人教版高二期末考试数学公式

1、精心整理人教版高二期末考试数学公式一、等差数列的有关概念：1.定义：如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差都 等于同一个常数， 那么这个数列就叫做等差数列.符号表示为 an+1-an=d(n N*,d 为常数).二 i2.等差中项：数列 a, A?b 成等差数列的充要条件是 A=(a+b)/2 , 其中 A 叫做 a, b 的等差中项.等差数列的有关公式1. 通项公式：an=a1+(n-1)d.刊I *I I i2. 前 n 项和公式：Sn=na1+ n(n-1)/2d+d=(a1+an)n/2.等差数列的性质 Y I1. 若 m，n , p, q N*,且m+n=p+q an为等

2、差数列，则am+a n=ap+aq.2.在等差数列an中，ak, a2k, a3k, a4k，仍为等差数列， 公差为 kd.精心整理3.若an为等差数列，则 Sn，S2n-Sn, S3n-S2n,仍为等差数精心整理列，公差为 n2d.4.等差数列的增减性：d0 时为递增数列，且当 a10 时前 n 项和 Sn 有值.5. 等差数列an的首项是 al，公差为 d.若其前 n 项之和可以写 成Sn=An2+Bn 贝 V A=d/2 , B=a1-d/2，当 d0 时它表示二次函数，数.I. 、列an的前 n 项和 Sn=An2+Bn 是an成等差数列的充要条件.解题方法1. 与前 n 项和有关的三

3、类问题(1) 知三求二：已知 al、d、n、an、Sn 中的任意三个，即可求得 其余两个，这体现了方程思想.(2) S n=d/2* n2+(a1-d/2) n=An 2+B n& #8658;d=2A.JIi,.i(3) 利用二次函数的图象确定 Sn 的最值时，点的纵坐标不一定是 值，最低点的纵坐标不一定是最小值2. 设元与解题的技巧已知三个或四个数组成等差数列的一类问题，要善于设元，若奇 数个数成等差数列且和为定值时，可设为，a-2d , a-d , a, a+d,a+2d,；若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为，a-3d , a-d ,a+d, a+3d,，其余各项再依据等差

4、数列的定义进行对称设元精心整理1. 排列及计算公式从 n 个不同元素中，任取 m(详 n)个元素按照一定的顺序排成一 列，叫做从 n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列；从 n 个不同元素中取出 m(详 n)个元素的所有排列的个数，叫做从 n 个不同元素中.I.取出 m 个元素的排列数，用符号 p(n,m)表示.p(n,m)=n(n-1)(n-2).(n -m+1)=n!/(n-m)!( 规定 0!=1). I I I-j|!1* I |-2. 组合及计算公式从 n 个不同元素中，任取 m(m n)个元素并成一组，叫做从 n 个 不同元素中取出 m 个元素的一个组合;从 n 个不同元素中取出

5、 m(m n) 个元素的所有组合的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组I1F、合数.用符号-Ic(n,m)表示. Y Ic(n ,m)=p( n,m)/m!=n!/(n-m)!*m!);c( n,m)=c( n,n-m);3. 其他排列与组合公式从 n 个元素中取出 r 个元素的循环排列数=p(n ,r)/r= n!/r( n-r)Ln 个元素被分成 k 类，每类的个数分别是n1,n2,nk这 n 个元素的全排列数为精心整理n!/(n 1!* n2!*.* nk!).k 类元素,每类的个数无限,从中取出 m 个元素的组合数为 c （m+k-1,m） .排列（Pnm（n 为下标，m 为上标）Pnm=rX（n -1）.（ n-m+1）;P nm=n!/（n-m）!（注：!是 阶乘符号）;Pnn（两个 n 分别为上标和下标）=n!;0!=1;Pn1（n 为下标 1 为上 标）=n 川4/ /l I IX X. - S! ； / I I组合（Cnm（n 为下标，m 为上标）