中考复习之方程与不等式试题

1、学习好资料欢迎下载2012 中考复习专题：方程与不等式考点导析方程与方程组始终是中考命题的重点内容，考查方程和方程组的分值平均占到25%，试卷涉及的主要考点有方程和方程组的解法；列方程和方程组解应用题三大类问题其中列一元一次方程求解商品利润问题以选择题为主； 一元二次方程的解法以选择题和解答题为主；列二元一次方程组解应用题以解答题为主，主要考查解工程类、方案设计类及决策类问题不等式与不等式组的分值一般占到58%左右，其常见形式有一元一次不等式（组）的解法，以选择题和填空题为主，考查不等式的解法；不等式（组）解集的数轴表示及整数解问题，以选择题和填空题为主；列不等式（组）解决方案设计问题和决策类

2、问题，以解答题为主近年试题显示，不等式（组）的考查热点是其应用，即列不等式（组）求解实际生活中的常见问题考查题型一、选择题1一元二次方程x2+kx-3=0 的一个根是x=1,则另一个根是()A.3B.1C. 3D.22.xy5k,2 x 3y 6 的解，则 k 的值为（）若关于 x，y 的二元一次方程组y的解也是二元一次方程x9kA3B 3C 4D444333.方程 ( x3)(x 1)x 3 的解是（）A x 0B x 3C x 3 或 x1D x3 或 x 04. 如图，直线 ykxb 经过点 A( 1， 2) 和点 B(2，0)，直线 y2x 过点 A，则不等式 2xkx b0 的y解集

3、为（）A x2B 2 x1C 2 x 0D 1 x 0BOxx 2）A3 个B 4个C 5个D 6 个A5. 不等式组2的整数解共有（x16. 关于 x 的方程 ax2(a2)x2 0 只有一解（相同解算一解） ，则 a 的值为（）A a 0B a2C a 1D a 0 或 a 27已知方程组2xy13m）x2y1的解满足 x y 0，则（mA 、 m 1B、 m 1C、 m 1D、 m 11学习好资料欢迎下载8. 分式方程 123的解是（）2xxA x 0B x 1C x 2D x 39. 某旅游景点三月份共接待游客25 万人次，五月份共接待游客64 万人次，设每月的平均增长率为x ，则可列

4、 方程为（）A 25(1 x) 264B。 25(1x)264C 64(1x) 225D 64(1x) 22510. 如图，在ABCD中，AEBC于E，AEEBECa，x22x 30 的根，且 a 是一元二次方程则ABCD 的周长为（）ADA422 B 1262 C222 D22或126211. 下列关于 x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）BECA x2+1=0B9 x2 6x+1=0C x2 D x2 12. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方向明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文 . 已知某种加密规则为：明文a，b 对应的密文为a2b，2ab.

5、 例如，明文 1，2 对应的密文是 3，4. 当接收方收到密文是1，7 时，解密得到的明文是（）A 、 1，1B、1， 3C、 3，1D、1，1二、填空题11已知 O1 和 O2 的半径分别是一元二次方程x22x80 的两根且 O1O21，则 O1和 O2的9位置关系是 _12若关于 x 的分式方程 xa31无解，则 ax1xxa ，13已知关于 x 的不等式组0a 的取值范围是52x只有四个整数解，则实数114如果关于 x 的方程 x2xk0（ k 为常数）有两个相等的实数根，那么k15. 孔明同学在解方程组ykxbb 看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方y2 x的过程中，错把x1y

6、kx b 过点 （ 3， 1），则 b 的正确值应该是程组的解为，又已知直线y216已知关于 x 的方程 2xm3的解是正数，则的取值范围为_yx2ml 1l 217. 直线 l1 : y k1xb 与直线 l 2: y k 2 x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，3则关于 x 的不等式 k2 xk1 xb 的解为-1 O x(第 12题图）2学习好资料欢迎下载三、解答题 .18已知、分别是ABC的三边，其中1， 4，且关于x 的方程 x24xb0 有两个相等的实数根，试判断ABC的形状。19. 解方程： 0.05 0.02x 1 0.3x 1x24x 2 0 20. 解分式方程： 5x

7、44x1010.030.2x23x6x2021. 解不等式组5；并写出它的整数解。x3x 722阅读下列材料，然后解答后面的问题：我们知道方程2x 3y 12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解.例：由 2x 3y 12 得 y12 2x2 4x(x 、y 为正数 )33x 022122 x 0，则有 0 x6。又 y43 x 为正整数，则 3 x 为正整数 .2由 2 与 3 互质，可知： x 为 3 的倍数，从而x 3，代入： y 4 3 × 3 2. 2x 3y12 的正整数解为x 3 ， y 2问题：（ 1）请你写出方程2x y 5 的一组正整数解： _.6

8、（ 2）若 x-2 为自然数，则满足条件的x 的值有（）个 .A、 2B、 3C、4D、 5（ 3）九年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3 元的笔记本与单价为5 元的钢笔两种奖品，花费35 元，问：有几种购买方案？3学习好资料欢迎下载23. 我市向民族地区的某县赠送一批计算机，首批270 台将于近期启运，经与某物资公司联系，得知用A型汽车若干辆刚好装完，用B 型汽车不仅可少用1 辆，而且有一辆车差30 台计算机才装满.（ 1）已知 B 型汽车比 A 型汽车每辆车可多装15 台，求 A 、B 两种型号的汽车各装计算机多少台？（ 2）已知 A 型汽车的运费是每辆350 元， B 型汽车的运费是每辆400 元，若运送这批计算机同时用这两种型号的汽车，其中B 型汽车比A 型汽车多用1 辆，所用运费比单独用任何一种型号的汽车都要节省，按这种方案需A 、 B 两种型号的汽车各多少辆？运费多少元？24. 艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45 元；按标价的八五折销售该工艺品8 件与将标价降低35 元销售该工艺品12 件所获利润