时间价值工程经济学.PPT

1、资金资金时间价值时间价值的含义的含义（1 1）资金用于生产、构成生产要素、生产的产品）资金用于生产、构成生产要素、生产的产品除了弥补生产中物化劳动与活劳动外有剩余。除了弥补生产中物化劳动与活劳动外有剩余。（2 2）货币一旦用于投资，就不可现期消费，资金）货币一旦用于投资，就不可现期消费，资金使用者应有所补偿。使用者应有所补偿。利息利息和利率和利率利息利息：放弃资金使用权所得的：放弃资金使用权所得的报酬报酬或占用资金所付出的或占用资金所付出的代代价价，亦称子金。，亦称子金。 利息利息= =目前总金额目前总金额本金本金利率利率：单位本金在：单位本金在单位时间单位时间（一个计息周期）产生的利息，（一

2、个计息周期）产生的利息，一般以百分比表示。有一般以百分比表示。有年、月、日利率年、月、日利率等。等。 利率利率= =单位时间内所得利息额单位时间内所得利息额本金本金（3 3）利息和利率在工程经济活动中的作用）利息和利率在工程经济活动中的作用 利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力。利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力。利息促进企业加强经济核算，节约使用资金。利息促进企业加强经济核算，节约使用资金。利息和利率是国家管理经济的重要杠杆。利息和利率是国家管理经济的重要杠杆。利息与利率是金融企业经营发展的重要条件。利息与利率是金融企业经营发展的重要条件。3.23.2资资金金时时间间价价值值的

3、的相相关关概概念念影响利率的因素影响利率的因素平均利润率平均利润率资金供求资金供求物价物价经济政策经济政策国际利率水平国际利率水平3.2.2 3.2.2 单利与复利单利与复利（1 1）单利）单利 单利是以本金为基数计算资金的利息，上期利息单利是以本金为基数计算资金的利息，上期利息不计入本金之内，利息不再生息。不计入本金之内，利息不再生息。（2 2）复利）复利 复利法是在单利法的基础上发展起来的，它克服了单复利法是在单利法的基础上发展起来的，它克服了单利法存在的缺点，其基本思路是：将利法存在的缺点，其基本思路是：将前一期的本金与利息前一期的本金与利息之和（本利和）作为下一期的本金之和（本利和）作

4、为下一期的本金来计算下一期的利息来计算下一期的利息, ,也即通常所说的也即通常所说的“利上加利利上加利”、“利生利利生利”、“利滚利利滚利”的方法。的方法。3.23.2资资金金时时间间价价值值的的相相关关概概念念例：利率例：利率=20%=20%的单利与复利比较的单利与复利比较说明：说明：在我国，国库券以单利计，建设项目经济评价中在我国，国库券以单利计，建设项目经济评价中则是按复利计算。则是按复利计算。由于复利计息比较符合资金在社会再生产中的实由于复利计息比较符合资金在社会再生产中的实际情况，因此利息计算在技术经济分析中采用复利法。际情况，因此利息计算在技术经济分析中采用复利法。3.2.3 3.

5、2.3 名义利率与实际利率名义利率与实际利率 （1 1）名义利率）名义利率 名义利率是指名义利率是指与计息期不一致时的与计息期不一致时的年利率年利率，是是每每一一计息周期的利率与一年中的计息周期数的乘积计息周期的利率与一年中的计息周期数的乘积。（2 2）实际利率）实际利率 实际利率是指按计息期实际计息时所用的利率，又称实际利率是指按计息期实际计息时所用的利率，又称为有效利率为有效利率。年利率的计息周期不等于等于计算周期年利率的计息周期不等于等于计算周期3.23.2资资金金时时间间价价值值的的相相关关概概念念例如：例如： 年利率为年利率为1212，每年计息，每年计息1 1次次计息周期等于付息周期

6、计息周期等于付息周期，都为一年，都为一年，1212为实际利率；为实际利率； 年利率为年利率为1212，每年计息，每年计息1212次次计息周期为一年，付计息周期为一年，付息周期为一月，息周期为一月，1212为名义利率，实际相当于月利率为为名义利率，实际相当于月利率为1 1。（3 3）实际利率与名义利率的关系）实际利率与名义利率的关系 按照单利计算，名义利率与实际利率是一致的，但按照单利计算，名义利率与实际利率是一致的，但是按复利计算时，名义利率与年实际利率存在着差异。是按复利计算时，名义利率与年实际利率存在着差异。单位计息周期的利率为单位计息周期的利率为r/mr/m，年末本利和为，年末本利和为:

7、 : m m) )m mr rp p( (1 1f f p pf fi ip pi ii i在一年内产生的利息为：在一年内产生的利息为：据利率定义，得据利率定义，得设：设：p p年初本金，年初本金，f f年末本利和年末本利和，i i年内产生的利息，年内产生的利息， r r名义利率，名义利率，i i实际利率，实际利率，m m在一年中的计息次数。在一年中的计息次数。1 1) )m mr r( (1 1p pi ii im m1 1) )m mr r( (1 1p pi im m得：得：则有：则有：实际实际利率与名义利率的关系利率与名义利率的关系【例例】现设年名义利率现设年名义利率r=10%r=10

8、%，则年、半年、季、，则年、半年、季、月、日的年实际利率如表月、日的年实际利率如表： 10.52%10.52%0.0274%0.0274%365365日日10.47%10.47%0.833%0.833%1212月月10.38%10.38%2.5%2.5%4 4季季10.25%10.25%5%5%2 2半年半年10%10%10%10%1 1年年10%10%年实际利率年实际利率( ( ) )计息期利率计息期利率(i=r/m)(i=r/m)年计息次年计息次数数(m)(m)计息计息期期年名义利年名义利率率(r)(r)effi从上表可以看出，每年计息期从上表可以看出，每年计息期m m越多，越多，i ie

9、ffeff与与r r相差越大。相差越大。在进行分析计算时，对名义利率一般有在进行分析计算时，对名义利率一般有两种处理方法两种处理方法： ( (1)1)将其换算为实际利率后，再进行计算将其换算为实际利率后，再进行计算 ( (2)2)直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整。直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整。1 12 2. .6 68 8% %1 1) )1 12 21 12 2% %( (1 1i i1 12 2 解解：（：（1 1） 用年实际利率算：用年实际利率算：1269.7(元)1269.7(元)12.68%)12.68%)(1(110001000f f2

10、2 （2 2）用周期实际利率算：）用周期实际利率算： 月利率月利率1%1%，计息期数，计息期数24241 12 26 69 9. .7 7( (元元) )1 1% %) )( (1 11 10 00 00 0f f2 24 4 【例例】本金本金10001000元，年利率元，年利率12%12%，每月计息一次，每月计息一次，求求2 2年后的本利和。年后的本利和。3.3.1 3.3.1 资金等值的含义资金等值的含义3.33.3现现金金流流量量图图与与资资金金等等值值计计算算 资金等值是指在考虑时间因素的情况下，资金等值是指在考虑时间因素的情况下，不同时点不同时点发发生的绝对值不等的资金可能具有相等的

11、价值。生的绝对值不等的资金可能具有相等的价值。 在资金时间价值的计算中，等值是一个重要的概念。在资金时间价值的计算中，等值是一个重要的概念。资金有时间价值，即使金额相同，因其发生在不同时间，资金有时间价值，即使金额相同，因其发生在不同时间，其价值就不相同。反之，其价值就不相同。反之，不同时点绝对不等的资金在时间不同时点绝对不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相等的价值价值的作用下却可能具有相等的价值。这些不同时期、不。这些不同时期、不同数额但其同数额但其“价值等效价值等效”的资金称为等值，又叫等效值。的资金称为等值，又叫等效值。影响影响等值的因素：等值的因素： 利率大小利率大小 本金多少本金

12、多少 计息周期长短计息周期长短折折现（贴现）现（贴现） 将将来某一时点的资金换算成现在时点的等值金额将将来某一时点的资金换算成现在时点的等值金额称为折现或贴现。称为折现或贴现。折现率折现率 计算中使用的反映资金时间价值的参数叫折现率。计算中使用的反映资金时间价值的参数叫折现率。3.3.2 3.3.2 现金流量现金流量（1 1）现金流量的概念）现金流量的概念 在工程经济分析中，常把评价的项目视为一个独立在工程经济分析中，常把评价的项目视为一个独立的经济系统，这个系统可以是一个企业，也可以是一个的经济系统，这个系统可以是一个企业，也可以是一个地区或一个部门。地区或一个部门。3.33.3现现金金流流

13、量量图图与与资资金金等等值值计计算算现金现金流量就是指一项特定的经济系统在一定时期内（年、流量就是指一项特定的经济系统在一定时期内（年、半年、季等）半年、季等）现金流入或现金流出或流入与流出数量的代现金流入或现金流出或流入与流出数量的代数和数和。 流入系统的称现金流入（流入系统的称现金流入（cici）；流出系统的称现金流）；流出系统的称现金流出（出（coco）。同一时点上现金流入与流出之差称净现金流量）。同一时点上现金流入与流出之差称净现金流量（cicicoco）。）。 现金流入现金流入cici现金流出现金流出cocotcoci)(现金流量现金流量（二）确定现金流量应注意的问题（二）确定现金流

14、量应注意的问题（1 1）明确时点）明确时点（九十年代的（九十年代的100100元和现在的购买力不同）元和现在的购买力不同）（2 2）实际发生）实际发生（现金流量只计算现金收支，包括现钞、转（现金流量只计算现金收支，包括现钞、转帐支票等凭证；不计算项目内部的现金转移，如折旧、应帐支票等凭证；不计算项目内部的现金转移，如折旧、应收及预付等收及预付等) )。（3 3）分析角度）分析角度（如税收，从企业角度是现金流出；从国家（如税收，从企业角度是现金流出；从国家角度都不是）角度都不是）项目项目项目项目税金税金流出流出非非co转移支付转移支付强制性、费补偿性强制性、费补偿性国家国家非非ci按现金流量发生

15、的时间划分按现金流量发生的时间划分 初始现金初始现金流量流量，营业，营业现金流量现金流量，终结，终结现金现金流量流量。按现金流量的方向划分按现金流量的方向划分现金流入量。现金流入量。现金流出量。现金流出量。净现金流量。净现金流量。3.33.3现现金金流流量量图图与与资资金金等等值值计计算算（2）现金流量的构成）现金流量的构成现金流量的构成有两种表述方法。现金流量的构成有两种表述方法。3.3.3 3.3.3 现金流量图现金流量图 在投资项目的计算期内，所有的资金支出叫现金流在投资项目的计算期内，所有的资金支出叫现金流出，以负号表示；所有的现金收入叫现金流入，以正号出，以负号表示；所有的现金收入叫

16、现金流入，以正号表示。现金流量是现金流出和现金流入的代数和。现金表示。现金流量是现金流出和现金流入的代数和。现金流量也称为净现金流量。流量也称为净现金流量。3.33.3现现金金流流量量图图与与资资金金等等值值计计算算流入流入流出流出 0 1 2 3 4 5 6100 100 100200 200 2000 0代表时间序列的起点，表示期初代表时间序列的起点，表示期初1-61-6表示期末表示期末0 12月月 1年年 1200万元万元年初法年初法：假定现金收取和支付都集中在每期的期初。假定现金收取和支付都集中在每期的期初。年末法年末法：假定现金收取和支付都集中在每期的期末。假定现金收取和支付都集中在

17、每期的期末。0 12月月 1年年 1200万元万元0 1月月 2月月 3月月 4月月 5月月 6月月 7月月 8月月 9月月 10月月 11月月 12月月每月支付每月支付100万元万元例如，某一年的投资按月支付，每月支付例如，某一年的投资按月支付，每月支付100100万元，现金万元，现金流量图如下：流量图如下：（2）现金流量图的绘制方法）现金流量图的绘制方法现金流量图时间坐标现金流量图时间坐标正现金流量与负现金流量正现金流量与负现金流量现金流量图与所表示的立脚点有关现金流量图与所表示的立脚点有关箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点 从上述可知，要正确

18、绘制现金流量图，必须把握好现从上述可知，要正确绘制现金流量图，必须把握好现金流量的三要素，即现金流量的大小（资金数额）、方向金流量的三要素，即现金流量的大小（资金数额）、方向（资金流入或流出）和作用点（资金的发生时点）。（资金流入或流出）和作用点（资金的发生时点）。3.33.3现现金金流流量量图图与与资资金金等等值值计计算算（1）现金流量图的要素）现金流量图的要素现金流量图包括三大要素：大小、流向、时点。现金流量图包括三大要素：大小、流向、时点。 由于资金具有时间价值，因此由于资金具有时间价值，因此同一笔资金同一笔资金，在，在不同的时间，其价值是不同的。计算资金的时间不同的时间，其价值是不同的

19、。计算资金的时间价值，其价值，其实质实质就是不同时点上资金价值的换算。就是不同时点上资金价值的换算。它具体包括两方面的内容：一方面，是计算现在它具体包括两方面的内容：一方面，是计算现在拥有一定数额的资金，在未来某个时点将是多少拥有一定数额的资金，在未来某个时点将是多少数额，这是计算数额，这是计算终值问题终值问题；另一方面，是计算未；另一方面，是计算未来时点上一定数额的资金，相当于现在多少数额来时点上一定数额的资金，相当于现在多少数额的资金，这是计算的资金，这是计算现值问题现值问题。3.4资资金金等等值值计计算算资金资金等值计算（复利法）等值计算（复利法）资金等值计算公式资金等值计算公式一次支付

20、一次支付等额支付等额支付等差支付等差支付等比支付等比支付等额支付系列终值公式等额支付系列终值公式等额支付系列偿债基金公式等额支付系列偿债基金公式等额支付系列资金回收公式等额支付系列资金回收公式等额支付系列现值公式等额支付系列现值公式等差支付系列终值公式等差支付系列终值公式等差支付系列现值公式等差支付系列现值公式等差支付系列年值公式等差支付系列年值公式等比支付系列现值与复利公式等比支付系列现值与复利公式一次支付终值公式一次支付终值公式一次支付现值公式一次支付现值公式（一）基本参数（一）基本参数1 1、现值（、现值（p p）： presentvalue发生发生或或折现折现在一个特定时间序列起点时的

21、价值在一个特定时间序列起点时的价值2 2、终值（、终值（f f）： futurevalue发生发生或或折现折现在一个特定时间序列终点时的价值在一个特定时间序列终点时的价值3 3、等额年金（、等额年金（a a）： annuityannuity发生发生或折现在一个特定时间序列各计息期末时的价值或折现在一个特定时间序列各计息期末时的价值4 4、利息、折现率（、利息、折现率（i i）：贴现率、收益率、资本化率）：贴现率、收益率、资本化率 （不同场合名称不同不同场合名称不同）5 5、计息期数（、计息期数（n n）1 2 3 4 nfpa3.4.1 3.4.1 一次支付类型一次支付类型 一次支付又称整付，

22、是指所分析的系统现金流量，一次支付又称整付，是指所分析的系统现金流量，无论是流入还是流出均在某一个时点上一次发生。它又无论是流入还是流出均在某一个时点上一次发生。它又包括两个计算公式：包括两个计算公式：（1）一次支付终值复利公式）一次支付终值复利公式（2）一次支付现值复利公式）一次支付现值复利公式3.4资资金金等等值值计计算算（1 1）复利终值公式（一次支付终值公式、整付本利和公式）复利终值公式（一次支付终值公式、整付本利和公式）i)i)p(1p(1i ip pp pf f1 1 第一年末本利和：第一年末本利和：第二年本金为：第二年本金为：p p（1+i1+i），则第二年末本利和：），则第二年

23、末本利和：2 22 2i)i)p(1p(1i)ii)ip(1p(1i)i)p(1p(1f f 以此类推，第以此类推，第n n年末本利和：年末本利和：n ni)i)p(1p(1f f n)n)i,i,p(f/p,p(f/p,f f 上式中上式中 称为称为“复利终值因子复利终值因子”，一般以规范化的符号来，一般以规范化的符号来代替。这种规范化的符号为代替。这种规范化的符号为 。n ni)i)(1(1 n)n)i,i,(x/y,(x/y,所求未知数所求未知数已知数已知数则上式转化为：则上式转化为：（2 2）复利现值公式（一次支付现值公式）复利现值公式（一次支付现值公式）由：由：n ni)i)p(1p

24、(1f f n ni i) )( (1 11 1f fp pn n) )i i, ,f f( (p p/ /f f, , 【例例】借款借款5000050000元，年利率元，年利率10%10%，借期，借期5 5年，问年，问5 5年后的本利和是多少？年后的本利和是多少？解：已知解：已知p p，i i，n n，则有：，则有：n ni i) )p p( (1 1f f 或查复利表或查复利表 为为1.6111.611，故：，故：)%,/(510pfn n) )i i, ,p p( (f f/ /p p, ,f f 1 16 61 1. .1 1( (万万元元) )0 0. .1 1) )( (1 15

25、50 00 00 00 05 5 1 16 61 1. .1 1( (万万元元) )1 1. .6 61 11 11 10 00 0 3.4.2 3.4.2 等额支付类型等额支付类型 等额支付是指所分析的系统中现金流入与现金流出可在等额支付是指所分析的系统中现金流入与现金流出可在多个时间点上发生，而不是集中在某一个时间点，即形成一多个时间点上发生，而不是集中在某一个时间点，即形成一个序列现金流量，并且这个序列现金流量数额的大小是相等个序列现金流量，并且这个序列现金流量数额的大小是相等的。它又包括以下的。它又包括以下4 4个基本公式：个基本公式：(1)(1)等额分付终值公式等额分付终值公式(2)

26、(2)等额分付偿债基金公式等额分付偿债基金公式(3)(3)等额分付现值公式等额分付现值公式(4)(4)等额分付资本回收公式等额分付资本回收公式3.4资资金金等等值值计计算算（1 1）等额分付终值公式（等额年金终值公式）等额分付终值公式（等额年金终值公式）0 1 2 3 4 n-2 n-1 naf如图：从第一年年末到如图：从第一年年末到第第n n年年末有一等额现年年末有一等额现金流序列，每年的金额金流序列，每年的金额为为a a，称为等额年金，称为等额年金，求求f f。第一年年末现金流折算到终值为：第一年年末现金流折算到终值为：1 1n n1 1i)i)a(1a(1f f 第二年年末现金流折算到终

27、值为：第二年年末现金流折算到终值为：2 2n n2 2i i) )a a( (1 1f f 公式推导：公式推导：则有：则有：a ai)i)a(1a(1i)i)a(1a(1i)i)a(1a(1f f2 2n n1 1n n 1 1n n2 2n ni)i)(1(1i)i)(1(1i)i)(1(11 1a a 利用等比级数求和公式，得：利用等比级数求和公式，得： i i1 1i i) )( (1 1a af fn nn)n)i,i,a(f/a,a(f/a, 以此类推，第（以此类推，第（n n1 1）年年末现金流折算到终值为：）年年末现金流折算到终值为：i i) )a a( (1 1f f1 1n

28、n 第第n n年年末现金流折算到终值为：年年末现金流折算到终值为：a af fn n （2 2）等额分付偿债基金公式（等额存储偿债基金公式）等额分付偿债基金公式（等额存储偿债基金公式） 等额分付偿债基金公式是等额分付终值公式的逆运算，即：等额分付偿债基金公式是等额分付终值公式的逆运算，即：已知已知f f求求a a。 i i1 1i)i)(1(1a af fn n由由 1 1i)i)(1(1i if fa an nn)n)i,i,f(a/f,f(a/f, （3 3）等额分付现值公式）等额分付现值公式 i i1 1i i) )( (1 1a af fn n n ni i) )( (1 11 1f

29、fp p由：由： n nn ni i) )i i( (1 11 1i i) )( (1 1a ap pn)n)i,i,a(p/a,a(p/a, （4 4）等额分付资本回收公式）等额分付资本回收公式 n nn ni)i)i(1i(11 1i)i)(1(1a ap p由：由： 1 1i)i)(1(1i)i)i(1i(1p pa an nn nn)n)i,i,p(a/p,p(a/p, （5 5）应用举例）应用举例【例例】每年年末存款每年年末存款2000020000元，利率元，利率10%10%，求，求5 5年年末可得款多少？末可得款多少？则有：则有：i i1 1i i) )( (1 1a af fn

30、n 1 12 2. .2 21 1( (万万元元) )6 6. .1 10 05 52 2 n n) )i i, ,a a( (f f/ /a a, ,f f 1 12 2. .2 21 1( (万万元元) )6 6. .1 10 05 52 2则则：f f 0 0. .1 11 10 0. .1 1) )( (1 12 25 5 或：或：5 5) )2 2( (f f/ /a a, ,0 0. .1 1, , 查表可得：查表可得：6 6. .1 10 05 5) )( (f f/ /a a, ,0 0. .1 1, ,5 5 0 1 2 3 4 5a=20000 f=？解：解：现金流量图如图

31、：现金流量图如图：已知已知nia,求求f【例例】：一台机械设备价值：一台机械设备价值1010万元，希望万元，希望5 5年收回全部年收回全部投资，若折现率为投资，若折现率为8%8%，问每年至少等额回收多少？，问每年至少等额回收多少？解解：已知：已知nip,求求a则有：则有： 1 1i i) )( (1 1i i) )i i( (1 1p pa an nn n2 25 50 04 46 6( (元元) )1 10 0. .0 08 8) )( (1 10 0. .0 08 8) )0 0. .0 08 8( (1 11 10 00 00 00 00 05 55 5 或利用复利因子表得：或利用复利因

32、子表得：n n) )i i, ,p p( (a a/ /p p, ,a a , ,8 8% %, ,5 5) )1 10 00 00 00 00 0( (a a/ /p p 2 2. .5 50 05 5( (万万元元) )0 0. .2 25 50 05 51 10 0 小结小结：复利系数之间的关系：复利系数之间的关系 与与 互为倒数互为倒数 与与 互为倒数互为倒数 与与 互为倒数互为倒数 n n) )i i, ,( (f f/ /p p, ,n n) )i i, ,( (p p/ /f f, ,n n) )i i, ,( (f f/ /a a, ,n n) )i i, ,( (a a/ /

33、f f, ,n n) )i i, ,( (p p/ /a a, ,n n) )i i, ,( (a a/ /p p, ,i in n) )i i, ,( (a a/ /f f, ,n n) )i i, ,( (a a/ /p p, , 推导：推导：i in n) )i i, ,( (a a/ /f f, ,i i1 1i i) )( (1 1i i1 1i i) )( (1 1i ii i) )i i( (1 1i i1 1i i) )( (1 1i i) )i i( (1 1n n) )i i, ,( (a a/ /p p, ,n nn nn nn nn n apf 0 1 2 3 4 5

34、6 7 n 基本公式相互关系示意图基本公式相互关系示意图3.4.3 3.4.3 等差序列终值公式等差序列终值公式 等差序列现金流量是在一定的基础数值上逐期等差序列现金流量是在一定的基础数值上逐期等差增加或逐期等差减少的现金流量。一般是将第等差增加或逐期等差减少的现金流量。一般是将第1 1期期末的现金流量作为基础数值，然后从第期期末的现金流量作为基础数值，然后从第2 2期期期期末开始逐期等差递增或逐期等差递减。末开始逐期等差递增或逐期等差递减。3.4资资金金等等值值计计算算【例例】：某人购买一台电视机，价值某人购买一台电视机，价值35003500元。商店要求先支付元。商店要求先支付500500元

35、，剩下的钱以后分元，剩下的钱以后分1010年等额支付，并且还款条件随银行利率年等额支付，并且还款条件随银行利率而变动，现在年利率为而变动，现在年利率为12%12%？，但在支付？，但在支付6 6年后，因通货膨胀，年后，因通货膨胀，银行利率调整到银行利率调整到15%15%，问用户一共需要支付多少元钱？这些钱，问用户一共需要支付多少元钱？这些钱十年末的终值和现值分别为多少？十年末的终值和现值分别为多少？解解： 1.1.现金流量表：现金流量表：2.2.前前6 6年：年：a1a10127810612%15%3.3.后后4 4年：年：a2a24.4.现现值与终值值与终值【例例】：某某项经济活动的现金流动是

36、：第项经济活动的现金流动是：第6 6年末支付年末支付30003000元，第元，第9,10,11,129,10,11,12年末支付年末支付600600元，第元，第1313年末支付年末支付21002100元，第元，第15.16.1715.16.17年末支付年末支付800800元，假设按年利率元，假设按年利率5%5%计息，与其等值的计息，与其等值的现金流量的现值是多少现金流量的现值是多少？【例例】：某人为孩子上大学筹备资金，从一岁生日开始，每年存：某人为孩子上大学筹备资金，从一岁生日开始，每年存款款500500元，直至元，直至1111岁生日，从岁生日，从1212岁生日到岁生日到1818岁生日每年存储

37、岁生日每年存储10001000元，年利率为元，年利率为6%6%，孩子从，孩子从1919岁上大学，大学四年每年年初岁上大学，大学四年每年年初等额提取学习生活费用，试问这个孩子每年可以提取多少现金？等额提取学习生活费用，试问这个孩子每年可以提取多少现金？注意注意方案的初始投资，假定在寿命期初，经常性支出假定在计方案的初始投资，假定在寿命期初，经常性支出假定在计息期末息期末p p是计算期初的是计算期初的0 0点，点，f f是是n n年末发生，年末发生，a a是考察期每年末是考察期每年末充分利用现金流量图充分利用现金流量图现金流动与计息周期不一样时，注意名义与实际利率现金流动与计息周期不一样时，注意名

38、义与实际利率注意等值计算公式的适用范围注意等值计算公式的适用范围训训练练平平台台训练平台训练平台一、选择题一、选择题1.1.下列哪项关于资金时间价值的表述是错误的。（下列哪项关于资金时间价值的表述是错误的。（ ）a.a.资金在时间推移中的增值能力资金在时间推移中的增值能力b.b.所有的资金都具有时间价值所有的资金都具有时间价值c.c.利润和利息是资金时间价值的基本形式利润和利息是资金时间价值的基本形式d.d.资金时间价值的衡量尺度是社会折现率资金时间价值的衡量尺度是社会折现率2.2.下列哪项关于利息和利率的表述是正确的。（下列哪项关于利息和利率的表述是正确的。（ ) )a.a.利息是利率的计算

39、尺度利息是利率的计算尺度 b.b.利息是资金对利率的支付利息是资金对利率的支付c.c.利息的大小与本金、计息期、利率成正比利息的大小与本金、计息期、利率成正比 d.d.利息是资金时利息是资金时间价值的一种表现形式间价值的一种表现形式3.3.下列哪项资金不具有资金时间价值。（下列哪项资金不具有资金时间价值。（ ）a.a.存入银行的资金存入银行的资金 b.b.银行贷出的资金银行贷出的资金c.c.投入股市的资金投入股市的资金 d.d.埋于地下的藏款埋于地下的藏款4.4.下列哪项关于实际利率的表述是错误的。（下列哪项关于实际利率的表述是错误的。（ ）a.a.名义利率与实际利率产生区别的前提是复利计息法

40、名义利率与实际利率产生区别的前提是复利计息法b.b.单利计息法无所谓实际利率与名义利率问题单利计息法无所谓实际利率与名义利率问题c.c.名义利率与实际利率产生区别的条件是付息周期大于计息周期名义利率与实际利率产生区别的条件是付息周期大于计息周期d.d.实际利率大于名义利率实际利率大于名义利率5.5.下列哪项关于实际利率的表述是错误的。（下列哪项关于实际利率的表述是错误的。（ ）a.a.本金在单位时间内实际增加的百分比本金在单位时间内实际增加的百分比 b.b.计息周期内实际使用的利率计息周期内实际使用的利率c.c.对于相同年名义利率，计息周期越小，年实际利率越大对于相同年名义利率，计息周期越小，

41、年实际利率越大d.d.年实际利率总是大于年名义利率年实际利率总是大于年名义利率6 6、下列哪项关于名义利率和实际利率的表述是正确的。（、下列哪项关于名义利率和实际利率的表述是正确的。（ ）a.a.名义利率小于实际利率名义利率小于实际利率 b.b.名义利率大于实际利率名义利率大于实际利率c.c.实际利率可能是负的实际利率可能是负的 d.d.名义利率等于实际利率名义利率等于实际利率训训练练平平台台7.7.下列哪项关于实际利率的表述是错误的。（下列哪项关于实际利率的表述是错误的。（ ）a.a.实际利率可能等于零实际利率可能等于零b.b.实际利率受通货膨胀的影响实际利率受通货膨胀的影响c.c.实际利率可能大于名义利率实际利率可能大于名义利率d.d.名义利率大于零，实际利率可能名义利率大于零，实际利率可能小小8.8.下列哪项关于单利计息方法的表述是错误的。（下列哪项关于单利计息方法的表述是错误的。（ ）a.a.只有原始本金计算利息只有原始本金计算利息b