段考复习曲线运动与天体运动

1、曲线运动与天体运动复习1(单选)一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内()A速度一定不断改变，加速度也一定不断改变 B速度一定不断改变，加速度可以不变C速度可以不变，加速度一定不断地改变 D速度可以不变，加速度也可以不变2(多选) 如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的不计空气阻力，则()Aa的飞行时间比b的长 Bb和c的飞行时间相同Ca的水平速度比b的小 Db的初速度比c的大3(多选)关于匀速圆周运动的说法，正确的是()A匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度B做匀

2、速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度C做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动D匀速圆周运动加速度的方向时刻都在改变，所以匀速圆周运动一定是变加速曲线运动4(单选)如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是()AA的速度比B的大 BA与B的向心加速度大小相等C悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小5(多选)如图所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有

3、一挡板固定在地面上，B不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C，A、B、C的质量均为m.给小球一水平向右的瞬时速度v，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，(不计小球与环的摩擦阻力)，瞬时速度必须满足()A最小值 B最大值C最小值 D最大值6(多选)如图所示，质量为m的小球(可看作质点)在竖直放置的半径为R的固定光滑圆环轨道内运动若小球通过最高点时的速率为v0，下列说法中正确的是()A小球在最高点时只受重力作用 B小球在最高点对圆环的压力大小为mgC小球在最高点时重力的瞬时功率为0 D小球绕圆环运动一周的时间大于2R/v07.(多选)一轻杆一端固定质

4、量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则()A小球过最高点时，杆所受弹力可以为零B小球过最高点时的最小速度为C小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力D小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反8(单选)如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动下列说法正确的是()A太阳对各小行星的引力相同 B各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地

5、球公转的线速度值9(单选)据报道在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Cliese581C，天文学家观察发现绕Gliese581C行星做圆周运动的卫星的轨道半径为月球绕地球做圆周运动半径的p倍，周期为月球绕地球做圆周运动周期的q倍已知地球半径为R，表面重力加速度为g.万有引力常量为G.则Gliese581C行星的质量为()A. B. C. D.10(多选)已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G.有关同步卫星，下列表述正确的是()A卫星距地面的高度为 B卫星的运行速度小于第一宇宙速度C卫星运行时受到的向心力大小为G D卫星运行的向心加速度小于地球表

6、面的重力加速度11(单选)为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，引力常量为G.仅利用以上数据，可以计算出()A火星的密度和火星表面的重力加速度 B火星的质量和火星对“萤火一号”的引力C火星的半径和“萤火一号”的质量 D火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力12(单选)关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是()A分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B沿椭圆轨道运行的一颗卫星，

7、在轨道不同位置可能具有相同的速率C在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合13(多选)我国自主研发的“北斗卫星导航系统”是由多颗卫星组成的，其中有5颗地球同步卫星在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道，如图所示，然后在Q点通过改变卫星的速度，让卫星进入地球同步轨道，则()A该卫星的发射速度必定大于11.2 km/s B卫星在同步轨道上的运行速度小于7.9 km/sC在轨道上，卫星在P点的动能小于在Q点的动能D在轨道上的运行周期大于在轨道上的运行周期14(多选)如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨

8、道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的()A动能大B向心加速度大C运行周期长 D角速度小15(多选)质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的()A线速度vB角速度C运行周期T2 D向心加速度a16.如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3 s落到斜坡上的A点已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37°，运动员的质量m50 kg.不计空气阻力(sin37°0.6，cos37°

9、;0.8；g取10 m/s)求：(1)A点与O点的距离L；(2)运动员离开O点时的速度大小；(3)运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间17如图所示，在高出水平地面h1.8 m的光滑平台上放置一质量M2 kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l10.2 m且表面光滑，左段表面粗糙在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m1 kg，B与A左段间动摩擦因数0.4.开始时二者均静止，现对A施加F20 N水平向右的恒力，待B脱离A(A尚未露出平台)后，将A取走B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x1.2 m(取g10 m/s2)求：(1)B离开平台时的速度vB.(2)B从开始

10、运动到刚脱离A时，B运动的时间tB和位移xB.(3)A左段的长度l2.18在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长H50 m的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m50 kg的被困人员B，直升机A和被困人员B以v010 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，如图甲所示某时刻开始收悬索将人吊起，在5 s时间内，A、B之间的竖直距离以l50t2(单位：m)的规律变化，取g10 m/s2.求：(1)求这段时间内悬索对被困人员B的拉力大小；(2)求在5 s末被困人员B的速度大小及位移大小；(3)直升机在t5 s时停止收悬索，但发现仍然未脱离洪水围困区，为将被困人员B尽快运送到安全处，飞机在空中旋转后静止在空中

11、寻找最近的安全目标，致使被困人员B在空中做圆周运动，如图乙所示此时悬索与竖直方向成37°角，不计空气阻力，求被困人员B做圆周运动的线速度以及悬索对被困人员B的拉力(sin37°0.6，cos37°0.8)19 小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2.(2)问绳能承受的最大拉力多大？(

12、3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多大？20“天宫一号”是中国第一个目标飞行器，于2011年9月29日21时16分3秒在酒泉卫星发射中心发射，发射“天宫一号”的“长征二号F”T1型火箭加注约450吨的推进剂，火箭发射后腾空而起设发射装备总质量为M，从静止开始的不太长时间内做竖直方向的匀加速直线运动，经过时间t上升高度h，且发射装备总质量不变，重力加速度为g.求：(1)火箭发射经过时间t时的速度大小；(2)火箭发射时的推力F大小；(3)如已知地球半径为R，求飞行器绕地球近地匀速圆周运动时的速率v.21. 月球的质量

13、约为地球质量的1/81，半径约为地球半径的1/4，地球上第一宇宙速度约为7.9 km/s，则月球上第一宇宙速度约为多少？22. 地球半径为R，距地面高为h处有一颗同步卫星另一星球半径为3R，距该星球球面高度为3h处也有一颗同步卫星，它的周期为72 h，则该星球的平均密度与地球的平均密度之比为多少？23. 宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至于因万有引力的作用吸引到一起设二者的质量分别为m1和m2，二者相距为L，求：(1)双星的轨道半径之比；(2)双星的线速度之比曲线运动与天体运动复习1解析做曲线运动的物体速度方向不断改变，加速度一定不为零，

14、但加速度可能改变也可能不变，所以做曲线运动的物体可以是匀变速运动也可以是非匀变速运动答案B2解析根据平抛运动的规律hgt2，得t，因此平抛运动的时间只由高度决定，因为hbhc>ha，所以b与c的飞行时间相同，大于a的飞行时间，因此选项A错误，选项B正确；又因为xa>xb，而ta<tb，所以a的水平初速度比b的大，选项C错误；做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，b的水平位移大于c，而tbtc，所以vb>vc，即b的水平初速度比c的大，选项D正确答案BD3解析速度和加速度都是矢量，做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在改变，速度时刻发生变化，必然具有加

15、速度，加速度大小虽然不变，但方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动故本题选B、D项答案BD4解析根据题意可知，座椅A和B的角速度相等，A的转动半径小于B的转动半径，由vr可知，座椅A的线速度比B的小，选项A错误；由ar2可知，座椅A的向心加速度比B的小，选项B错误；座椅受力如图所示，由牛顿第二定律mgtanmr2，得tan，因座椅A的运动半径较小，故悬挂A的缆绳与竖直方向的夹角小，选项C错误；拉力FT，可判断悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小，选项D正确答案D5解析要保证小球能通过环的最高点，在最高点最小速度满足mgm，从最低点到最高点由机械能守恒，得mvmg·2rmv，可得

16、小球在最低点瞬时速度的最小值为；为了不会使环在竖直方向上跳起，在最高点有最大速度时，球对环的压力为2mg，满足3mgm，从最低点到最高点由机械能守恒，得mvmg·2rmv，可得小球在最低点瞬时速度的最大值为.答案CD6解析由F向心m，代入得F向心mg，说明小球在最高点只受重力作用，A项正确，B项错误；根据功率的定义式PFvcos，小球在最高点时，力与速度垂直，故重力的瞬时功率为零，C项正确；根据机械能守恒定律知，小球在最高点的速率最小，小球全过程运动的平均速率大于v0，由T知，小球运动一周的时间小于，D项错误答案AC7.解析由Fmgm知，Fmmg，小球在最高点所受弹力大小F与其速度v

17、有关，当v时，F0，A项正确；小球过最高点的速度可以小于，甚至为0，B项错误；当v<时，F<mg，故F为支持力，C项正确；当v>时，F为向下的拉力，D项错误答案AC8解析各小行星距太阳远近不同，质量各异，太阳对小行星的引力F引，A项错；地球公转的轨道半径小于小行星绕太阳的轨道半径，由mr得，T2，显然轨道半径r越大，绕太阳运动的周期T也越大，地球公转的周期T地1年，所以小行星绕太阳运动的周期大于1年，B项错；由mg，a可知，内侧小行星向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值，C项正确；由m得，v，小行星轨道半径r小大于地球公转的轨道半径r地，v地>v小，D项错答案C9解

18、析月球绕地球运动，万有引力提供向心力Gm月()2r，地球表面运动的物体有Gmg，联立解得，卫星绕该行星运动，由万有引力定律可得，该行星质量为M.所以答案选A项答案A10解析卫星受到的万有引力提供向心力，大小为G，选项C错误；由Gm(Rh)，可得卫星距地面的高度hR，选项A错误；由Gm，可得卫星的运行速度v，而第一宇宙速度v1，选项B正确由Gma，可得卫星的向心加速度a，而地球表面的重力加速度g，选项D正确答案BD11解析Gm·(Rh1)及Gm(Rh2)可求出火星的半径R和质量M，再由Gmg及M·R3可求出火星的密度和火星表面的重力加速度，A项对，C项错由于“萤火一号”的质量

19、未知，因此无法求出火星对“萤火一号”的引力，B、D两项错答案A12解析环绕地球运动的卫星，由开普勒第三定律常数，知当椭圆轨道半长轴与圆形轨道的半径相等时，两颗卫星周期相同，A项错误；沿椭圆轨道运行的卫星，只有引力做功，机械能守恒，在轨道上相互对称的地方(到地心距离相等的位置)速率相同，B项正确；所有地球同步卫星相对地面静止，运行周期都等于地球自转周期，由，得R，轨道半径都相同，C项错误；同一轨道平面、不同轨道半径的卫星，相同轨道半径、不同轨道平面的卫星，都有可能(不同时刻)经过北京上空，D项错误答案B13解析11.2 km/s是第二宇宙速度，卫星发射速度v只有满足7.9 km/s<v&l

20、t;11.2 km/s才能沿椭圆轨道绕地球运动，A项错误卫星绕地球沿同步圆轨道运动的速度都小于7.9 km/s，B项正确沿轨道由P点运动到Q点，万有引力对卫星做负功，动能减小，C项错误由开普勒行星运动第三定律可知，轨道半径或半长轴越大，运行周期越大，本题中轨道的直径大于轨道的长轴，所以卫星在轨道上运行周期大，D项正确答案BD14解析飞船在轨道上做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，Gm，v，Gma向，a向，Gmr，T，mr2，飞船由轨道1飞至轨道2上，轨道半径变大，则线速度变小，动能变小，向心加速度变小，周期变大，角速度变小，故C、D两项正确答案CD15解析月球对航天器的万有引力提供其做匀速圆

21、周运动的向心力，有m2Rmma，又万有引力等于重力，即mg，可得v，T2，ag，A、C两项正确答案AC16.解析(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有Lsin37°gt2，L75 m(2)设运动员离开O点时的速度为v0，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动，有Lcos37°v0t，即v020 m/s(3)方法一运动员的平抛运动可分解为沿斜面方向的匀加速运动(初速度为v0cos 37°、加速度为gsin37°)和垂直斜面方向的类竖直上抛运动(初速度为v0sin37°、加速度为gcos37°)当垂直斜面方向的速度减为零时，运动员离斜坡

22、距离最远，有v0sin37°gcos37°·t，解得t1.5 s方法二当运动员的速度方向平行于斜坡或与水平方向成37°角时，运动员与斜坡距离最远，有tan37°，t1.5 s答案(1)75 m(2)20 m/s(3)1.5 s17解析(1)设物块平抛运动的时间为t，由运动学知识，可得hgt2xvBt联立式，代入数据得vB2 m/s(2)设B的加速度为aB，由牛顿第二定律和运动学的知识，得mgmaBvBaBtBxBaBt联立式，代入数据得tB0.5 sxB0.5 m(3)设B刚开始运动时A的速度为v1，由动能定理，得Fl1Mv设B运动后A的加速度

23、为aA，由牛顿第二定律和运动学的知识，得FmgMaAl2xBv1tBaAt联立式，代入数据得l21.5 m答案(1)2 m/s(2)0.5 s、0.5 m(3)1.5 m18解析(1)被困人员在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上被困人员的位移yHl50(50t2)t2，由此可知，被困人员在竖直方向上做初速度为零、加速度a2 m/s2的匀加速直线运动由牛顿第二定律，可得Fmgma解得悬索的拉力Fm(ga)600 N(2)被困人员5 s末在竖直方向上的速度为vyat10 m/s合速度v10 m/s竖直方向上的位移yat225 m水平方向的位移xv0t50 m合位移s25 m(3)t5 s时悬索的长度l50y25 m，旋转半径rlsin