第十六课统计初步

1、第 16 课 统计初步知识点总体、个体、样本、样本容量、平均数、方差、标准差、方差的简化公式、 频率分布、频率分布直方图大纲要求1 了解总体、个体、样本、样本容量等概念；2 了解样本方差、总体方差、样本标准差的意义，理解加权平均数的概念，掌握它的 计算公式，会计算样本方差和样本标准差，理解频数、频率的概念，掌握整理数据 的步骤和方法，会列出样本频率分布表，画出频率分布直方图。考查重点与常见题型1 通过具体问题考查总体、个体、样本、样本容量的概念，有关试题常出现在选择题 中，如：为了了解某地区初一年级 7000 名学生的体重情况， 从中抽取了 500 名学生的体重， 就这 个问题来说，下面说法中

2、正确的是（ ）（A）7000 名学生是总体（B）每个学生是个体（C）500 名学生是所抽取的一个样本（D）样本容量是 5002 考查平均数的求法，有关习题常出现在填空题或选择题中，如：（1） 已知一组数据为 3，12，4，x，9，5，6，7，8 的平均数为 7，则 x（2）某校篮球代表队中， 5 名队员的身高如下（单位：厘米） ：185，178，184 ， 183，180，则这些队员的平均身高为（）（A） 183 （B）182 （C） 181 （D） 1803 考查样本方差、标准差的计算，有关试题常出现在选择题或填空题中，如：（ 1）数据 90， 91， 92，93 的标准差是（）（A） 2

3、（B）45 （C） 45 （ D） 25（2）甲、乙两人各射靶 5 次，已知甲所中环数是 8、7、9、7、9，乙所中的环数的平均 数 x28，方差 S2乙 0.4 ，那么，对甲、乙的射击成绩的正确判断是（）（ A）甲的射击成绩较稳定（ B）乙的射击成绩较稳定（ C）甲、乙的射击成绩同样稳定（ D）甲、乙的射击成绩无法比较4 考查频率、频数的求法，有关试题常出现在选择题中，如：第十中学教研组有 25 名教师，将他的年龄分成 3组，在 3845岁组内有 8 名教师，那 么这个小组的频数是（ ）（A）0.12 （B）0.38 （ C）0.32 （D）3.12预习练习1 一各样本中，数据 15 和 1

4、3 各有 4 个，数据 14 有 2 个，求这个样本的 平均数、方差和标准差（标准差保留两个有效数据）一考点训练1 某市今年有 9068名初中毕业生参加升学考试，从中抽出 300 名考生的成绩进行分析。在 这 个 问 题 中 ， 总 体 是 ； 个 体 是 ； 样 本 是 ；样本容量是 .2 在一个班级 50名学生中， 30名男生的平均身高是 1.60 米，20名女生的平均身高是 1.50 米，那么这个班学生的平均身高是 米.3 已知一个样本为 8，14，12，18，那么样本的方差是 ；标准差是 .4 甲乙两个学生参加夏令营的射击比赛，每人射击 5 次，甲的环数分别是 5，9，8，10，8；

5、乙的环数是 6，10， 5，10， 9；问：（ 1）甲乙两人谁的命中率高些？（ 2）谁的射击水平发挥 得较稳定？5某班 45 名同学在一次数学测试中成绩如下（单位：分）83 ，70，82，95，91，100，98，89，91， 94，68，75，85，90，97，83，92 ，56，70，89，100，90，72，63，60， 79，85，86，78，65，92，80，75 ，74，81，80，97，90，74，85，96，87，82， 75，70， 选择恰当的组距，画出频率分布直方图。解：（ 1）计算最大值与最小值的差 .（2）决定组距与组数：取组距 10，组数，分为 组。（ 3）决定分点

6、50.5 60.5,90.5 100.5（ 4 ）列频率分布表：（ 5 ）绘制频率分布直方图：分组频数累计频数频率频率 组距10.5分数二解题指导：1某班有 45 人，平均体重为 48 千克，其中有 20 人是女生，平均体重为 43 千克，问： 男生平均体重是 千克。2一个班的学生中， 14岁的有 16人，15岁的有 14人，16岁的有 8 人， 17岁的有 4 人。这个班学生的平均年龄是 岁 .3从同一家工厂生产的 20 瓦日光灯中抽出 6 支， 40 瓦日光灯中抽出 8 支进行使用寿命单位：小时）测试，结果如下：20 瓦45744345945146443840 瓦4664524384674

7、55459464439哪种日光灯的寿命长？哪种日光灯的质量比较稳定？4一个样本中所有的数据各不相同，若将其分为5 组，已知第一、二、三组的累计频数是 84，第三、四、五组的累计频数是72，并且前后两个三组中有 47 个相同的数据，求这个 样本的容量。5某校初三年级的一次自然测验中，样本数据落在79.5 84.5 之间的频数是 0.35 ，全年级共有学生 240 人，则估计全年级这次自然测验成绩在79.5 84.5 分之间的同学大约有多少人？6某样本数据分为五组，第一组的频率是0.3 ，第二、三组的频率相等，第四、五组的频率之和为 0.2 ，则第三组的频率是多少？ 三独立训练1为了考察一个养鸡场

8、的鸡的生长情况， 从中抓了 5只，秤得它们的重量 (单位： 千克) 是： 3.0 ， 3.4 ，3.1 ，3.2，3.3 ，在这个问题中样本是指 ，样本容量是 ，样本平均数 (千克)。2 有一个样本，各个数据的和为505，如果这个样本的平均数为 5，则它的样本容量为3一组数据同时减去70，算得新的一组数据的平均数为0.3 ，则原数据的平均数为4若 2，7，6和x四个数的平均数是 5，18，1，6， x与y五个数的平均数是 10，则 y5将一批数据分成五组，列出频数分布表，第一组频率为0.2 ，第四组与第二组的频率之和为 0.5 ，那么第三、五组频率之和为 .6对 150 名男生的身高进行测量，

9、数据最大的是181 厘米，最小的是 164 厘米，为了列频率分布表取组距为 2 厘米，则应将数据分成 组。7已知数据 x1,x 2,x 3 的平均数是 m，那么数据 3x17， 3x27，3x3 7 的平均数等于8计算样本 1，2，2，3，3 的方差为 .9在统计中，样本的方差可以近似地反映一组数据的 .10 如果数据 x1,x 2,x 3, xn的的平均数是 x，求： (x 1 - x)+(x 2 - x)+ +(x n -x) 的值。 11已知在 n 个数据中， x1出现 f1次，x2出现 f2次， xk出现 fk次(f 1+f 2+f 3+f k=n)， x 是这 n 个数据的平均数，求证： f 1(x 1 x)+f 2(x 2 x)+