正整数指数函数

1、正整数指数函数正整数指数函数正整数指数函数 正整数指数函数问题问题1 ：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，一直分裂下去（如图） 分裂次数分裂次数n12345678 细胞个数细胞个数y248163264128256（1）用列表表示）用列表表示1个细胞分裂次数分别为个细胞分裂次数分别为1，2，3，4，5，6，7，8时，得到的细胞个数；时，得到的细胞个数；解解 ：利用正指数指数幂的运算法则，可以算出如下表：利用正指数指数幂的运算法则，可以算出如下表正整数指数函数（2）用图象表示）用图象表示1个细胞分裂次数个细胞分裂次数n n，nNnN+ +与得到的细与得到的细胞个数胞个数 之间的关系

2、；之间的关系；246481632y解：解：y正整数指数函数（3）写出得到的细胞个数与分裂次数之间的关）写出得到的细胞个数与分裂次数之间的关系式，试用科学计算器计算细胞分裂系式，试用科学计算器计算细胞分裂15次、次、20次次得到的细胞数。得到的细胞数。 解：解： 细胞个数细胞个数y与分裂次数与分裂次数n之间的关系式之间的关系式为为用科学计算器得用科学计算器得ny2 Nn327682151048576220细胞分裂细胞分裂15次、次、20次得到的细胞个数分别次得到的细胞个数分别是是32768个和个。个和个。分裂次数：1，2，3，4，n细胞个数：2，4，8，16，y正整数指数函数问题2：某种商品的价

3、格从今年起每年降15%，设原来的价格为1，x年后的价格为y，则y与x的函数关系式为： xy85.0其图像如何呢？ 46. .正整数指数函数正整数指数函数的定义正整数指数函数的定义:形如形如y=ax(a0,a1,xN+)的函数的函数,其中其中x是自变是自变量，定义域是正整数集量，定义域是正整数集N+ .注意注意（1）x是自变量，定义域是正整数集是自变量，定义域是正整数集N+ ， x在在指数上指数上.（）规定底数大于（）规定底数大于0且不等于且不等于1.（）定义的形式：（）定义的形式：) 10(aaayx且叫正整数指数函数叫正整数指数函数.正整数指数函数判一判判断下列函数是否为正整数指数函数判断下

4、列函数是否为正整数指数函数.(1) y=3x (xN+)(3) y=23x (xN+) (4) y=x3 (xN+) (2) y=3x (xN+)正整数指数函数练一练作出函数图像作出函数图像（）xy3xy21246481632y. .46（1）正整数指数函数性质小结：性质小结：n当当a1时是单调递增函数，如问题时是单调递增函数，如问题1；n当当0a1时是单调递减函数，如问题时是单调递减函数，如问题2n正整数指数函数的图像是一些孤立的点正整数指数函数的图像是一些孤立的点正整数指数函数下面给出的四个正整数指数函数中，下面给出的四个正整数指数函数中，是减函数的为是减函数的为( )(A)y=1.2x

5、(xN+)(B) y=3x (xN+)(C) y=0.999x (xN+)(D) y=x(xN+)用一用用一用C正整数指数函数例题 某地区重视环境保护，绿色植被面积呈上某地区重视环境保护，绿色植被面积呈上升趋势，经过调查，现有森林面积为升趋势，经过调查，现有森林面积为1000hm2,每年增长每年增长5，经过，经过x年，森林面积年，森林面积为为yhm2.(1)写出写出x,y间的函数关系式间的函数关系式;(2)求出经过求出经过5年后，森林面积年后，森林面积;正整数指数函数一种产品的成本原来是一种产品的成本原来是a元，在元，在今后今后m年内，计划使成本每年比年内，计划使成本每年比上一年降低上一年降低p，写出成本，写出成本y随经随经过年数变化的函数关系式。过年数变化的函数关系式。练一练正整数指数函数抽气机每次抽出容器内空气的抽气机每次抽出容器内空气的60，要使容器内的空气少于，要使容器内的空气少于原来的原来的0.1，则至少要抽，则至少要抽( )(A)6次次 (B)7次次 ( C)8次次 (D)9次次想一想想一