利用相似三角形测高21676

1、第四章 图形的相似第六节 利用相似三角形测高回顾回顾1.1.相似三角形的性质相似三角形的性质2.2.相似三角形的判定相似三角形的判定二相似三角形的判定方法：二相似三角形的判定方法：1、两角对应相等的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似3、三边对应成比例的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似2、两边对应成比例，且夹角相等的两边对应成比例，且夹角相等的 两个三角形相似两个三角形相似一相似三角形的性质：一相似三角形的性质：1、相似三角形的对应角相等相似三角形的对应角相等2、相似三角形的对应边成比例、相似三角形的对应边成比例活动活动1 11.1.图图4-24-26 6两个三角形是否相似两

2、个三角形是否相似? ?为什么为什么? ?2.2.利用阳光下的影子，测量旗杆高度，利用阳光下的影子，测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？需要测出哪些数据才能计算出高度？3.3.若学生身高是若学生身高是1.6m,1.6m,其影长是其影长是1 1m,m,旗杆旗杆影长影长5m,5m,求旗杆高度求旗杆高度. .阅读课本阅读课本P1P10303页页, ,完成下列问题：完成下列问题：AB CDEF方法方法1:1:利用阳光下的影子利用阳光下的影子 太阳的光线是平行的太阳的光线是平行的 ABABDE ABC= ABC= DEF人与旗杆是垂直于地面的人与旗杆是垂直于地面的ACB= DFEABCABCDE

3、FABCDEF解：解：ACBCDFEF人高人影即物高物影AC EFDF=BC即旗杆的高度即旗杆的高度. .11.651 1. .如何将图如何将图4-24-27 7通过添辅助线转化为相似三角通过添辅助线转化为相似三角形的问题形的问题? ?2 2. .利用标杆测量旗杆高度，需要测出哪些数据利用标杆测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？才能计算出高度？3 3. .若学生眼睛距地面高度是若学生眼睛距地面高度是1.6m,1.6m,标杆是标杆是2m2m，学生距标杆学生距标杆1m,1m,标杆底部距旗杆底部是标杆底部距旗杆底部是5m,5m,求旗求旗杆高度杆高度. .阅读课本阅读课本P1P10303页页

4、, ,完成下列问题：完成下列问题：活动活动2 2操作方法：在观测者和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，当旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时，分别测出她的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离即可求出旗杆的高度ACEBFDH3MN121.6m1.6m2m2m1m1m5m5m过过A作作ANCDCD交交EFEF于于M MEFCN 1= 2又又3= 3AMEANC1.1.图图4-24-28 8中的两个三角形是否相似中的两个三角形是否相似? ?为什么？为什么？2.2.利用镜子反射测量旗杆高度，需要测出哪利用镜子反射测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？些数据才能

5、计算出高度？3.3.若学生眼睛距地面高度是若学生眼睛距地面高度是1.6m,1.6m,学生脚距镜学生脚距镜子子1 1m,m,镜子距旗杆底部是镜子距旗杆底部是5m,5m,求旗杆高度求旗杆高度. .阅读课本阅读课本P1P10303页页, ,完成下列问题完成下列问题: :活动活动3 3ECBDA方法方法3:利用镜子利用镜子ECBDA解：解：ADEADEAEDEACBCACDEBC=AE即为旗杆高度即为旗杆高度. .11.65C CB BA AE ED D随堂练习随堂练习 1. 1.如图如图,A,A、B B两点分别位于一个池塘的两端两点分别位于一个池塘的两端, ,小芳想用绳子测量小芳想用绳子测量A A、

6、B B两点之间的距离两点之间的距离, ,但绳子但绳子的长度不够的长度不够, ,一位同学帮她想了一个主意一位同学帮她想了一个主意, ,先在先在地上取一个可以直接到达地上取一个可以直接到达A A、B B点的点点的点C,C,找到找到ACAC、BCBC的中点的中点D D、E,E,并且并且DEDE的长为的长为5m,5m,则则A A、B B两点的两点的距离是多少？距离是多少？解：解：A答：两点间的距离是米答：两点间的距离是米. .C CB BA AE ED DDECDABCA512AB 2. 2.小明测得小明测得2m2m高的竹竿在太阳高的竹竿在太阳光下的影长为光下的影长为1.2m1.2m，同时又测，同时又

7、测得一颗树的影长为得一颗树的影长为12m12m，请你计，请你计算出这棵树的高度。算出这棵树的高度。随堂练习随堂练习解：设树高解：设树高xm mx=20=2021.212x答：树高米答：树高米3.3.在距离在距离AB18AB18米的地面上平放着米的地面上平放着一面镜子一面镜子E,E,人退后到距镜子人退后到距镜子2.12.1米米的的D D处，在镜子里恰看见树顶。若处，在镜子里恰看见树顶。若人眼距地面人眼距地面1.41.4米，求树高。米，求树高。DBACE随堂练习随堂练习 解析：设树高解析：设树高x米米x=12=12即即 树高为树高为1212米米DBACE181.42.1x即ABBECDDE4.4.

8、如图如图, ,铁道口的栏杆短臂长铁道口的栏杆短臂长1m,1m,长臂长臂长长8 8m,m,当短臂端点下降当短臂端点下降0.5m0.5m时时, ,长臂端长臂端点升高点升高 m m。随堂练习随堂练习OBDCA随堂练习随堂练习5.5.小明在打网球时，使球恰好能打过网，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网而且落在离网5 5米的位置上，求球拍击米的位置上，求球拍击球的高度球的高度h.(h.(设网球是直线运动设网球是直线运动) )6如图，阳光透过窗口照到室内，在地面上留下2.7米宽的亮区，已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE=8.7米，窗口高AB=1.8 米，试求窗口下底与地面之间的距离BC的大小。.

9、8 . 57 . 28.7.81DEECABBC,米知ECBCDEABC提示：随堂练习随堂练习7据说，埃及的大金字塔修成一千多年后，还没有人能够准确的测出它的高度。有不少人作过很多努力，但都没有成功。一年春天，泰勒斯来到埃及，人们想试探一下他的能力，就问他是否能解决这个难题。泰勒斯很有把握的说可以，但有一个条件法老必须在场。第二天，法老如约而至，金字塔周围也聚集了不少围观的老百姓。泰勒斯来到金字塔前，阳光把他的影子投在地面上。每过一会儿，他就让别人测量他影子的长度，当测量值与他的身高完全吻合时，他立刻在大金字塔在地面的投影处作一记号，然后在丈量金字塔底到投影尖顶的距离为146.59m。这样，他

10、就报出了金字塔确切的高度是（ ）。在法老的请求下，他向大家讲解了如何从“影长等于身长”推到“塔影等于塔高”的原理。也就是今天所说的相似三角形定理。 146.59m随堂练习随堂练习拓展训练拓展训练 某同学想测旗杆的高度，他在某一时刻测得某同学想测旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的竹竿竖直长的竹竿竖直时的影长为时的影长为1.5m，同一时刻测量旗杆影长时，因旗杆靠近一幢，同一时刻测量旗杆影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为面上的影长为9m，留在墙上的影长为，留在墙上的影长为2m，求旗杆的高度。，求旗杆的高度。AAEDBCCBCCBABA1.519?2ED提示：提示： AB AB BC BC ABC= AB C 又又ACCB CB A CB C ACB = C =90 ABC AB C 3.3.综合运用相似三角