八年级数学下学期期末复习《四边形》课案(教师用)新人教版

1、学习必备欢迎下载课案（教师用）四边形（复习课）【理论支持 】新的课程标准明确要求，数学教育教学要面向全体同学，课堂教学应突出体现以学生为主体，传授数学知识要遵循基础性、普及性和发展性。新的课程标准的基本理念是：数学课程要面向全体，数学的发展要在数学课堂中得到反映，数学课程要关注学生的生活经验和知识体验，数学课程内容要包括过程。学生要在合作交流、自主探究的氛围中学习数学；教师是面向数学学习的组织者、引领者和合作者；评价要关注学习过程，应有助于学生的认识自我、建立自信。建构主义认为，儿童是在与周围环境相互作用的过程中，逐步建构起于外部的知识，从而使自身的认知结构得到发展。皮亚杰认知发展论认为，在个

2、体从出生到成熟的发展过程中，认知结构在与环境的相互作用下不断重构，从而表现出不同质的不同阶段。教育教学应适应儿童的年龄特点，学习的儿童主动的、自发的学习，应注重儿童的社会交往，通过动作进行学习，必须注意儿童的个体差异。布鲁纳（发现教学法）认为，数学教学应激发儿童的内在动机；应鼓励儿童积极思考和探索；注意新旧知识的相容性；培养学生运用假设、对照的技能。“四边形”复习的内容是平行四边形和特殊的平行四边形及的梯形定义、性质和判定定理，特殊的平行四边形、 梯形的性质和判定的以平行四边形为基础， 应注重培养学生的观察能力、 几何图形的变换能力、计算能力和逻辑推理能力。以问题情境数学建模求解模型为主要线索

3、呈现平行四边形和梯形的内容，注重从问题情境中寻求数量关系，从动手实验中体现推理论证的必要性。以小组合作的形式开展课内外活动，提高全体学生的分析、推理及开展数学活动的能力。教学对象的分析：1. 八年级学生有一定的学习基础，教学过程中紧扣时机，以系统的知识结构图激发学习兴趣，引发求知欲。2. 八年级学生概括能力比较弱，推理能力有待发展提高，教学过程中让学生充分探索、分析，发挥直观图形的感染力。3. 八年级学生对探究问题较感兴趣，应为他们努力创造自主学习、合作探究的机会，让他们主动参与、认真思考、努力探索，培养他们的自主学习习惯和创造性思维能力。【教学目标 】、1. 掌握平行四边形、特殊的平行四边形

4、及梯形的概念、知识性质和判定。技能2. 培养学生养成动手、探索、归纳等获取知识的能力数学通过复习平行四边形、特殊的平行四边形及梯形的概念、性质和判思考定，掌握知识技能，探索思想方法。教学通过复习，积累解决数学问题的经验。重点情感通过研究解决问题的过程，培养学生自主合作能力和创新意识。态度【教学重点难点】1. 教学重点 :平行四边形、特殊的平行四边形及梯形的概念、性质和判定的相关应用。2. 教学难点 :平行四边形的性质和判定，特殊的平行四边形及梯形的灵活应用。学习必备欢迎下载【课时安排 】一课时【教学设计 】课前延伸一、 知识点给出知识结构图, 以问题的形式回顾本章内容。知识结构图（1）知识结构

5、图（2）二、 基础扫描1选择题（ 1）平行四边形 ABCD中，有两个内角的度数比为 1： 2，则平行四边形中较小的内角是（ ）A 90° B 60° C 120° D 45°（ 2）菱形的周长为8cm，高为 1cm，则菱形两邻角的比为（）A3：1B 4：1C5：1D6：1（ 3）如图，在正方形外侧作一个等边三角形ADE，则 AEB的度数为A10°B15°C 20 ° D 12.5 °（）BAECD2如图平行四边形的对角线BD向两个方向延长至E和 F，使 BE=DF，求证四边形AECF是平行四边形FCDBAE学习必备

6、欢迎下载3如图，已知梯形，=4，=8，点N在上，=2，E为的中点，在ACABCD AD BC AD DCBCBCCNAB上找一点 M使 EM+MN的值最小，求此最小值ADEBNC要求； 1 依据复习知识解决练习中问题；弄清运用性质还是判定；注意证题方法不唯一；注意与所学知识的结合（中位线、对称）和问题转化。时间12 分钟。2 面向全体学生，营造学习纷围。互助合作完成学习，小组交流练习情况。方法点拨 ：第 1 题是选择题，是一些求角的度数的问题，需用到平行四边形、菱形、正方形的性质。第 2 题，可用不同方法证明，提醒学生解决问题的方法不唯一。第 3 题求最值基础题运用 , 等腰梯形中位线，对称概

7、念，渗透转化思想。【评析】通过给出知识结构图和师生共同回顾特殊四边形特征，把它们归结为一个整体，使本章所学的各种四边形的概念形成一个完整体系，能使学生对本章所学内容系统化第一个图以集合图形的方式，表示了本章所学概念之间的从属关系。通过基础扫描的练习，让学生熟练掌握基础知识和基本技能，进一步理解平行四边形、特殊平行四边形及梯形的性质、判定，初步会运用性质和判定解决相关问题，提高认知能力课内探究一、 导入复习 ：（根据基础扫描反馈情况，导入问题研究）四边形的知识是三角形知识的延伸。 解决四边形问题时， 既要注意三角形的知识、 全等三角形的应用，又要注意在平行四边形的背景下思考问题。师（板演）作平行

8、线连对角线提出问题：1. 判定平行四边形2. 判定矩形、菱形、正方判定形。3. 判定等腰梯形、直角梯形。4 . 直角三角形，三角形中位线、中点四边形的性质。归纳： 我们可以从结构图上归纳出平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形的性质和判定。【评析】通过知识结构图(1) 的展示。知识结构图(2) 的文字填写是一个知识回顾的过程，学生很乐意参与。知识结构图，图文并茂，形象生动。能把四边形与特殊四边形、梯形的特征展示出来，把它们归结为一个完整的体系，使本章所学内容系统化。同时也为复习平行四边形、梯形的性质和判定打下基础。通过结构图 (2) 让学生掌握各种图形的边、角、对角线性质，掌握轴对

9、称图形的特征，并认识这些图形的联系和区别，体现知识生成的过程。二、 探究问题 ：例 1： 如图在平行四边形 ABCD中， E、 F 分别为 AB、 CD的中点， BD是对角线， AG DB交 CB 的延长线于 G（ 1）求证： ADE CBF（ 2）若四边形 BEDF是菱形，则四边形 AGBD是什么特殊的四边形，并证明你的结论 （小组合作，学习必备欢迎下载学生代表板书正明过程。老师讲评）DFCAEBG要求：要求学生认真审题，分组讨论，正确写出证明过程。【评析】 通过讨论有关矩形、菱形的问题，不能忽视它的特殊性，也不能忽视它的一般性而只强调特殊性，判断矩形、 菱形时必须首先判定是平行四边形。“一

10、个角是直角的平行四边形是矩形”，“对角线互相垂直的平行四边形或一组邻边相等的平行四边形是菱形” 。让学生认识“一个角是直角的四边形是矩形” 、“对角线互相垂直的四边形是菱形”的错误结论，让学生明白讨论这类问题时，应在平行四边形的一般前提条件下，进行特殊的讨论，从而提高认知能力，揭示知识形成的严谨性。例 2：点 O是 ABC所在平面内一动点，连结 OB、 OC，并把 AB、 OB、OC、 CA的中点 D、 F、E、 G 顺次连结起来，设 DEFG能构成四边形（ 1）如图，当点 O在 ABC内时，求证四边形 DEFG是平行四边形；（ 2）当点 O移动到 ABC外时，（1）中的结论是否成立？画出图形

11、说明理由；（ 3）当四边形 DEFG为矩形时，则点 O的位置满足什么条件？试说明理由 （学生口述解题过程，老师根据具体情况启发引导）ADGOEFBC要求：体会平行四边形的性质和判定，叙述证明过程，反思几何表述语言。点拨提问：若四边形DEFG为矩形时，四边形 ABOC的对角线是否互相垂直？点O可否在过 A 点且垂直于 BC的直线上？点 O在 A 点上时，能构成四边形、矩形吗？【评析】 通过点 O的位置变化， 确定四边形的形状， 让学生进一步认识特殊四边形的特点，理解中点、中位线的概念，提高分析问题和解决问题的能力，培养学生的思维能力，体验探究过程中的感受。三、 课堂操练 ：1下列例命题中的假命题

12、是（）A一组邻边相等的平行四边形是菱形B一组邻边相等的矩形是正方形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形2在平面直角坐标系中，已知点A（ 0，2），B（ -3 ， 0）， C（ 0，-2 ），D（3， 0），则以这四个点为顶点的四边形 ABCD是（）A矩形 B菱形 C正方形D平行四边形学习必备欢迎下载3如图，直线l过正方形的顶点，点、C到直线l的距离分别是1 和 2，则正方形的边长ABCDBA是DCAlEBF4如图，菱形ABCD中， BAD=60°， M是 AB的中点， P 是对角线 AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是 3，则 AB

13、的长是DAPCMB【评析】 通过课堂操练，提高判别特殊四边形的能力，渗透数形结合的思想，提高知识运用能力，体验探究过程的感受四课堂小结：今天我们复习了哪些知识，你有什么收获？（学生回答）生：我们复习了平行四边形的性质和判定，矩形、菱形、正方形的概念、性质和判定，还复习了梯形、中点、中位线的知识。生：我们进一步学习了平行四边形、特殊平行四边形的应用生：判定矩形、菱形时，必须先判定平行四边形生：正方形具有矩形、菱形的性质生：所复习的图形性质和判定都是从边、角、对角线三方面研究的生：解决应用问题时，要注意运用数形结合的思想，考虑问题要全面，有时证明方法不唯一课后提升1用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形； （ 2）矩形；（ 3）菱形；（ 4）正方形；（ 5）等腰三角形；（ 6）等边三角形，一定能拼成的是（填序号）2菱形相邻两边中点连线长分别为7cm 和 4cm，则菱形面积为3一个正方形和一个等腰三角形有相等的周长，等腰三角形的两边长为5.6cm 和 13.2cm ，则正方形的面积为PAD4如图矩形 ABCD中， MN AD， PQAB，由 s1和 s2 的大小关系为S1NMS2BQC5如图矩形纸片 ABCD中， AB=8，将纸片折叠，使顶点B 落在边 AD的 E 上，折痕的一端G点在边 BC上， =10BG（ 1）当折痕的另一端 F 点在 AB边上时 , 求EFG