空间平滑波束形成算法

1、 学术报告基于相干信号的DOA算法研究 石和平基于相干信号的基于相干信号的DOA介绍介绍一一二二去相干算法的简介去相干算法的简介主要内容主要内容基于相干信号的基于相干信号的DOA介绍介绍 传统的波达方向估计算法在信号源是相互独立的情况下具有良好的性能，但是在信号源是相干时往往性能下降甚至失效； 原因在于：当信号源完全相干时，阵列接收的数据协方差矩阵的秩降低为1，显然这就会导致信号子空间的维数小于信号源数。换句话说就是信号子空间“扩散”到了噪声子空间，这会导致某些相干源的导向矢量与噪声子空间不完全正交，从而无法正确估计信号源方向。 因而，寻求可以同时估计独立信号和相干信号的测向算法具有重要意义。

2、 由上面的分析可知：在相干信号源情况下正确 估计信号方向（即解相关）的核心问题是如何通过一系列处理或变换使得信号协方差矩阵的秩得到有效恢复，从而正确估计信号源的方向。目前解相干的处理基本有两大类：n降维降维处理处理n非非降维处理降维处理 降维处理是一类常用的解相干的处理方法，可分为基于空间平滑、基于矩阵重构两类算法。n基于空间平滑算法：前向空间平滑算法、双向空间平滑算法、修正的空间平滑算法及空域滤波法。n基于矩阵重构算法：矢量奇异值法、矩阵分解算法。n这两类算法的区别在于矩阵重构类算法修正后的协方差矩阵是长方阵（估计信号子空间和噪声子空间需用奇异值分解），而空间平滑算法修正后的矩阵是方阵（估计

3、信号子空间和噪声子空间可以用特征值分解）n空间平滑算法的实质是对数据协方差的秩进行恢复的过程，但这个过程通常只适应于等距均匀线阵，而且修正后矩阵的维数小于原矩阵的维数，也就是说解相干性能是通过降低自由度换取的。n矢量奇异值法、矩阵分解算法和空间平滑算法相似，解相干的性能都是通过降低自由度获得的。 非降维处理也是一类重要的解相干的处理方法，如频域平滑算法、Toeplitz方法、虚拟阵列变换法等。这类算法与降维算法相比最大的优点在于阵列孔径没有损失，但是这类算法往往针对的是特定环境，如宽带信号、非等距阵列、移动阵列等。Toeplitz化方法：nToeplitz算法与矩阵分解算法、矢量重构算法及空间

4、平滑算法不同，其解相干的性能不是通过降低自由度获得的，而是通过改变协方差矩阵的数据结构获得的，所以阵列的孔径得到有效利用。n由于Toeplitz算法中的数据重构没有反应信号的先验信息，因此在信号源功率不相同的场合下估计精度会相对较差。Toeplitz 算法矢量奇异值算法空间平空间平滑算法滑算法仿真算法仿真算法解相干DOA估计空间平滑波束形成算法空间平滑波束形成算法前向空间平滑阵列结构图T11(1)( )( )( ) .( )( )( )kkkk mkmktx txtxtttXA DSN011011( 2 ()sin)( 2 ()sin)( 2 ()sin)T11()( ) .()(ee.e)(

5、 )( )( ) .( )MmmmmMjdjdjdkkkm kdiagtn t ntnt AaaaDN第k个子阵列接收模型 1001( )( ) ( )( ) ( )( )0,1Miilililx ts t as t an tiN整个阵列接收模型H(1)H(1)H2E( )( )kkkkkmmmttRXXA DPDAI211pkkpRR对比平均平均非满秩满秩期望信号与干扰信号相干波束形成算法的性能恶化H2H2E( )( )sttRXXAR AImM，pM，m+p-1=N算法仿真算法仿真仿真参数 仿真仿真1：设定阵列为：设定阵列为9阵元的均匀直线阵列，子阵元的均匀直线阵列，子阵列的个数为阵列的个

6、数为4，每一个子阵列的阵元数目为，每一个子阵列的阵元数目为6，设，设期望信号方向为期望信号方向为20，对应的信噪比为，对应的信噪比为10dB。两。两个干扰信号分别为个干扰信号分别为-20，40，对应的干噪比均，对应的干噪比均为为40dB，其中，其中-20的干扰信号与期望信号相干，的干扰信号与期望信号相干，采样快拍数为采样快拍数为10 。仿真结果快拍数L=10下波束形成图 -100-80-60-40-20020406080100-45-40-35-30-25-20-15-10-50角 度 （）阵增益（dB） 未 去 相 干 波 束 形 成 算 法空 间 平 滑 波 束 形 成 算 法算法仿真算法

7、仿真仿真参数 仿真仿真2：设定阵列为：设定阵列为9阵元的均匀直线阵列，子阵元的均匀直线阵列，子阵列的个数为阵列的个数为4，每一个子阵列的阵元数目为，每一个子阵列的阵元数目为6，设，设期望信号方向为期望信号方向为20，对应的信噪比为，对应的信噪比为10dB。两。两个干扰信号分别为个干扰信号分别为-20，40，对应的干噪比均，对应的干噪比均为为40dB，其中，其中-20的干扰信号与期望信号相干，的干扰信号与期望信号相干，采样快拍数为采样快拍数为100 。仿真结果快拍数L=100下波束形成图 -100-80-60-40-20020406080100-40-35-30-25-20-15-10-50角

8、度 （）阵增益（dB） 未 去 相 干 波 束 形 成 算 法空 间 平 滑 波 束 形 成 算 法算法仿真算法仿真仿真参数 仿真仿真3：设定阵列为：设定阵列为9阵元的均匀直线阵列，子阵列阵元的均匀直线阵列，子阵列的个数为的个数为4，每一个子阵列的阵元数目为，每一个子阵列的阵元数目为6，设期望信号，设期望信号方向为方向为20，输入信噪比从，输入信噪比从-10dB变至变至30dB，两个干，两个干扰信号分别为扰信号分别为-20，40，对应的干噪比均为，对应的干噪比均为40dB，其中其中-20的干扰信号与期望信号相干，采样快拍数为的干扰信号与期望信号相干，采样快拍数为100，每一个，每一个SINR值

9、点取值点取200次蒙特卡罗仿真次蒙特卡罗仿真 。仿真结果输出信干噪比随输入信噪比的变化曲线 -10-5051015202530-4-20246810121416信 噪 比 (dB)输出信干噪比（dB） 未 去 相 干 波 束 形 成 算 法空 间 平 滑 波 束 形 成 算 法n仿真实验条件 假定有2个信号频率为/4的相干来波信号，分别从不同的角度入射到阵元数为8的均匀线阵上，信噪比设定为0dB，快拍数1024，阵元间距d=0.5。前向平滑和双向平滑算法比较n空间平滑算法前向空间平滑算法 每个子阵阵元数m=6，相互交错的子阵p=3-100-80-60-40-20020406080100-20-

10、1001020304050607080入 射 角 /度谱峰、dB前 向 空 间 平 滑 MUSIC估 计 FORWARD-SMOOTHNESS-MUSIC SPECTRUMn空间平滑算法双向空间平滑算法-100-80-60-40-20020406080100-20020406080100120140入 射 角 /degree谱峰/dB双 向 空 间 平 滑 MUSIC估 计 BIDIRECTIONAL-SMOOTHNESS-MUSIC SPECTRUMnToeplitz 算法-100-80-60-40-20020406080100-40-20020406080100入 射 角 /度谱峰/dB拖 布 列 兹 MUSIC估