精彩课例—1亿有多大

1、精彩课例 1 亿有多大设计理念“把课堂还给学生， 让课堂焕发出生命的活力”是新课改的灵魂。 课堂是师生之间交往、 互动的舞台， 是教师引导学生探究知识、 自主发展的场所。 1 亿有多大属于”实践与综合应用”领域的内容， 教学时， 教师应该为学生提供充分的学习材料， 认真组织学生的小组探究活动，提示研究的方法和步骤，通过讨论和交流丰富学生对1 亿有多大的直观感受。学生头脑中的数学思想方法是在数学学习过程中形成的， 是随着数学概念、 原理的掌握而逐渐发展的。本节课为渗透数学思想方法提供了很好的素材。教学内容义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）四年级上册第 33 34 页。学情与教材分析教材在数

2、概念的教学中， 十分重视数感的培养。 让学生通过对具体数量的感知和体验， 帮助学生理解数的意义， 建立数感。 但由于 1 亿这个数太大， 学生很难结合具体的量获得直观感受。因此在“大数的认识”这一单元后， 安排这个综合应用， 旨在使学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想像的素材充分感受 1 亿这个数有多大。这个综合应用活动，分以下三个部分。1 猜想 1 亿有多大。提出问题“你能想像1 亿有多大吗？”， 让学生在已有的知识基础上， 结合生活经验， 先猜想一下 1 亿有多大，引出所要研究的课题。2探究活动范例。教材呈现了一个小组进行探究活动的范例，提示研究的方法和步骤。3讨论

3、交流。教材安排了一个各小组间互相交流实验方案的环节。通过交流丰富学生对1 亿有多大的感受。并让学生获得成功的喜悦，培养向他人学习，与他人沟通和交流的习惯。教学目标1、经历探究过程，借助具体事物，使学生在具体情境中体验一亿的大小，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。2、初步获得解决问题的一些策略和方法，发展学生解决问题的能力。初步渗透选用小基数类推解决问题的数学思想。3、学会用生活周围的数据，形象地描述大数，培养主动、自觉地运用和理解数的意识。4、培养学生学习数学的兴趣，增强学生的参与意识和合作意识，使学生获得成功的体验，初步树立运用数学解决问题的自信心，培养勤俭节约的良好习惯。教学重点和难

4、点1、重点：感知一亿的大小。2、难点：培养学生的数感。教学准备纸、实物投影、计算器、尺。教学过程一、复习旧知，导入新课1、教师板书 "100 000 000" ，提问：这个数是多少?应该怎样读？教师指出：我们已经知道1 亿是由 10 个千万组成的、由 100 个百万组成的，仅仅知道这些是不够的，今天我们一起去探究一亿有多大。（揭示课题：一亿有多大）设计意图：开门见山，通过谈话引入，简洁明快，直奔主题。二、自主探究，培养数感1、猜一猜。师：大家眼睛闭着，在大脑里大胆猜想一下： 1 亿有多大？（师生共同猜想）。学生发挥想象，说说自己想象中 1 亿的大小。师： 同学们的想象力可真

5、丰富， 老师也和你们一样好奇， 不知我们的猜想是否正确？有什么好方法进行验证吗？2、操作验证。第一步：确定方案（ 1 ）确立研究的问题 1 亿张纸摞起来有多厚？教师启发学生思考： 要想研究 1 亿张纸摞起来有多厚， 是否真的要找出 1 亿张纸摞起来直接进行测量呢？不能直接测量怎么办？启发学生说出： 可以先测量一部分纸的厚度， 再由部分推算出整体是多少。教师继续提问：那"一部分 "应该取多少呢？启发学生说出：可以先量出 100 张纸的厚度或1000 张纸的厚度。教师追问：你们为什么不取125 张、 1028 张呢？教师说明：为了计算方便，应该取整百、整千、整万的数量。（ 2

6、）明确活动目的、要求。以小组为单位，通过分别取100 张或 1000 张纸来测量厚度，描述活动过程，从中体会一亿的大小。第二步：进行实验分别取 100 张或 1000 张纸的高度为基数，分A 组和 B 组进行测量。（1）让A组的学生取100张纸测量高度，然后推算一亿张纸的高度。（2）让B组的学生取1000张纸测量高度，然后推算一亿张纸的高度。各小组依据方案开展活动， 并将获得的数据、 推算过程补充记录在记录表中。 教师参与到学生活动中有针对性地指导、帮助。（3）以 100 张纸为例。测量高度：约1厘米。（为了计算方便，预备的纸张要有选择。）问： 1000 张呢？ -10 厘米10000 张呢？

7、 -100 厘米 -1 米100000 张呢？-10 米1000000 张呢？ -100 米10000000 张呢？ -1000 米100000000 张呢？-10000 米推算结果。一亿张纸的高度是1 万米。问： 你们知道 1 万米有多高吗？你们知道世界上最高的山峰" 珠穆朗玛峰" 有多高吗？ （珠穆朗玛峰的高度是8844.43 米， 学生如不了解"珠穆朗玛峰" 的高度， 可以学校教学楼为例： 我们教学楼的一层约 4 米高， 1 万米就相当于2500 层楼那么高。）（ 4 ）以 1000 张纸为例。（方法同 100 张纸相同）测量高度：约9厘米。提问引

8、导。推算结果。一亿张纸的高度是9000 米。（ 5 ）为什么选择不同的基数进行测量，推算的结果就不同呢？（目的是让学生体会到选择的基数不同，实验的精确度也会不同。基数越大，误差越小。可让学生思考：如果取1 亿张纸来进行测量，还会不会有误差。）设计意图： 此环节通过操作实验、 讨论交流等活动， 使学生在具体情境中体验一亿的大小，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。第三步：获得结论学生根据对以上信息、数据的分析，结合具体情境描述出一亿的大小。第四步：表达交流（ 1 ）小组交流活动过程。（ 2 ）活动小结。进一步想象一亿有多大。对小组的活动过程进行评价。通过交流， 丰富学生对1 亿有多大的感受，

9、 使学生获得成功的喜悦， 培养学生向他人学习、与他人沟通和交流的习惯3、直观感受（ 1 ） 师： 我国约有 13 亿人口， 如果每人每天节约 1 粒米， 那么全国 1 天大约可节约多少粒？如果每人每天平均吃 400 克， 13 亿粒米又够多少人吃 1 天呢？师：了解到这种情况，你有何感想？（渗透思想教育）（2） 请 10 个小朋友的胳膊伸直，手拉手，量一量长度， 接着推算 1 亿个小朋友将手拉在一起的长度。课件演示说明：地球赤道长40000000 米， 1 亿个小朋友的手拉起来，围赤道大约要转3 圈。（3）阅读有关"1 亿有多大 " 的信息。1亿张纸叠在一起，比珠穆郎玛峰还

10、要高。1 亿秒的时间约是3 年需 62 天。1亿滴水可汇成3333 升水，可装四辆大型运水车。我国移动电话用量去年已突破2 亿多部。1亿粒米大约重2500000 千克，用载重量为10 吨的卡车来运，需250 辆同时运才能运完。三、课堂小结通过这节课的学习你有什么收获？我们是怎样来进行研究的？教师指出： 1 亿确实很大，浪费的确严重。但它再大，基数还是1 。节约应从我们每一个人做起，从节约每一张纸，每一粒米，每一滴水做起。设计意图： 在应用中巩固方法， 进一步强化数学思想方法， 培养学生应用的意识和提高学生解决问题的能力。四、布置作业1、写一篇数学日记。2、从下面选择你感兴趣的题材开展活动。（也

11、可自定题材。）一亿粒大米有多少吨？ 一亿个硬币摞在一起有多高？设计意图1 亿有多大是第一单元学习结束后的一节综合应用课，目的是让学生通过探究活动，经历猜想、实验、 推理和对照的过程， 利用可想象的素材充分感受1 亿有多少，进一步培养学生的数感。本节课的教学主要体现以下三点：一、重研究方法的训练与研究能力的培养。教师以“1 亿张纸摞起来有多厚？”为研究素材， 把教学重点放在了研究问题能力的培养和研究方法的训练上。 “怎样才能知道 1 亿张纸的厚度？”这是一个极富挑战性的问题。 教师 启发学生思考： 要想研究 1 亿张纸摞起来有多厚， 是否真的要找出 1 亿张纸摞起来直接进行测量呢？不能直接测量怎

12、么办？启发学生说出： 可以先测量一部分纸的厚度， 再由部分推算亿粒米出整体是多少。这是一种重要的解决问题的策略。有了这种思想，学生再遇到像“1 有多重”、“一亿枚硬币摞起来有多高”这样的问题，便可以自己想出解决问题的办法。二、引导学生组织探索，合作交流。新课程中的一个核心思想就是改变学生的学习方式，积极倡导自主学习、合作学习、 探究学习的学习方式， 让学生成为学习的主人。 建构主义提倡在教师指导下的、以学习者为中心的学习。 本节课的主旨， 就是让学生运用所学知识解决一亿有多大的问题，在解决问题的过程教学中教师放手让学生自己活动，活动小组的结合，研究内容与活动步骤的确定， 具体实验的进行, 我都放手让学生去思考、交流，由小组合作完成， 切实给学生提供自主活动的平台和空间。三