雅礼实验上学期期中考试七年级数学试卷

1、雅礼实验中学上学期期中考试试卷七年级数学时量： 120 分钟总分： 120 分一、选择题（每小题3 分，共 12 分）1、在下列所给坐标的点中，在第四象限的是（）。A 、（3 ，2 ）B、（ 3，2 ）C、（3，2）D、（ 3，2）2、已知 ab ，则下列不等式正确的是（）。A 、 2a2babC、 2a 2 bD 、 a 2 b 2B、223、今年长沙市有近7 万名学生参加中考，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取1000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）。A 、这 1000 名考生是总体的一个样本B、近 7 万名考生是总体C、每位考生的数学成绩是个体D、 1000 名学生是

2、样本容量4、已知2xy7x 2 y，那么 x y 的值是（）。8A 、0B 、1C、 2D、 15、不等式 4xa7 x5 的解集为 x1，则 a 为（）。A 、 2B、 2C、8D、 56、甲、乙两车分别从相距1000 米的两地相向而行，4 小时后相遇，若甲车的速度是乙车速度的 4 倍，那么甲车的速度为（）。A 、50 米 /小时B、 200 米/小时C、 100 米 /小时D 、150 米 /小时7、甲、乙在雅实篮球赛中共得27 分，且甲得分不低于乙得分的2 倍，那么甲至少得（）分A 、7B 、9C、 18D、 20x3y( y0) ，则 x8、设4z 0（）。yzA 、12B、1C、12

3、112D、129、如图所示，在ABC 中， D、E 分别是AB 、AC 上的点，点 F 在 BC 的延长线上， DE BC ，A 46°，ADE52°，则ACF（）。A、92°B 、82°C、 98°D、 88°10、如图，宽为 50 厘米的矩形图案由10 个长、宽相等的小长方形拼成，若设小长方形的长为x厘米，宽为y 厘米（长指小长方形较长边，宽指其较短边），则下列方程组正确的是（）。A 、xy50B、xy 50xy 50xy 50y4xx4 yC、2xD、2 yyx11、在下列条件中：ABC； A1C ；A11BBC ；223AB2

4、 C；A:B:C1:2:3，能确定ABC 为直角三角形的有（）。A、2 个B、3 个C、4 个D、5 个12、在平面直角坐标系中， 对于平面内任一点 （ m, n ），规定以下两种变换： f (m, n)( m, n) ，如 f (2,1)(2,1)； g(m, n)(m, n)， 如 g ( 2 , 1 )( 2,。按照以上变换有：f g (3,4)f (3,4)( 3,4) ，那么 g f (3,2)（）。A、（ 3， 2）B、（3， 2）C、（ 3， 2）D、（ 3， 2）二、填空题（每小题3 分，共18 分）13、点M （2 ， 5）是由点N 向上平移4 个单位得到的，则点N 的坐标为

5、_ 。14、 “大江东去浪淘尽，千古风流人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，两位之和恰为九 ”，那么这位风流人物的寿命为 _岁。15xa的解集为 x3 ，则 a 的取值范围是 _ 。、如果关于 x 的不等式组24x3x116、把 40 个数据分为4 组，第一、二、四组的数据个数分别为7、 6、 15，则第三组的频数为_ 。17、若凸 n 边形内角和为 1080 °，则此为凸 _边形。18、如图，在直角坐标系中，已知点A（ 3 ， 0）， B（ 0， 4）， AB=5 ，对OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形、 ，则三角形的直角顶点的坐标为_。三、解答题（本大题共8

6、 小题，共66 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19、（本小题满分6 分，每小题3 分）3x4 y2（ 1）解方程组：x2 y6x1（ 2）解不等式组：2，并在数轴上表示解集。2x1 5( x 1)20、（6 分）在平面直角坐标系中，画出以A（ 5，7），B（ 2，3），C（ 5，3）为顶点的ABC ，并求出ABC 的面积。21、（ 8 分）雅实某同学为了解长沙市的空气质量情况，从环监局随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制以下的条形统计图和扇形统计图。请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（ 1）计算被抽取的天数；（ 2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表

7、示“优 ”的扇形的圆心角的度数；（ 3）请估计该市这一年（ 365 天）达到 “优 ”和 “良 ”的总天数。22、（ 8 分）已知三角形的两边长为7和 2。（ 1）如果这个三角形第三边长为x ，求 x 的范围；（ 2）如果这个三角形是等腰三角形，求它的周长。23、（ 9 分）阅读下列材料并回答问题：求 ( x 1)( x3)0 的解集。解： ( x1)(x3) 0x10x103或x30x0解得：x1x1x或x33 x1或 x 3（ 1）求 ( x2)( x5)0 的解集；（ 2）求 (x2)( x5)0 的解集。24、（ 9 分）为了更好的治理水质，保护环境， 市治污公司决定购买10 台污水处

8、理设备。现有 A 、B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台型设备少6 万元。（ 1）求 a,b 的值；A 型设备比购买一台B 型设备多2 万元，购买2 台A型设备比购买3 台B（ 2）市治污公司购买污水处理设备的预算自己不超过105 万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（ 3）在（ 2）的条件下，为了节约资金，哪种购买方案最省钱，最少费用是多少？xy2a725、（ 10 分）已知关于x, y 的方程组x2 y4a3（ 1）若 a2 ，求方程组的解；2）若方程组的解x、 y 满足 x,a的取值范围并化简8a 11| |10a 1|；（y 求（ 3）若方程组的解x

9、、 y 满足 3x1 的值为正整数，求整数a 的值。103y26、（ 10 分）已知ABC 和DEF ，其中 A（ 1，2），B（ 5，4），C（3，6），D（ 0，0），E（ a ，b ）， F（ m ， n ）（其中 a, b, m, n 为未知数），阅读相关信息并回答问题：（ 1）阅读：已知 P（ x1 ， y1 ），Q（ x2 ， y2 ），则线段PQ 的长度为 PQ( x1x2 )2( y1 y2 )2。例如：线段 AB 的长度为 AB(1 5)2(24) 22 5 。请回答问题：请求出线段BC、 AC 的长度并判断ABC 的形状。（ 2）阅读：点 E（ a ， b ）中 a 、 b 均为有理数，且a 、 b 满足 (b a)( ab) 2622，ba6a44，2）则b，解得b，所以 E（a22请回答：若点 F（ m ， n ）中， m 、 n 均为有理数，且m 、 n