 1 个单位；当 n 被 3 除，余数为 1 时，就向右走 1 个单位；当 n 被 3 除，余数为 2 时，就向右走 2 个单位，当走完第 100 步时，棋子所处位置的坐标是（ ）a （ 66， 34）b （ 67，33）c （100， 33）d （ 99， 34）考点 ：坐 标确定位置；规律型：点的坐标分析：根 据走法，每3 步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3 个单位，向上1 个单位，用100 除以 3，然后依据商和余数的情形确定出所处位置的横坐标

8、与纵坐标即可解答：解 ：由题意得，每3 步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3 个单位，向上1 个单位， 100÷3=33 余 1，走完第100 步，为第34 个循环组的第1 步，所处位置的横坐标为33×3+1=100 ，纵坐标为33×1=33 ，棋子所处位置的坐标是（100， 33）应选 c点评：本 题考查了坐标确定位置，点的坐标的规律变化，读懂题目信息并懂得每3 步为一个循环组依次循环是解题的关键6.（ 2021.呼和浩特，第3 题 3 分）已知线段cd 是由线段ab 平移得到的，点a（ 1，4）的对应点为c（ 4，7），就点 b（ 4， 1）的对应点d

9、 的坐标为（）a （ 1，2）b （ 2，9）c （5， 3）d （ 9， 4）考点 ：坐 标与图形变化平移分析：根 据点 a、c 的坐标确定出平移规律，再求出点d 的坐标即可解答：解 ：点 a（ 1， 4）的对应点为c（ 4， 7），平移规律为向右5 个单位，向上3 个单位，点 b（ 4， 1），点 d 的坐标为（ 0， 2）应选 a点评：本 题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加， 左移减；纵坐标上移加，下移减7.（ 2021.菏泽，第 7 题 3 分）如点m（ x，y）满意（ x+y）2=x2+y2 2，就点 m 所在象限是（）a第一象限或第三象限b 其次象限或第

10、四象限c第一象限或其次象限d 不能确定考点：点的坐标；完全平方公式分析：利用完全平方公式绽开得到xy= 1，再依据异号得负判定出x、y 异号，然后依据各象限内点的坐标特点解答解答：解：（ x+y） 2=x2+2xy+y2，原式可化为xy=1， x、 y 异号，点 m （ x，y）在其次象限或第四象限应选 b点评：此题考查了点的坐标，求出x、y 异号是解题的关键，四个象限的符号特点 分别是：第一象限（+，+）；其次象限（，+）；第三象限（，） ；第四象限（ +，）8.（ 2021.济宁，第9 题 3 分）如图，将abc 绕点 c（ 0， 1）旋转 180 °得到 abc，设点a 的坐标

11、为（ a， b），就点 a的坐标为（）a （ a， b）b （ a， b 1）c （ a， b+1）d （ a， b+2）考点 ：坐 标与图形变化旋转分析：设 点 a的坐标是（ x，y），依据旋转变换的对应点关于旋转中心对称，再依据中点公式列式求解即可解答：解 ：依据题意，点a、a关于点 c 对称，设点 a的坐标是（ x，y），就=0，=1， 解得 x=a， y= b+2，点 a 的坐标是（a， b+2 ）应选： d点评：本 题考查了利用旋转进行坐标与图形的变化，依据旋转的性质得出点a、a关于点 c成中心对称是解题的关键，仍需留意中点公式的利用，也是简单出错的地方二.填空题1. （ 2021.

12、广西玉林市、防城港市，第14 题 3 分）在平面直角坐标系中，点（4，4）在第二象限考点：点 的坐标分析：根 据各象限内点的坐标特点解答解答：解 ：点（ 4， 4）在其次象限故答案为：二点评：本 题考查了各象限内点的坐标的符号特点，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关 键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+， +）；其次象限（，+）；第三象限（，） ；第四象限（+，）2.（ 2021.邵阳，第 16 题 3 分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，已知点a（ 3，4），将 oa绕坐标原点o 逆时针旋转90°至 oa，就点 a的坐标是（ 4， 3） 考点 ：坐标与图形变化旋转分析：过

13、点 a 作 ab x 轴于 b，过点 a作 ab x 轴于 b，依据旋转的性质可得oa=oa，利用同角的余角相等求出oab =aob ，然后利用 “角角边 ”证明 aob 和 oab全等，依据全等三角形对应边相等可得oba=b，abo=b，然后写出点a的坐标即可解答：解：如图，过点a 作 ab x 轴于 b，过点 a作 ab x 轴于 b， oa 绕坐标原点o 逆时针旋转90°至 oa， oa=oa， aoa=90，° aob+aob=90°， aob +oab =90°， oab= aob， 在 aob 和 oab中， aob oab（ aas）， o

14、ba=b =4， abo=b=3，点 a的坐标为（ 4， 3）故答案为：（4，3）点评：此题考查了坐标与图形变化旋转，熟记性质并作帮助线构造出全等三角形是解题的关键，也是此题的难点3.（ 2021 ·云南昆明，第12 题 3 分）如图，在平面直角坐标系中，点a 坐标为（ 1，3），将线段 oa 向左平移2 个单位长度，得到线段oa，就点 a 的对应点a的坐标为.考点 ：作 图平移变换，平面直角坐标系点的坐标分析：根 据网格结构找出oa 平移后的对应点 o、a的位置，然后连接，写出平面直角坐标系中a的坐标即可解答：解：如图当线段oa 向左平移 2 个单位长度后得到线段oa， a的坐标为

15、 1,3故填 1,3点评：本 题考查了利用平移变换作图，娴熟把握网格结构，精确找出对应点的位置是解题的关键4. （ 2021.泰州，第 8 题， 3 分）点 a（ 2，3）关于 x 轴的对称点a的坐标为（ 2，3）考点 ：关 于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标分析：让 点 a 的横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得到点a 关于 x 轴的对称点a的坐标解答：解 ：点 a（ 2， 3）关于 x 轴的对称点a，点 a的横坐标不变，为2；纵坐标为 3，点 a 关于 x 轴的对称点a的坐标为（2， 3）故答案为： （ 2， 3）点评：此 题主要考查了关于x 轴对称点的性质，用到的学问点为：两点关于x 轴对

16、称，横纵坐标不变，纵坐标互为相反数三.解答题1. （ 2021.湘潭，第 17 题）在边长为（1） b 点关于 y 轴的对称点坐标为1 的小正方形网格中，（ 3， 2）；aob 的顶点均在格点上，（2）将 aob 向左平移3 个单位长度得到a1o1b1，请画出 a1o1b1；（3）在（ 2）的条件下，a1 的坐标为（ 2，3）（第 1 题图） 考点 ：作 图平移变换；关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标分析：（ 1）依据关于y 轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等解答；（ 2）依据网格结构找出点a、o、b 向左平移后的对应点a1、 o1、b1 的位置，然后顺次连接即可；（ 3）依据平面直角坐标系写出坐标即可解答：解 ：（ 1） b 点关于 y 轴的对称点坐标为（3， 2）；（ 2） a1o1b1 如下列图；（ 3） a1 的坐标为（2， 3）故答案为： （ 1）（ 3， 2）；（ 3）（ 2， 3）点评：本 题考查了利用平移