静电场中的导体电容器PPT课件

1、1VQC 单位：单位： -1VC 1F 1pF 10F 10F 1126定义：孤立导体的电容为孤立导体所带电荷Q与其电势V的比值 .CVQ 第1页/共30页2物理意义：使导体升高单位电势所需电量反映导体储存电荷的本领VQC 影响因素：与导体的形状、大小和周围介质有关与Q、 V无关第2页/共30页3例例 球形孤立导体的电容球形孤立导体的电容RVQC04 RQF 107m, 104 . 64E6ECR 地球地球RQV04 解 让导体球带电Q, 电荷分布在导体球外表面，相当于一个均匀带电球面，电势值 第3页/共30页4q在导体A的近旁有其它导体，则这导体的电势不仅与它自己所带电量Q的多少有关，还取决

2、于其它导体的位置、形状及电量。电荷q使邻近导体表面产生感应电荷，它们将影响空间的电势分布和每个导体的电势。二二 电容器电容器1 电容器及其电容电容器及其电容第4页/共30页B5如何解决？用一个封闭的导体壳B把导体A包围起来，并将B接地壳外的导体就不会影响A的电势。这时若使导体A带电Q，导体壳B的内表面将带电-Q，随着Q的增加，腔内的场强将按比例地增大，因此仍可定义它的电容为UQVVQCBA电容的定义式CDA第5页/共30页6 导体壳B和其腔内的导体A组成的导体系，叫做电容器。组成电容器的两导体叫做电容器的极板。 UQC 电容器的电容为电容器一块极板所带电量绝对值Q与两极板电势差的比值 .BAr

3、EUdBA第6页/共30页7 电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关，与所带电荷量无关. .注意思考：电容器的电容能不能定义为C=Q/VA影响VA的因素有哪些？BA第7页/共30页8按形状：柱型、球型、平行板电容器按型式：固定、可变、半可变电容器按介质：空气、塑料、云母、陶瓷等 特点：非孤立导体，由两极板组成2 电容器的电容器的分类分类第8页/共30页9固定电容器固定电容器可变电容器可变电容器微调电容器微调电容器电解电容器电解电容器+ +- -电容器的符号：第9页/共30页103 电容器电容的计算电容器电容的计算（1 1）设两极板分别带电设两极板分别带电Q （3 3）求两极板间的

4、电势差U步骤步骤（4 4）由C=Q/U求CE（2 2）求两极板间的电场强度求两极板间的电场强度UQC 第10页/共30页11例例1 平行平行平板电容器平板电容器SQE00SQdEdU0dSUQC0解Sd+ + + + + +QQ- - - - - -C正比于极板面积正比于极板面积 S，反比于极板间隔，反比于极板间隔 d。第11页/共30页121R2R例例2球形电容器的电容球形电容器的电容r204rQE)(21RrR rEUl d)11(4210RRQ设内外球带分别带电Q解 2120d4RRrrQ 2R104RC孤立导体球电容122104RRRRUQC第12页/共30页13122104RRRRC

5、电容为24 RS 12RRd令RRR21通常情况下1R2R第13页/共30页141R2R204rQE)(21RrR rEUld)11(4210RRQ设内外球带分别带电Q如外部存在其他带电体，以上计算电容的过程需修正吗？A,B的电势变吗？若内部存在带电体呢？qQout 第14页/共30页15例例3 圆柱形电容器圆柱形电容器ABRRlUQCln20ABRRRRlQrrUBAln22d00)(20BARrRrE设两圆柱面单位长度上分别带电解ARlBRBRl +-+-第15页/共30页16平行板电容器电容AABRRRd dSdlRCA002ABRRlUQCln20ARlBRBRl +-+-第16页/共

6、30页17（4 4）电介质电容器真空电容器与充满某种均匀电介质时电容器相比 r r叫做介质的相对介电常量（相对电容率），它是表征电介质本身特性的物理量，是一个无量纲的纯数。0CCr 叫做电介质的电容率，单位与真空电容率相同。r0第17页/共30页18注意：1电容器是一种特制的两导体系统 极板间的电场分布仅由两极板的几何形状和相对位置决定静电屏蔽作用严格说来，两极板应形成封闭空腔。 当两块面积很大的导体板靠得很近时，板间区域可视为导体空腔。第18页/共30页19电容器的电量用导线将两极板连接后，电量变化值两极板相向的两表面所带电量。2任意导体组存在电容，一般不称为电容器电容受周围导体的影响，不固

7、定。BA第19页/共30页20R2dE设两金属线的电荷线设两金属线的电荷线密度为密度为 例例4 4 两半径为两半径为R的平行长的平行长直导线，中心间距为直导线，中心间距为d，且，且dR, , 求单位长度的电容求单位长度的电容. .xxd )(2200 xdxEEE解oxP第20页/共30页21RdRxEUdRdRRdlnln00RdUCln0RdRxxdxd)11(20R2dExxd oxP第21页/共30页22三三 电容器的并联和串联电容器的并联和串联工厂生产的电容器是系列化的，当遇到所需的电容器在电容的数值或耐压能力方面不能满足要求时，可以把几个电容器并联或串联起来使用 电容器的性能指标u

8、耐压，指电容器工作时所能承受的电压值。u电容量：电容器的电容值。第22页/共30页231 电容器的串联电容器的串联q q 1Uq q nU2U1C2CnCUq q nqqqq 21 nnCCCqUUUU1112121nCCCC111121 总电容的倒数是各电容器电容的倒数之和总电容C比串联的任一电容器的电容都小。电容器串联的物理实质相当于增加了极板的间距。第23页/共30页242 电容器的并联电容器的并联AB1C2C3CnC1q 1q 2q 2q 3q 3q nq nq .UnUUUU 21UCCCqqqqnn).(.2121 ).().(2121nnCCCUUCCCUqC 其物理实质相当于增

9、加了电容器的极板面积。第24页/共30页25qQUqC 例5 一球形电容器内外薄球壳的所带电量分别为q和Q，电势差为U,则其电容为（ ）公式中的电量指两极等势时需从一极板至另一极板所迁移的电量。第25页/共30页26例例6 6 三平行板三平行板A A、B B、C C面积均为面积均为200cm2,A,A、B B间相距间相距4.0mm.A A、C C间相距间相距2.0mm,B,B和和C C两板都两板都接地接地. .如果使如果使A A板带正电板带正电3 10-7C, ,求求: :(1)(1)B B、C C板上感应电荷；板上感应电荷； (2)(2)A A板的电势板的电势. .AABC2mm4mm第26

10、页/共30页27分析分析: :由导体静电平衡性质及电荷守恒求解由导体静电平衡性质及电荷守恒求解. .由电荷守恒由电荷守恒, ,得得 qqqCB (1)(1) 因因B B、C C两板接地两板接地 ACABUUBq解解: :(1)(1)设设A板的带电量为板的带电量为q, ,静电平衡时静电平衡时, ,B、C两板在相对两板在相对A板一侧表面有感应电荷分布板一侧表面有感应电荷分布, ,分分别设为别设为 、 . .BqCqACACABABdEdE(2)(2)A ABCCqBqCq第27页/共30页28其中其中 SqE0B0BABSqE0C0CAC(3)(3) 联立联立(1)(1)、(2)(2)、(3),(3),可解得可解得 ）（C100 . 1317Bqq）（C100 . 2327Cqq(2)(2)因B