短路电流的计算供电技术课件PPT课件

1、第一节第一节 概述概述 第1页/共166页 所谓短路所谓短路，就是供电系统中一相或多相载流，就是供电系统中一相或多相载流导体接地或相互接触，使系统中的电压发生变化、导体接地或相互接触，使系统中的电压发生变化、电流急剧增大，短路电流数值可达正常工作电流电流急剧增大，短路电流数值可达正常工作电流的十几倍甚至几十倍。的十几倍甚至几十倍。 短路的主要原因短路的主要原因，是电气设备载流部分的绝，是电气设备载流部分的绝缘损坏、误操作、雷击或过电压击穿等。由于误缘损坏、误操作、雷击或过电压击穿等。由于误操作产生的故障约占全部短路故障的操作产生的故障约占全部短路故障的70。 短路的危害短路的危害:电流急剧增大

2、电流急剧增大( (热效应、力效应）热效应、力效应）；短路电流在系统中产生的短路电流在系统中产生的电压降电压降，影响系统运行。，影响系统运行。第2页/共166页供电系统中短路的类型供电系统中短路的类型与其电源的中性点是否接与其电源的中性点是否接地有关。短路的基本类型分三相短路、两相短路、地有关。短路的基本类型分三相短路、两相短路、单相短路和两相接地短路。原理图及表示符号如单相短路和两相接地短路。原理图及表示符号如图图3-13-1所示。其中三相短路称为对称短路，其它所示。其中三相短路称为对称短路，其它为不对称短路。为不对称短路。短路计算的目的短路计算的目的： 选择、校验供电系统中的电气设备选择、校

3、验供电系统中的电气设备（热、动稳定性）（热、动稳定性） 短路参数的最大值短路参数的最大值 校验供电系统继电保护的灵敏度校验供电系统继电保护的灵敏度（保护装置反应能（保护装置反应能力）力） 短路参数的最小值短路参数的最小值 确定合理的主接线方案、运行方式及限流措施。确定合理的主接线方案、运行方式及限流措施。第3页/共166页图31 短路类型及其表示符号第4页/共166页二、短路的类型二、短路的类型三相短路负荷a)电源0CBA(3)k(3)k.AI(3)k.BI(3)k.CI(3)k.AI(3)k.BI(3)k.CI第5页/共166页(2)k.AI(2)k.BIb)电源0CBA负荷(2)k两相短路

4、(2)k.AI(2)k.BI第6页/共166页负荷0c)Ck(1)电源BA单相( (接地) )短路(1)kI负荷0d)NCk(1)电源BA单相短路(1)kIe)C0电源ABk负荷(1,1)两相接地短路(1,1)kIf)CA0电源B负荷(1,1)k k两相接地短路(1,1)kI第7页/共166页第二节第二节 无限大容量电源系统供电无限大容量电源系统供电时短路过程的分析时短路过程的分析第8页/共166页 所谓无限大容量电源是指所谓无限大容量电源是指内阻抗为零内阻抗为零的电源。当电源的电源。当电源内阻抗为零时，不管输出的电流如何变动，电源内部均不内阻抗为零时，不管输出的电流如何变动，电源内部均不产生

5、压降，电源母线上的输出电压维持不变。产生压降，电源母线上的输出电压维持不变。一、无限大容量电源供电系统的概念一、无限大容量电源供电系统的概念第9页/共166页 实际上系统电源的容量不可能无限大。这里所实际上系统电源的容量不可能无限大。这里所说的无限大容量是一个相对的概念。通常当用户供说的无限大容量是一个相对的概念。通常当用户供电系统的负荷容量远小于给它供电的电力系统容量电系统的负荷容量远小于给它供电的电力系统容量( (约为约为1 150)50)时，用户内部供电网路发生短路，电时，用户内部供电网路发生短路，电力系统出口母线电压基本维持不变。根据这样的假力系统出口母线电压基本维持不变。根据这样的假

6、设来计算短路电流，不会引起较大的误差。设来计算短路电流，不会引起较大的误差。 在实际工程计算中，当在实际工程计算中，当电力系统内阻抗电力系统内阻抗不大于不大于短路回路总阻抗短路回路总阻抗的的5 51010时，可将该系统看作无时，可将该系统看作无限大容量电源供电系统。限大容量电源供电系统。（该系统的特征（该系统的特征 ：系统发：系统发生短路后，短路电流的周期分量不变）生短路后，短路电流的周期分量不变）第10页/共166页二、短路过程的简单分析二、短路过程的简单分析 图图3 32 2 分析三相短路时的三相等效电路图和单相等效电路图分析三相短路时的三相等效电路图和单相等效电路图 a a） 三相等效电

7、路图三相等效电路图 b) b) 单相等效电路图单相等效电路图第11页/共166页 依图依图32所示，在所示，在k(3)点发生短路后被分成两个点发生短路后被分成两个独立回路，与电源相连接的左端回路电流的变化应独立回路，与电源相连接的左端回路电流的变化应符合：符合： 式中式中 u 相电压的瞬时值；相电压的瞬时值； ik 每相短路电流瞬时值；每相短路电流瞬时值； Rkl、Lkl 由电源至短路点由电源至短路点k(3)的电阻和电感。的电阻和电感。dtdiLiRukklkkl第12页/共166页 求解微分方程，可得：求解微分方程，可得： 式中式中 Um 相电压幅值（无限容量电源相电压幅值（无限容量电源 ）

8、 电源至短路点每相短路阻抗电源至短路点每相短路阻抗 相电压的初相角相电压的初相角 kl 短路电流与电压之间的相角短路电流与电压之间的相角 Tfi=Lkl/Rkl 短路后回路的时间常数短路后回路的时间常数 c 积分常数，其值由初始条件决定积分常数，其值由初始条件决定 Izm 三相短路电流周期分量的幅值三相短路电流周期分量的幅值 fifiTtklzmTtklklmcetIcetZUisinsink22klklklXRZconstUm第13页/共166页 求解非周期分量的初始值求解非周期分量的初始值( (积分常数）积分常数）c c，设系统在设系统在 t0 时刻发生三相短路：时刻发生三相短路： 短路前

9、系统流过的负载电流为短路前系统流过的负载电流为 （Im为负载电流幅值，为负载电流幅值， 为负载电流与电压的相角差）为负载电流与电压的相角差）当当t=0发生三相短路瞬间，电流不能突变，则有发生三相短路瞬间，电流不能突变，则有 即：即： （ifio称为短路全电流中非周期分量初始值）称为短路全电流中非周期分量初始值）。sin) 0(mtfzIicIIklzmmsinsin0sinsinfiklzmmiIIc第14页/共166页 系统发生三相短路时，其中一相的短路电流全电流表达式为： 短路电流的周期分量： 短路电流的非周期分量： (ifi在短路后按时间常数为Tfi的指数曲线衰减，经历(3-5)Tfi即

10、衰减至零，暂态过程将结束，短路进入稳态，稳态短路电流只含短路电流的周期分量)。fizklzmmklzmkiieIItIifiTt)sin()sin(sin)sin(klzmztIifiTteIIiklzmmfi)sin()sin(第15页/共166页fiTteIItIiklzmmklzmkA)sin()sin(sin)3(fiTteIItIiklzmmklzmkB)120sin()120sin(120sin000)3(fiTteIItIiklzmmklzmkC)120sin()120sin(120sin000)3(故系统发生三相短路时各相的短路电流表达式故系统发生三相短路时各相的短路电流表达式

11、: :第16页/共166页 短路过程的电压、电流相量图及电流波形图短路过程的电压、电流相量图及电流波形图如图如图3-3所示。所示。 图图33 短路时电压、电流相量图及电流波形图短路时电压、电流相量图及电流波形图 第17页/共166页 1) 短路前为空载，即短路前为空载，即Im=0，这时，这时 。 2) 电源至短路电的阻抗以电抗为主，即电源至短路电的阻抗以电抗为主，即 ， 短路阻抗角短路阻抗角 。 3) 短路发生时该相电压瞬时值过零值时，即初相角短路发生时该相电压瞬时值过零值时，即初相角 。klzmfiIisin0在电源电压及短路地点不变的情况下，讨论短路全电在电源电压及短路地点不变的情况下，讨

12、论短路全电流达到最大值的条件：流达到最大值的条件：MaxeIItIifiTtklzmmklzmkA)sin()sin(sin)3(klklRX090kl0第18页/共166页fi)90sin()90sin(00zm)3(max.TtzmkeItIi满足上述满足上述3 3个条件，个条件，短路全电流的表达式为短路全电流的表达式为：短路发生后，经过短路发生后，经过0.010.01秒秒(t=0.01s)(t=0.01s)时，时，短路短路全电流的幅值达到最大值全电流的幅值达到最大值，即，即冲击电流值（冲击电流值（1 1）：)1 (01. 0)3()3()01. 0()3(max.fiTzmshkkeIi

13、iifiTtfiozmkeitIicos第19页/共166页其相量图及波形图如图其相量图及波形图如图3-4所示。所示。 图图34 短路电流为最大值时的相量图及波形图（短路电流为最大值时的相量图及波形图（A相）相） 第20页/共166页定义定义 冲击系数冲击系数（2） ，其取值范围分析，其取值范围分析如下：如下：fiTeksh01. 012, 1, 00shklklfiklkeRXTR1, 0, 0, 0shklklfiklkeRXTX在工程设计计算中：在工程设计计算中：高压系统高压系统 低压系统低压系统 8 . 1shklklkRX3 . 1shklklkXR第21页/共166页 短路全电流在

14、某一瞬时短路全电流在某一瞬时t的有效值的有效值Ik.t是以时间是以时间t为中为中点的一个周期内点的一个周期内周期分量有效值周期分量有效值Iz和和非周期分量在非周期分量在t时刻时刻瞬时值瞬时值ifi.t的方均根值，即的方均根值，即 当当t=0.01s时，短路全电流的有效值就是对应于冲时，短路全电流的有效值就是对应于冲击电流击电流ish的有效值，叫做的有效值，叫做短路冲击电流有效值（短路冲击电流有效值（4 4） ，用用Ish来表示来表示。 22tfizktiII短路全电流有效值（短路全电流有效值（3 3）的概念：的概念：20102.tfizshiII第22页/共166页在高压系统中在高压系统中 ，

15、 ; ; 在低压系统中在低压系统中 ， ; ; 因此因此 zshzmfi.tfiIkeIeiifiTfiT2) 1(01. 001. 000102) 1(21shzshkII8 . 1shkzshII51. 13 . 1shkzshII09. 1低压系统高压系统692. 1686. 1) 1(2122shshshshkkIi（冲击电流值和冲击电流有效值的关系（冲击电流值和冲击电流有效值的关系（5 5） ）第23页/共166页 当当 时，非周期分量早已衰减完毕，短路全电时，非周期分量早已衰减完毕，短路全电流就是短路电流周期分量，称之为流就是短路电流周期分量，称之为稳态短路电流（稳态短路电流（6

16、6） ，以以Iz表示其有效值表示其有效值。 。如果电源电压维。如果电源电压维持恒定，则短路后任何时刻的短路电流周期分量始终不持恒定，则短路后任何时刻的短路电流周期分量始终不变。所以有变。所以有习惯上把这一短路电流周期分量有效值写作习惯上把这一短路电流周期分量有效值写作 ，即：，即： tkIIz t 0z tzIIII )3(kkzIIIKIt 第24页/共166页（7 7）短路电流次暂态值）短路电流次暂态值 短路电流次暂态值是指短路以后幅值最大的一个周短路电流次暂态值是指短路以后幅值最大的一个周期（即第一个周期）的短路电流周期分量的有效值。在期（即第一个周期）的短路电流周期分量的有效值。在无限

17、大容量系统中，短路电流周期分量幅值保持不变，无限大容量系统中，短路电流周期分量幅值保持不变，即即Iz 。（8 8）短路功率）短路功率短路功率又称为短路容量，选择断路器时，校验短路功率又称为短路容量，选择断路器时，校验其断路能力或断开容量（或称遮断容量）的依据，它其断路能力或断开容量（或称遮断容量）的依据，它等于短路电流有效值同短路处的正常工作电压（一般等于短路电流有效值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积，即：用平均额定电压）的乘积，即：Sk(3)= UavIz(3)第25页/共166页第三节 无限大容量电源条件下短路电流的计算方法第26页/共166页在无限大容量电源供电系统中发

18、生三相短路时，短在无限大容量电源供电系统中发生三相短路时，短路电流的周期分量的幅值是不变的，因此它的有效值也路电流的周期分量的幅值是不变的，因此它的有效值也是不变的。该有效值可按下式计算是不变的。该有效值可按下式计算 式中式中 短路点所在网路段的平均电压。在计算中短路点所在网路段的平均电压。在计算中 取取 ； 、 归算至短路点所在段的电源至短路点间的归算至短路点所在段的电源至短路点间的 总电阻和总电抗。总电阻和总电抗。2kl2klav)3(k3XRUIavUNavUU05. 1klX1 1、三相短路电流计算：、三相短路电流计算：klR第27页/共166页短路参数计算中的平均电压avU标准电压等

19、级的平均电压标准电压等级的平均电压 (kV)(kV)标准电压标准电压0.1270.1270.220.220.380.38 3 3 6 6 1010 3535110110平均电压平均电压0.1330.1330.230.230.40.43.153.156.36.310.510.5 3737115115第28页/共166页在工程设计中的简化计算：在工程设计中的简化计算：高压供电系统高压供电系统（1kV1kV及以上）：及以上）： 若若 时，可忽略时，可忽略 ，即，即 ；低压供电系统低压供电系统： 若若 时，可忽略时，可忽略 ，即，即 ；在这样的简化条件下求出的短路电流值，误差不超在这样的简化条件下求出

20、的短路电流值，误差不超过过1515，在工程计算及选择设备上是完全允许的。在工程计算及选择设备上是完全允许的。因此对于高压供电系统，短路电流的计算式可写成因此对于高压供电系统，短路电流的计算式可写成 klklXRklXklklRX3/klRX klRklav)(kXUI33klklXZklklRZ3/klXR 第29页/共166页无限容量电源供电系统短路参数的计算：无限容量电源供电系统短路参数的计算： 由计算公式由计算公式 短路电流的计算其关键是电源至短路点间的电抗短路电流的计算其关键是电源至短路点间的电抗 计计算。算。 求取求取 的方法有：的方法有：有名值法有名值法、标幺值法标幺值法。klXk

21、lav)(kXUI33klX第30页/共166页2 2、二相短路电流计算：、二相短路电流计算：用于继电保护灵敏度的校验。用于继电保护灵敏度的校验。无限大容量系统两相短路电流时，其短路电流为无限大容量系统两相短路电流时，其短路电流为 ： Uav：短路点的平均额定电压；Zk：短路回路一相总阻抗。 第31页/共166页两相短路电流与三相短路电流的关系：两相短路电流与三相短路电流的关系：两相短路电流计算公式与三相短路电流计算公式相比，可得两相短路电流与三相短路电流的关系，并同样适用于冲击短路电流，即：因此：无限大容量系统短路时，两相短路电流因此：无限大容量系统短路时，两相短路电流较三相短路电流小。较三

22、相短路电流小。第32页/共166页3 3、单相短路电流计算：、单相短路电流计算：在工程计算中，大电流接地系统或三相四线制系统发生单相短路时，单相短路电流可用下式进行计算： av：短路点的平均额定电压；ZP-0：单相短路回路相线与大地或中线的阻抗，可按下式计算：RT、XT：变压器的相等效电阻和电抗；RP-0、XP-0为相线与大地或中线回路的电阻和电抗。因此：在无限大容量系统中或远离发电机处短因此：在无限大容量系统中或远离发电机处短路时，单相短路电流较三相短路电流小。路时，单相短路电流较三相短路电流小。第33页/共166页一、标幺值法一、标幺值法 在标幺值法中，参与运算的物理量均用其在标幺值法中，

23、参与运算的物理量均用其相对值相对值表示。表示。因此，标么值的概念是：因此，标么值的概念是：即即 )()(与实际值同单位该量的基准值任意单位该量的实际值某量的标么值 jjSSS jjUUUjjIIIjjXXX第34页/共166页 在三相交流系统中，容量在三相交流系统中，容量S、电压、电压U、电流、电流 I 和电抗和电抗 X 有如下的关系式：有如下的关系式：当然，这种关系式对各基准值也成立，即当然，这种关系式对各基准值也成立，即 UIS3IXU3jjj3IUS jjj3XIU 第35页/共166页 在上式的四个基准量中，只要选定其中两个，另外在上式的四个基准量中，只要选定其中两个，另外两个便可通过

24、关系式计算出来。在短路电流计算中，通两个便可通过关系式计算出来。在短路电流计算中，通常选定容量常选定容量 和电压和电压 ，而，而 和和 可依下式确定：可依下式确定：为简化短路计算，其为简化短路计算，其基准值的选定一般为：基准值的选定一般为：容量的基准值容量的基准值Sj可以任选可以任选(MVA)(MVA)，基准电压基准电压Uj选取短路点所在段的平均电压值选取短路点所在段的平均电压值U Uavav（kV)kV)。 jjj3USI j2jjjj3SUIUXjSjUjIjX第36页/共166页 故短路参数计算中，各物理量的标幺值表达式为：故短路参数计算中，各物理量的标幺值表达式为： 由此可知，用标么值

25、表示的三相系统的各物理量关系由此可知，用标么值表示的三相系统的各物理量关系如同单相系统的关系一样，这是标么值表示法的一个重要如同单相系统的关系一样，这是标么值表示法的一个重要特点。特点。 jjjjIUSSSjjjjXIUUUJ2jjjjSUIUX第37页/共166页 为方便起见，常将标么值的下角为方便起见，常将标么值的下角j去掉，即用去掉，即用S*、U*、I*和和X*表示它们对其基准容量的标么值。表示它们对其基准容量的标么值。 复数量的标么值表示法复数量的标么值表示法可分别用其实部和虚部或模数可分别用其实部和虚部或模数对基准值的标么值来表示，例如对基准值的标么值来表示，例如: : sjeQPj

26、QPSSS22jzjeXRjXRZjXRZ22j)arctan(; )arctan(RXPQzs第38页/共166页二、供电系统中各元件电抗标么值的计算二、供电系统中各元件电抗标么值的计算 供电系统中的元件包括供电系统中的元件包括电源电源、输电线路输电线路、变压器变压器、电抗器电抗器和和用户线路用户线路，为了求出电源至短路点的短路电抗，为了求出电源至短路点的短路电抗标么值，需要逐一地求出这些元件的电抗标么值。标么值，需要逐一地求出这些元件的电抗标么值。( (一一) )输电线路输电线路 200jjjjllUSlxXlxXXX第39页/共166页 在短路计算中，由于选取短路区段的在短路计算中，由于

27、选取短路区段的平均平均电压电压作为作为基准电压基准电压，因此：无论线路电抗与短路点，因此：无论线路电抗与短路点是否是否在同一电压等级下，在同一电压等级下， 均可按下式计算：均可按下式计算：20avjlUSlxXlX式中式中 为为线路电抗所在段的平均电压线路电抗所在段的平均电压。lX图3-5多级电压的供电系统示意图第40页/共166页2112234223212l1j11avjljjavavavavavavllUSXUSUUUUUUXXXX23422321211avavavavavavllUUUUUUXX在图示系统中，设短路发生在在图示系统中，设短路发生在 段，则：段，则：）任选（MVASUUja

28、vj44l的标幺值的标幺值244244avjljjllUSXUSXX 的标幺值的标幺值4lX1 lX第41页/共166页）任选（MVASUUjavj322321211avavavavllUUUUXX设短路发生在设短路发生在 段，则：段，则： 的标幺值的标幺值2112223212l1j11avjljjavavavavllUSXUSUUUUXXXX3l1 lX第42页/共166页 分析说明分析说明：不论短路发生在哪一电压等级区段，：不论短路发生在哪一电压等级区段，只要选取短路段的平均电压为基准电压，则只要选取短路段的平均电压为基准电压，则任一段线任一段线路电抗对基准值的标么值路电抗对基准值的标么值

29、，等于该电抗有名值乘以基，等于该电抗有名值乘以基准容量后，被该线路所在区间段的平均电压的平方值准容量后，被该线路所在区间段的平均电压的平方值去除。去除。 选取了短路段的平均电压为基准电压后，元件电选取了短路段的平均电压为基准电压后，元件电抗的标么值就只与元件所在段的平均电压有关，而与抗的标么值就只与元件所在段的平均电压有关，而与短路点发生在哪一段无关。短路点发生在哪一段无关。第43页/共166页(二二) 变压器变压器 由于变压器的铭牌参数中给出了变压器的短路电压由于变压器的铭牌参数中给出了变压器的短路电压百分数百分数1001003100%2NTTNTNTTNTNTkkUXSUXIUuuNTjk

30、jjNTNTkjTTSSuUSSUuXXX100%100%22注意：注意：S Sj jMVAMVA S SNTNTkVAkVA第44页/共166页(三三) 电抗器电抗器 电抗器是用来限制短路电流用的电感线圈，电抗器是用来限制短路电流用的电感线圈，其铭牌上给电抗器出额定电抗百分数其铭牌上给电抗器出额定电抗百分数 、额、额定电压定电压 (kV)(kV)和额定电流和额定电流 (kA)(kA)，类似变压，类似变压器一样有器一样有 ： LR%XLNULNI1003%LRNLRLRNLRUXIX223100%jjLRNLRNLRNLRjLRLRUSIUUXXXX第45页/共166页(四四) 电源电源 如已

31、知电力系统变电站出口断路器处的短路容如已知电力系统变电站出口断路器处的短路容量为量为 (MVA)(MVA)，则系统阻抗相对于基准容量，则系统阻抗相对于基准容量 (MVA)(MVA)的标么值是的标么值是三、求电源至短路点的总电抗三、求电源至短路点的总电抗 计算出每个元件的电抗后，就可以画出由电源计算出每个元件的电抗后，就可以画出由电源至短路点的至短路点的等效电路图等效电路图。求总电抗求总电抗时，可根据元件时，可根据元件间的串、并联关系求出间的串、并联关系求出总的电抗标么值总的电抗标么值 。 kSjSkjsSSXkX第46页/共166页 图图36 图图35所示系统的等效电路图所示系统的等效电路图四

32、、短路参数的计算四、短路参数的计算 根据标幺值的概念，短路电流的标幺值可表示为：根据标幺值的概念，短路电流的标幺值可表示为： jjklavjkzXUXUIII33)3()3(第47页/共166页因为选因为选 ，且，且 故有故有将上式两端乘以将上式两端乘以 avjUU XXXjkl/XIz1)3( XIIjz3jav33UU jj3zav313IUXIU XSSjk3XSk1)3(第48页/共166页 XIIIjzk)3(3 这里的这里的 定义为三相短路容量，用来校验所定义为三相短路容量，用来校验所选断路器的断开容量选断路器的断开容量( (或称遮断容量或称遮断容量) )是否满足可靠是否满足可靠工

33、作的要求。工作的要求。 短路参数：短路参数： 3kS XSSjk3)3()3(1kkSXI)3()3(2zshshIki第49页/共166页 供电系统的短路电流大小与系统的运行方式有很供电系统的短路电流大小与系统的运行方式有很大的关系。系统的运行方式可分为大的关系。系统的运行方式可分为最大运行方式最大运行方式和和最小运行方式最小运行方式。最大运行方式最大运行方式：发电机组投运最多，并联输电：发电机组投运最多，并联输电回路全部运行。回路全部运行。整个系统的总的短路阻抗最小，短整个系统的总的短路阻抗最小，短路电流最大路电流最大 （选择、校验电气设备选择、校验电气设备）。）。最小运行方式最小运行方式

34、：电源中部分发电机运行、并联：电源中部分发电机运行、并联输电回路解列运行，输电回路解列运行，这样将使总的短路阻抗最大，这样将使总的短路阻抗最大，短路电流最小短路电流最小 （校验继电保护灵敏度校验继电保护灵敏度）。）。第50页/共166页例例3-1 设供电系统图如图设供电系统图如图3-7a所示，数据均标在图上，所示，数据均标在图上，试求试求 处的三相短路电流。处的三相短路电流。 图图37 例例31的供电系统图的供电系统图 3231kk及第51页/共166页 先选定基准容量先选定基准容量 (MVA)(MVA)和基准电压和基准电压 (kV)(kV)，根据，根据 求出基准电流值。求出基准电流值。 或选

35、或选100MVA100MVA，或选系统中，或选系统中某个元件的额定容量。有几个不同电压等级的短路点就要某个元件的额定容量。有几个不同电压等级的短路点就要选同样多个基准电压，自然也有同样多个基准电流值。基选同样多个基准电压，自然也有同样多个基准电流值。基准电压应选短路点所在区段的平均电压值。准电压应选短路点所在区段的平均电压值。1 1) 选选 =100MVA100MVA对于对于 处，取处，取Uj1=6.3kV6.3kV 则则对于对于 处，取处，取Uj2=0.4kV0.4kV 则则 jSjU)3(jjjUSI jSjS 31kkA 9.16kA3 . 63100j1I 32kkA 34.441kA

36、4 . 03100j2I第52页/共166页 2) 2) 计算系统各元件阻抗的标么值，绘制等效电路图计算系统各元件阻抗的标么值，绘制等效电路图，图上按顺序标出其阻抗值。图上按顺序标出其阻抗值。( (本例中本例中maxmax表示最大运表示最大运行方式，行方式，minmin表示最小运行方式表示最小运行方式) )。 作等效电路图如图所示。作等效电路图如图所示。第53页/共166页最大运行方式及最小运行方式下，系统电抗最大运行方式及最小运行方式下，系统电抗 各为各为: : maxminXX及 j1max3k max1000.5200SXS j1min3k min1000.6166.7SXS146. 0

37、3710054 . 022av1j1012USlxX222. 215. 31001007100%NT1jk13SSuX2 . 03 . 6100108. 022av2j2024USlxX5 . 511001005 . 5100%NT2jk25SSuX第54页/共166页3) 求电源点至短路点的总阻抗求电源点至短路点的总阻抗 处：处： 处：处：4) 求短路电流的周期分量，冲击电流及短路容量求短路电流的周期分量，冲击电流及短路容量。 处的短路参数：处的短路参数： (3)1k1max1max230.50.1462.222.868XXXX 1min1min230.60.1462.222.968XXXX

38、 32k2 max1 max452.6860.25.58.568XXXX 2 min1 min458.668XXXX (3)1k第55页/共166页最大运行方式：最大运行方式： 3z1max1max110.3492.868IX 33z1maxz1maxj10.349 9.16kA3.197 kAIII 33sh1maxz1max2.552.55 3.197kA8.152 kAiI 33sh1maxsh1maxkA4.835 kA1.686iI 33k1maxz1maxj0.349 100MVA34.9 MVASIS第56页/共166页最小运行方式：最小运行方式： 点的短路参数为：点的短路参数为

39、： 3z1min1min110.3372.968IX 33z1minz1minj10.337 9.16kA3.086 kAIII(3)2k 3z2 max10.1778.586I 3z2 min10.1158.668I第57页/共166页 3z2 max0.117 144.34kA16.89 kAI 3z2 min0.115 144.34kA16.65 kAI 3sh2 max1.32 16.89kA31.05 kAi 33sh2 maxz2 max1.0918.41 kAII 33k2 maxz2 maxj11.7 MVASIS第58页/共166页第四节 低压配电网中短路电流的计算第59页/

40、共166页一、低压配电网短路电流计算的特点一、低压配电网短路电流计算的特点 lkVlkV以下的低压配电网中短路电流计算具有以下的以下的低压配电网中短路电流计算具有以下的特点特点： 1) 配电变压器一次侧可以作为无穷大功率电源供电来考虑。 2) 低压配电网中电气元件的电阻值较大，电抗值较小，当XR3时才计算X的影响。因XR3时，用R代替Z，误差5.4%，在工程允许范围内。 3) 低压配电网电气元件的电阻多以m计，因而用有名值比较方便。 第60页/共166页 4) 因低压配电网的非周期分量衰减快，一般值在因低压配电网的非周期分量衰减快，一般值在11.3范围。范围。 可通过求出可通过求出XR比值后在

41、图比值后在图3-8中的曲中的曲线查出，也可按下式直接计算：线查出，也可按下式直接计算： 图图38冲击系数冲击系数 与与 的关系曲线的关系曲线 shkshkXRek1shshkXR第61页/共166页二、低压配电网中各主要元件的阻抗计算二、低压配电网中各主要元件的阻抗计算 1、高压侧系统阻抗高压侧系统阻抗 由于配电变压器一次侧可视为由于配电变压器一次侧可视为无穷大功率电源供电来考虑。高压系统阻抗一般可忽略无穷大功率电源供电来考虑。高压系统阻抗一般可忽略不计。若需精确计算时，不计。若需精确计算时，归算至低压侧的高压系统阻抗归算至低压侧的高压系统阻抗可按下式计算：可按下式计算：式中式中 归算至低压侧

42、的高压系统阻抗归算至低压侧的高压系统阻抗(m)(m) 配电变压器低压侧电网的平均线电压配电变压器低压侧电网的平均线电压(V)(V) 配电变压器高压侧的短路容量配电变压器高压侧的短路容量(MVA)(MVA) 23avS(3)k10UZSSZavU)3(kS第62页/共166页在工程实用计算中，一般高压侧系统电抗在工程实用计算中，一般高压侧系统电抗 ；高压侧系统电阻高压侧系统电阻 。 2、配电变压器的阻抗配电变压器的阻抗 变压器电阻变压器电阻式中式中 PCuNT 变压器额定负荷下的短路损耗变压器额定负荷下的短路损耗(kW)(kW) SNT 变压器的额定容量变压器的额定容量(kVA)(kVA) UN

43、T2 变压器二次侧的额定电压变压器二次侧的额定电压(V) (V) SS0.995XZSS0.1RX2TN2T2NTNCuTSUPR第63页/共166页变压器阻抗变压器阻抗式中式中 uk %变压器的短路电压百分数。变压器的短路电压百分数。 变压器的电抗变压器的电抗 3、长度在长度在(10-15)m以上的母线的阻抗以上的母线的阻抗 母线的电阻母线的电阻TN2T2N00kT100SUuZ2T2TTRZX3M10AlR 母线的电阻 (m) 母线长(m) 材料电阻率(mm2)/m A 母线截面积 (mm2) lMR第64页/共166页 水平排列的平放矩形母线，每相母线的电抗水平排列的平放矩形母线，每相母

44、线的电抗 可按下式计算：可按下式计算：式中式中 母线的电抗母线的电抗 (m)(m) l 母线长度母线长度 (m)(m) 母线的相间几何均距母线的相间几何均距(mm)(mm) b 母线宽度母线宽度 (mm)(mm) 在工程实用计算中，在工程实用计算中，母线的电抗的近似计算公式母线的电抗的近似计算公式：母线截面积在母线截面积在500 mm500 mm2 2以下时以下时母线截面积在母线截面积在500 mm500 mm2 2以上时以上时 bDlXavM4lg145. 0MXavDmlX17. 0MmlX13. 0MMX第65页/共166页4、刀开关及低压断路器触头的接触电阻如表所示刀开关及低压断路器触

45、头的接触电阻如表所示 第66页/共166页5、开关过电流线圈及多匝式互感器线圈电阻及电抗如表所示。开关过电流线圈及多匝式互感器线圈电阻及电抗如表所示。 第67页/共166页6、电流互感器一次线圈阻抗电流互感器一次线圈阻抗(二次开路时二次开路时)如表所示。如表所示。 第68页/共166页三、低压配电网的短路计算三、低压配电网的短路计算 三相阻抗相同的低压配电系统、短路电流可根据下式三相阻抗相同的低压配电系统、短路电流可根据下式计算计算式中式中 低压侧平均线电压低压侧平均线电压（V V）； R及及X 电源至短路点的总电阻、电抗电源至短路点的总电阻、电抗(m)(m)； 三相短路电流周期分量有效值三相

46、短路电流周期分量有效值(kA)(kA)。 (3)avZ223 ()UIRXavU)3(ZI第69页/共166页三相不接地系统中只在其中一相或两相装设电流互感器三相不接地系统中只在其中一相或两相装设电流互感器图3-9 三相系统中只有A、C两相装设电流互感器 第70页/共166页k(3)处发生三相对称短路，但各相短路电流周期分量Iz(3)不相等，要校验低压断路器的最大短路容量校验低压断路器的最大短路容量时要用不装设电流互感器的B相短路电流： )(322)3( XRUIavBz校验电流互感器的稳定度校验电流互感器的稳定度时，可按AB或BC相间的短路电流值算： 22)3()3()2()2(TATAav

47、BCzABzXXRRUII 第71页/共166页例：求图中的车间变电所中k(3)点的短路电流。 第72页/共166页解：解：（）考虑车间变电所为无穷大功率电源，系统电阻（）考虑车间变电所为无穷大功率电源，系统电阻Rs=0Rs=0，系统电抗，系统电抗Xs=0Xs=0。（）求变压器阻抗：（）求变压器阻抗： 第73页/共166页(3)查附录（手册），求各段母线阻抗：第74页/共166页第75页/共166页(4)(4)变压器二次侧额定电流变压器二次侧额定电流 IN.T2=SN.T/ UN.T2=560/ 0.4808.3A 选择隔离开关的额定电流IN.QS=1000A，查表可知其接触电阻值为RQS=0

48、.08m。(5)(5)80KW80KW电动机额定电流电动机额定电流 IN.M=150。 选择低压断路器的额定电流IN.Q=200A，查表可知：接触电阻Rkk=0.6m,过电流线圈电阻RQ=0.36m,线圈电抗XQ=0.28m。cos3NMMNMNUPI第76页/共166页(6)(6)电流互感器阻抗，查表：电流互感器阻抗，查表： R RTATA=0.75m=0.75m，X XTATA=1.2m=1.2m 不计电流互感器阻抗时，则回路总阻抗为：不计电流互感器阻抗时，则回路总阻抗为：第77页/共166页(7)(7)短路电流的周期分量及冲击电流：短路电流的周期分量及冲击电流：由于冲击系数：由于冲击系数

49、：所以：所以：第78页/共166页校验电流互感器的短路稳态条件，求短路电流：校验电流互感器的短路稳态条件，求短路电流：由于冲击系数：由于冲击系数：所以：所以：第79页/共166页第五节 不对称短路电流的计算方法第80页/共166页一、对称分量法一、对称分量法 对称分量法指出，任意一组不对称的相量对称分量法指出，任意一组不对称的相量 、 和和 ，可分解为对称的正序、负序和零序三个分量之，可分解为对称的正序、负序和零序三个分量之和。即：和。即： AFBFCFC0C2C1CB0B2B1BA0A2A1AFFFFFFFFFFFF第81页/共166页23j21ej12023j21ej24021ej3603

50、012A12B1FFA1C1FFA2B2FFA22C2FF在三相对称系统中，其旋转因子：在三相对称系统中，其旋转因子：则则B B相、相、C C相与相与A A相正序、负序间有如下关系：相正序、负序间有如下关系：第82页/共166页 用用A相分量来表示相分量来表示B相、相、C相分量，可得：相分量，可得： 简写成简写成 其逆变换关系是其逆变换关系是 A0A2A122CBA11111FFFFFFA120ABCFTFABC122A1201111131FTFFABC第83页/共166页二、利用对称分量法分析供电系统中不对称短路二、利用对称分量法分析供电系统中不对称短路 当供电系统内某处发生三相不对称短路时

51、，短路点当供电系统内某处发生三相不对称短路时，短路点的三相电压的三相电压 、 和和 不对称，利用对称分量法可将不对称，利用对称分量法可将这组不对称电压分解成三组各自对称的正序、负序和零这组不对称电压分解成三组各自对称的正序、负序和零序分量。根据对称分量法的特点，只需求解出其中一相序分量。根据对称分量法的特点，只需求解出其中一相电压的正序、负序、零序分量电压的正序、负序、零序分量(往往是往往是A相相)，即可得出另，即可得出另外两相电压的参数。外两相电压的参数。KAUKBUKCU第84页/共166页下图所示是一个简化的供电系统图，图中k处 、 、 是从该点的不对称三相电压分解出来的各序电压分量。在

52、这个系统中，线路上相应地要流过正序、负序和零序电流，各序电流流经回路的不同相序阻抗产生相应的压降。k1Uk2Uk0U第85页/共166页其值可以表示为：其值可以表示为：k0k2k1021k0k2k1.0.00.00.0.IIIjXjXjXUUU第86页/共166页 图图310 用对称分量法分析供电系统的不对称短路用对称分量法分析供电系统的不对称短路 b)正序网络正序网络 c) 负序网络负序网络 d)零序网络零序网络 因此，可作出系统的序网络图如下：因此，可作出系统的序网络图如下：第87页/共166页 无论是正常情况或是故障情况，电源发电机的电势无论是正常情况或是故障情况，电源发电机的电势总被认

53、为是纯正弦的正序对称电动势，不存在负序和零总被认为是纯正弦的正序对称电动势，不存在负序和零序分量。故各序网络的方程为序分量。故各序网络的方程为： k0k2k1021k0k2k1.0.00.00.0.00IIIjXjXjXUUUE型确定根据系统结构及短路类各序阻抗021XXXE电源电势已知第88页/共166页三、供电系统元件的各序阻抗三、供电系统元件的各序阻抗 1)1) 正序阻抗正序阻抗 正序阻抗即各个元件在三相对称工作时的基波阻抗正序阻抗即各个元件在三相对称工作时的基波阻抗值，也就是在计算三相对称短路时所采用的阻抗值。值，也就是在计算三相对称短路时所采用的阻抗值。 第89页/共166页 2)

54、2) 负序阻抗负序阻抗交流电路中同一静止元件相与相之间的互感抗与相交流电路中同一静止元件相与相之间的互感抗与相序无关，故各元件的负序阻抗与正序阻抗相等，即序无关，故各元件的负序阻抗与正序阻抗相等，即X2=X1。如架空线、电缆、变压器和电抗器等。如架空线、电缆、变压器和电抗器等。 3) 3) 零序阻抗零序阻抗系统中的零序电抗取决于零序电流的回路。系统中的零序电抗取决于零序电流的回路。 供电系统各类元件各序电抗值如表供电系统各类元件各序电抗值如表3-1所示。所示。 第90页/共166页表表3-1 各类元件的平均电抗值各类元件的平均电抗值 第91页/共166页 供电系统是由各类元件连结组成。它的零序

55、阻抗与变压器的接供电系统是由各类元件连结组成。它的零序阻抗与变压器的接法很有关系，所以需要着重分析一下变压器的零序电抗。法很有关系，所以需要着重分析一下变压器的零序电抗。 变压器的零序电抗决定于其绕组接法和结构，图变压器的零序电抗决定于其绕组接法和结构，图3-11表示双绕表示双绕组变压器在绕组各种不同接法下计算零序阻抗时的接线示意图。根组变压器在绕组各种不同接法下计算零序阻抗时的接线示意图。根据变压器绕组的不同接法，可以想像开关置于不同的相应位置。据变压器绕组的不同接法，可以想像开关置于不同的相应位置。图中图中 分别表示变压器一次绕组与二次绕组电抗，分别表示变压器一次绕组与二次绕组电抗，X为其

56、励磁电抗。为其励磁电抗。 1002100k21uXX图311 双绕组变压器计算零序电抗时不同接法示意图第92页/共166页不同接线方式情况下变压器的零序等效电路不同接线方式情况下变压器的零序等效电路 xxx100 xxxxxxx2210210 xxx0 x第93页/共166页四、不对称短路的计算方法四、不对称短路的计算方法 应用对称分量法分析供电系统不对称短路时，应用对称分量法分析供电系统不对称短路时，总共有总共有 、 、 和和 12个变量，而依据个变量，而依据对称分量法和序网络方程组则有对称分量法和序网络方程组则有共共9个方程，再加上不对称短路时的初始条件，即个方程，再加上不对称短路时的初始

57、条件，即可求出供电系统中发生不对称短路时的短路参数。可求出供电系统中发生不对称短路时的短路参数。 ABCUABCIA120UA120IA120ABCUTUA120ABCITIA0A2A1021A0A2A100IIIjXjXjXEUUU第94页/共166页1 1单相直接接地单相直接接地第95页/共166页2 2两相直接短路故障两相直接短路故障第96页/共166页3 3两相直接短路接地故障两相直接短路接地故障第97页/共166页故障处的初始条件为化简可得用对称分量表示为图4.6.3单相接地短路(a)单相（A相）接地短路；（b）单相短路复合序网图jX11E1AU1AIjX22AU2AIjX00AI?

58、(a)(b)ACBAI0CBII0AU0AU例例1 1：单相（：单相（A A相）接地短路相）接地短路 第98页/共166页联立求解方程组(1(1）及（2 2）(2)0002221111XI jUXI jUXI jEU(1)得 )(02111XXXjEIA第99页/共166页则故障相电流为：)(3302111021XXXjEIIIIIAAAAA第100页/共166页故障处的初始条件为化简可得用对称分量表示为022102120221021202100AAAAAAAAAAAAAAAUUUUUUIIIIIIIII2121000AAAAAUUIII例例2 2：两相（：两相（B B、C C相）短路相）短路

59、第101页/共166页联立求解方程组(1）及（2）(2)0002221111XI jUXI jUXI jEU(1)得： 2121000AAAAAUUIII)(2111XXjEIA第102页/共166页则故障相电流为：短路点各相对地电压为： 11202123)(AAAAACBIjIIIIIIAABCAAAAABAAAAAAUUUUUUUUUUIXjUUUUU212122110212121021第103页/共166页例例3 3：两相（：两相（B B、C C相）接地短路相）接地短路 故障处的初始条件为化简可得用对称分量表示为00002210212021AAAAAAAAAUUUUUUIII021021

60、0AAAAAAUUUIII第104页/共166页联立求解方程组(1）及（2）(2)0002221111XI jUXI jUXI jEU(1)0210210AAAAAAUUUIII第105页/共166页)/(02111XXXjEIA102020211022010202AAAAAAAAIXXXXjUUUIXXXIIXXXI得： 第106页/共166页则故障相电流为：短路点非故障相对地电压为： 122020)(13ACBIXXXXII第107页/共166页)()(11)(1nnAXXjEI)(nX由以上分析可见，不同类型的短路，其短路电流正由以上分析可见，不同类型的短路，其短路电流正序分量的计算公式