机械制图教案——点的投影

1、教 案授课日期2015年12月3日授课人王彦涛授课班级一（3）班授课地点1号多媒体教室课 题：点 的 投 影 教学目标能力目标知识目标1. 掌握点的投影关系2. 了解点的几种空间位置3. 能熟练运用“三等关系”绘制点的投影 1. 点的投影特性2. 空间点及点的三面投影表示教学重点：根据点的坐标及空间位置画出点的投影图教学难点：建立点的坐标、点到投影面的距离的联系教学组织设计1. 复习、导新：复习正投影的特征、三视图的位置关系。2. 点的二面投影及规律3. 点的三面投影，求作点的三面投影图4. 通过点的二面投影、求作点的第三面投影5. 两点的相对位置及重影点6. 小结与作业布置教学手段 多媒体教

2、学法活动探究法作业布置习题集P23P24 课后记要本节课根据一年级学生的心理特征及认知规律，以及本课程的专业特点采用直观教学和活动探究的教学方法，以学法为重心，让学生亲自动手画图，主动地参与到知识形成的整个思维过程。力求使学生在积极愉快的课堂气氛中提高自己的认知水平，从而达到预期的教学效果。机械制图教案教 学 内 容教师活动学生活动复习上节课所学内容：1. 三面投影体系2. 三视图的形成及投影规律导入新课 点、线、面是构成物体的基本几何元素。在点、线、面这几个基本几何元素中，点是最基本、最简单的几何元素。研究点的投影，掌握其投影规律，能为正确理解和表达物体的形状打下坚实的基础。 任务分析让学生

3、看书回答？1.点的投影特性是什么？2.点在三个面中分别用什么样的字母表示，有什么区别，怎么去记住？3.明确什么叫视图和为什么要用三视图。知识学习一、点的投影特性与投影标记：1.特性：点的投影永远是点。2.点的投影标记，看书上37页。如下图将空间A点置于三投影面体系中，自A点分别向三个投影面作垂线，交得三个垂足a、a、a即为A点的H面投影、V面投影和W面投影。新课导入时间约3分钟情境式教学，启发引导学生思考：通过复习上次课所学的内容，引出本节课的内容学习目的及重点、难点新课内容时间约25分钟多媒体演示启发学生思考：书上哪些知识容易找到？哪些是不容易找到？启发引导：由点的投影特性与投影标记，引出点

4、的三面投影，让学生更容易理解和接受。准备工具静心上课结合生活实际，积极思考踊跃回答同学间互相交流讨论，共同分析有关点的问题。交流讨论，各抒己见机械制图教案教 学 内 容教师活动学生活动二、点的三面投影要唯一确定几何元素的空间位置及形状和大小，乃至物体的形状和大小，必须采用多面正投影的方法。通常选用三个互相垂直的投影面，建立一个三投影面体系。三个投影面分别称为正立投影面V、水平投影面H、侧立投影面W。它们将空间分为八个部分，每个部分为一个分角，其顺序如图（a）所示。我国国家标准中规定采用第一分角画法，本教材重点讨论第一分角画法。三投影面体系的立体图在后文中出现时，都画成图（b）的形式。图： 三投

5、影面体系三个投影面两两垂直相交，得三个投影轴分别为OX、OY、OZ，其交点O为原点。画投影图时需要将三个投影面展开到同一个平面上，展开的方法是V面不动，H面和W面分别绕OX轴或OZ轴向下或向右旋转90º与V面重合。展开后，画图时去掉投影面边框。多媒体演示启发教学：先让学生看书上37到38页内容，回答下列问题：问：点的三面投影是怎么形成的？安排学生回答讲评并归纳同学们的答案，多媒体展示正确答案多媒体展示 让学生看图思考？思考基本特性的特点。结合所学知识发挥空间想象其他同学思考讨论补充分组讨论，互相探讨，集思广义，由组长归纳总结小组交流可以充分发挥每个同学的学习积极性，提高学习兴趣 机械

6、制图教案教 学 内 容教师活动学生活动为了统一起见，规定空间点用大写字母表示，如A、B、C等；水平投影用相应的小写字母表示，如a、b、c等；正面投影用相应的小写字母加撇表示，如a、b、c；侧面投影用相应的小写字母加两撇表示，如a、b、c。如图所示，三投影面体系展开后，点的三个投影在同一平面内，得到了点的三面投影图。应注意的是：投影面展开后，同一条OY轴旋转后出现了两个位置。多媒体演示再次强调点在三个投影面中怎么标记的！让学生认真看课件上的图形，细致讲解，这里为本课的重点。培养学生养成善于观察分析物体形状的习惯机械制图教案教 学 内 容教师活动学生活动三、点的投影规律由于投影面相互垂直，所以三投

7、影线也相互垂直，8个顶点A、a、ay、a、a、ax、O、az构成正六面体，根据正六面体的性质可以得出三面投影图的投影特性如下： 点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴，即aaOX；点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴，即aaOZ；同时aayhOYH，aaywOYW。 点的投影到投影轴的距离，反映空间点到以投影轴为界的另一投影面的距离，即：aaZ=Aa=aayh=x坐标；aaX=Aa=aaZ=y坐标；aaX=Aa=a ayw =z坐标。为了表示点的水平投影到OX轴的距离等于侧面投影到OZ轴的距离，即：aaXaaZ，点的水平投影和侧面投影的连线相交于自点O所作的45°角平分线，如书

8、上38图所示。四、点的坐标点的空间位置也可用其直角坐标值来确定。如下图所示，如果把三投影面体系看作是直角坐标系，则投影面H、V、W面和投影轴X、Y、Z轴可分别看作是坐标面和坐标轴，三轴的交点O可看作是坐标原点。点到三个投影面的距离可以用直角坐标系的三个坐标x、y、z表示。点的坐标值意义如下：点的投影规律为本课重点内容，要让学生重点掌握。具体内容看书上39页，让学生自己看书，然后提问点的坐标值的意义有哪几个，分别是什么？培养学生养成善于观察分析物体形状的习惯机械制图教案教 学 内 容教师活动学生活动例1 已知点A和B的两投影（图a所示），分别求其第三投影，并求出点A的坐标。五、点的投影与坐标空间点的任一面投影，都由该点的两个坐标值决定。即：水平面投影a由A点的x、y两坐标确定。正面投影a´由A点的x、z两坐标确定。侧面投影a´´由A点的y、z两坐标确定。讲解书上37、38页例1与例2多媒体演示解 如图b所示，根据点的投影特性，可分别作出a和b； 如图c所示，分别量取aaZ、aaX、aaX的长度为10、4、12，可得出点A的坐标（10，4，12）。与学生互动，以学生为主，本内容为难点，要讲的慢一点。培养学生养成善于观察分析物