《三角形的面积〉教学设计

1、三角形的面积教学设计新乡市牧野区陵园小学张莉娜教学内容：人教版五年级数学上册84-85页三角形的面积。 教学目标：1、运用己有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式， 并能正确计算三角形的面积。2、通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、分析、归 纳、交流的能力和创新精神。3、通过动手操作和对图形的观察、比较、培养学生的形象思维和逻 辑思维能力，发展学生空间观念。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。 教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。 教学用具：课件、学具袋等。教学过程：一、创设情境，引入课题。师：同学们，今天我们继续学习多边形的面积。我们先来回想一下， 长方形

2、、正方形的面积，我们已经学过了，我们又刚学过平行四边形面积 的计算方法，（板贴：平行四边形）谁能说一说怎么计算平行四边形的面 积？生：平行四边形的面积二底乂高。师：那我们是怎么得出平行四边形的面积=底乂高？（出示平行四边 形）生：我们沿平行四边形的高剪开，把平行四边形拼成了一个长方形, 平行四边形的底和拼成的长方形的长相等，平行四边形的高和拼成的长方 形的宽相等，长方形的面积=长乂宽，从而发现平行四边形的面积=底乂 高。师：（结合学生说，师演示）我们把平行四边形拼成了一个长方形也 就是转化成了一个长方形。（板书：转化）同学们，转化是数学里非常重 要的一种方法，它可以帮助我们解决很多的问题。师：

3、下面，老师给每个同学准备了一张长方形纸，（出示）如果请你 画一笔得到两个直角三角形，你会画吗？快拿出长方形纸，开始吧！生活动并汇报。师：你是怎么画的？（展示）生说。师：（你知道的真多！都知道对角线了。谢谢，请回） 如果告诉我 们这个长方形的长是18厘米，宽是10厘米，（用笔标）你会求一个直角 三角形的面积吗？生：用18x10 + 2=90 （平方厘米）。师：18x10求的是什么？为什么再呢？生：一个直角三角形的面积是一个长方形面积的一半，所以，先用 18x10求出长方形的面积，再除以2就算出了一个直角三角形的面积。师：大家同意吗？生：同意。师：看来，我们可以先求出长方形的面积，因为长方形的面积

4、我们已 经会求了，然后，再根据这个长方形的面积和这一个直角三角形面积之间 的关系，用长方形的面积除以2就可以得到一个直角三角形的面积。同学 们，我们学习的三角形除了有直角三角形，还有锐角三角形和钝角三角形, 它们的面积是怎么计算的呢？今天，我们就一起来学习三角形的面积。（板 贴三角形，板书课题）二、探究新知。师：我们要想研究三角形面积，可以用转化的方法。如果老师给你们 一个直角三角形或者是两个锐角三角形，想一想可以把三角形转化成什么 图形？生：（长方形）平行四边形。师：平行四边形的面积我们会计算吧！看来，这位同学是想把三角形 转化成我们会求面积的图形，这个想法非常好！那具体该怎么转化呢？大 家

5、愿意动手来试一试吗？老师为你们准备了一些三角形，就在这个学具袋 里，你们可以尝试用一个三角形来转化，也可以用两个三角形试一试，请 组长负责，我们小组合作，开始吧！生活动并汇报。师：谁愿意来说一说？来前面。（两个锐角拼）你是用两个锐角三角 形拼成了一个平行四边形，那老师发现你们组还有这样一个三角形，同学 们，他为什么不把这两个三角形拼在一起呢？生：不一样。师：你们用的这两个三角形一样吗？我们来验证一下。（正、反面演 示）它们完全重合了。看来，这是两个完全一样的锐角三角形。请你把它 贴到黑板上。同学们，你们有用两个三角形来拼的吗？你用的这两个三角 形是不是完全一样的？来自己动手验证一下。怎么样？生

6、：完全一样。师：刚才，这个组的同学用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平 行四边形。谁还有不同的拼法？生展示。师：来，把你们拼好的图形展示到黑板上。（还有不同的拼法？请你 也展示到黑板上。）（用一个直角三角形转化成了一个长方形）你的想法非 常巧妙！来前面，给大家说说你是怎么转化的？谢谢，请回师小结：同学们，通过大家的共同研究，我们发现了这么多种拼法, 真了不起！我们来看一看，这几种拼法（手指）都是用两个完全一样的三 角形转化的。看来，只要是两个完全一样的三角形，不管是锐角三角形、 直角三角形还是钝角三角形，都可以拼成也就是转化成一个平行四边形。（板书：一）师：我们还发现可以用一个直角三角形来转

7、化成长方形。同学们，其 实任意的一个三角形都可以转化成一个平行四边形或者是长方形，请看!（课件演示，师说明。）师小结：看来，用一个三角形或者是两个完全一样的三角形都可以转 化成一个平行四边形或者是长方形。同学们，我们已经把三角形转化成了 会求面积的图形，现在就要来找一找拼成的平行四边形和原来的三角形有 什么关系？我们先来看这种拼法，（课件）这个平行四边形是用两个完全 一样的锐角三角形拼成的。请仔细观察，现在平行四边形的底和原来三角 形的底有什么关系？（相等，叫2个）大家同意吗？现在平行四边形的高 和原来三角形的高有什么关系？（相等）现在平行四边形的面积和原来三 角形的面积有什么关系？（2倍或一

8、半）想一想，要求原来三角形的面积, 怎么办？生：底x高：2。师：底x高求的是什么？生：拼成的平行四边形的面积。师：为什么要除以2呢？生：师：同学们，我们黑板上还有其他的拼法。下面，我们就从它们的底、 高、面积来观察，看看原来的三角形和转化后的图形，你有什么发现？（停 一会儿）我们先在小组内说一说，开始吧！生活动并汇报。（板贴不拿走，看着说）师：谁愿意来说一说？你说的是？来前面说吧！生：（直角）师：那怎么来计算一个直角三角形的面积呢？生：三角形的面积=底乂高；2。师：和刚才那位同学说的方法一样。我们再来看这种情况。（手指钝 角）生：（钝角）师：好，老师帮你把三角形的高标出来，相等吗？生：相等。师

9、：你认为怎么计算一个钝角三角形的面积？生：师：你也同意他们的方法。还有用一个直角三角形拼成了长方形，谁 来说？师小结：刚才，这几位同学根据实验的结果得出了相同的结论。我们 可以用底x高+ 2的方法来求出原来三角形的面积。其实，任意的一个三 角形都可以通过转化找到它面积的计算方法，请看。（课件演示）师：我们把这个锐角三角形转化成了长方形，现在长方形的面积和原 来三角形的面积有什么关系？现在长方形的长就是原来三角形的底，（课 件）现在长方形的宽呢？生：三角形高的一半。师：对，也就是高：2。三角形的面积就等于底x高：2。同学们，我 们用一个三角形或者是两个完全一样的三角形通过转化得出了三角形面 积的

10、计算方法，（板书：三角形的面积）请大声地读两遍。如果我们用字 母s表示它的面积，a表示底，h表示高，三角形的面积公式用字母表示, 谁来说？（板书：s=ah：2）同学们，我们要想求一个三角形的面积，必 须知道什么？生：三角形的底和高。三、巩固拓展。师：看，老师这儿有一条红领巾，如果以这条最长的边为底，它的高 在哪？（请你来指一指，同意吗？）经过测量，我们知道了红领巾底和高 的数据（课件出示）请看大屏幕，你会计算它的面积吗？自己解答在作业 本上。开始吧！生写。师：谁来说一说？做对的同学请举手。对，我们可以利用三角形的面 积计算方法来帮助我们解决生活中的问题。老师这儿有一个直角三角形, 你会计算它的

11、面积吗？（课件出示）生1：给的底和高不是对应的数据。师：还有谁想说？生2：师：你们同意吗？为什么？生说。师：对了，我们在计算三角形的面积时，要用对应的底和高相乘再除 以2。如果我们以40厘米这条边为底，它的高在哪？（请生指，课件） 那24厘米长的这条高所对应的底在哪？谁来指一指。（课件）现在，老师 出示的这组数据，可以计算三角形的面积吗？好，看谁算得又对又快！师：同学们，大家都知道2010年，上海要举办世博会。请看，如果 请你在中国馆区设计一个面积是12平方米的花坛，怎样设计呢？老师为 每位同学准备了一张方格纸，（出示）图上一格的距离表示1米，你们可 以先在小组内商量商量，然后把设计方案画在方格纸上，赶快开始吧！生操作。师：我们一起来看看这几位同学的设计方案。为了便于汇报，老师把 它们的相关数据写到黑板上。结合生的汇报，相机板书底（m）、高（m）、 面积（nf）谢谢你们，请回！同学们，刚才这几位同学设计的三角形的形 状不一样，底和高也不一样，