表面积和体积PPT课件

1、引入新课引入新课 棱柱、棱锥、棱台的展开图是什么？如何计棱柱、棱锥、棱台的展开图是什么？如何计算它们的表面积？算它们的表面积？第1页/共16页正六棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的正六棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？表面积？棱柱的展开图棱柱的展开图正六棱柱的侧面展开图正六棱柱的侧面展开图ha第2页/共16页正五棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表正五棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？面积？棱锥的展开图棱锥的展开图侧面展开正五棱锥的侧面展开图正五棱锥的侧面展开图hh第3页/共16页正四棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表正四棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？

2、面积？棱台的展开图棱台的展开图侧面展开hh正四棱台的侧面展开图正四棱台的侧面展开图第4页/共16页棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台的表面积 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和面面积之和第5页/共16页圆柱的表面积圆柱的表面积OOr)(2222lrrrlrS圆柱表面积lr2圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的侧面展开图是矩形第6页/共16页 参照圆柱的侧面展开图，试想象圆锥和圆台

3、的参照圆柱的侧面展开图，试想象圆锥和圆台的侧面展开图是什么侧面展开图是什么? ?)(22rllrrrS圆台表面积)(2lrrrlrS圆锥表面积圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形. .圆台的侧面展开图是扇环圆台的侧面展开图是扇环.第7页/共16页我们的家地球我们的家地球蒸汽飞船蒸汽飞船自然万物中有很多形状是球自然万物中有很多形状是球24 rS球表面积第8页/共16页三者之间关系三者之间关系)(2lrrS柱)(lrrS锥)(22rllrrrS台 圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？这种关系是巧合还是存在必然联系？什么关系？这种关系是巧合还

4、是存在必然联系？0 rrr 第9页/共16页锥体的体积锥体的体积由此可见：由此可见：棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底面面积乘高；棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，都是底面面积乘高棱锥与圆锥的体积公式类似，都是底面面积乘高的的 13柱体的柱体的体积体积（其中（其中S S为底面面积，为高）为底面面积，为高）13VSh h（其中（其中S S为底面面积，为高）为底面面积，为高）VSh h第10页/共16页由于圆台由于圆台( (棱台棱台) )是由圆锥是由圆锥( (棱锥棱锥) )截成的，因此可截成的，因此可以利用两个锥体的体积差，得到圆台以利用两个锥体的体积差，得到圆台

5、( (棱台棱台) )的体的体积公式积公式1()3VSS SS h 其中其中 、S S分别为上下底面面积，分别为上下底面面积， 为高为高. .hS221()3h rrrr 其中其中 、r r分别为上下底面的半径，分别为上下底面的半径， 为高为高. .hr第11页/共16页柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？VSh 柱柱体体1()3VSS SS h台台体体0S SS 13VSh锥体第12页/共16页我们的家地球我们的家地球334rV球体积第13页/共16页解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即圆柱体积之差

6、，即: :10)210(14. 3106124322V32956(mm )32.956(cm )所以螺帽的个数为所以螺帽的个数为252)956. 28 . 7(10008 . 5（个）（个）答：这堆螺帽大约有答：这堆螺帽大约有252252个个例例2 2有一堆规格相同的铁制（铁的密度是有一堆规格相同的铁制（铁的密度是 ) )六六角螺帽共重角螺帽共重5.8kg5.8kg，已知底面是正六边形，边长为，已知底面是正六边形，边长为12mm,12mm,内孔直径为内孔直径为10mm10mm，高为，高为10mm10mm，问这堆螺帽大约有多少个，问这堆螺帽大约有多少个（ 取取3.143.14）？）？g/cm37.8 典型例题典型例题第14页/共16页柱体、锥体、台体的表面柱体、锥体、台体的表面积积rr0 r)(22rllrrrS)(2lrrS圆圆柱柱)(lrrS圆圆台台圆锥圆锥小结小结柱