“能被3整除的数”的课堂实录与反思（单丽梅）

1、“能被3整除的数”的课堂实录与反思深圳市百花小学数学组单丽梅背景：“能被3整除的数”是人教社教材十册第三单元55页内容。笔者在九十年代初 期曾经用摆小棒的方法出过公开课，受到当时听课老师的高度评价。但随着时间的推移，发 现用这种幼稚的动手操作来完成本节课的教学内容已经不和适宜了。我们的学生读了五年 书，居然还用这种小儿科的动手操作是行不通的。于是，联系我们学校的数学课题研究内容, 就有了突破性的教学设计。但课堂教学的活动过程却没有沿着这个严密设计出的教学轨道行 驶！于是，就有了我的反思：课堂教学能严密地设计出来吗？ 教学过程：一、谈话引入师：同学们好！这节课我们先来猜数字游戏好吗？老师这儿有两

2、个电话号码（边说边板书）: 8328201083253199它们当中的一个号码是老师家的，一个是老师办公室的电话号码。究竟哪一个是老师家的请你们猜一猜。注意听我的提示：这个电话号码一定不 是3的倍数。话音刚常，立刻彳很多同皆豢起手，运彝猝缶7夕1的同皆占上，旦彳一个同法 逸捽正确答案。但由老师问其逸样的原&时他却说精的。这说明肾也的判晰受到偲彼3、5 整除的获的特征的影响，数者也达到了机出恳念的目的。 师：到底是哪一个呢？用计算器验证一下。验证后，同皆倡大夫所望，畀急才知道蛇彼m整除的瓶的特征。同时，教师农现已修彳个 圳同修彖开布看签案了。这可蒸髭数啊晞望的，因各数皆段材是想社偿吱探究

3、“新知”， 啊俊尽脑计就是想把字成引入徭索的情境之彳。看耒，光彼针豁的教岩思路彼打乱了/b、小结：同学们，如果没有计算器，你能象判断被2、5整除的数那样，很快说出一个数 是否能被3整除呢？想不想知道被3整除的数具有什么特征？这节课我们一起来探究一一板 书课题一、探究能被3整除的数的特征（一）猜想能被3整除的数的特征师：猜猜看能被3整除的数可能会有什么特征？是不是只看个位上的数就行？话音亲就，巳侵彳三、四个同样本起了手。生：把各个数位上的数加起来，看看他们的和能不能被3整除就ok t o他的话彻我打包了已住段材必的数修程涔/看妻同修们迷是很“机誓”的。这说明孩8 们系是一兹白狱/另外，在肾习磁彼

4、z、5整除的菸的将征对，同修们也会"顺使”看一 眼位于同一页上衿融彼m整除的效的楠征的，数师这时候才意彼到有己的教修核材没磕充 今旁虑，农 了突农市件。旦必改变已疫彼材必的数偿忍踣。师：那么请同学们在练习本上任意写几个数，检验一下他的办法，看看行不行？数者原布是憩社法也光写出丘个炀彼m整除杨瓶，再停翎吼察、思考，景后小粗合作农 现规律。现在旦必把或现改为验证了。看束偿吱系会轻能进段材的豹“陷阱”里了。（二）变验证为阅读教材，在基本练习中掌握特征。1、阅读教材，质疑问难。教者是想社岩吱提出什么炀彼m整除的将征苴健彼5整除的将征不同？留而,皆发 们没彳一人质疑同难，只必拷八株习。2、练习

5、巩固。a、基本练习（1）下面哪些数能被3整除？1142638421325374（2）4321至少加上几才能被3整除？（3）下面每个数的口里填上一个数字,253 口5口 口口16 8d17 b、扑克牌游戏，深入探究规律。159536265747使这个数有约数3。1dd4 505口口78689989各有几种填法?（1）引导思路，发现技巧师：老师在你们每个小组的信封口袋内放了一副扑克牌，下面我们玩个动脑筋游戏好吧。请 各小组的组长拿出扑克牌，请每个人任意选出三张连续的自然数组成一个三位数，然后看一 看这个数是否能被3整除，小组同学相互交流一下，想一想有什么新发现。同修们很喜欢这个澎我，畀在溥戏中农现

6、了 g耄三个it续的自试教都偲彼m整 除的特征，疼才把得堂气氛再次推入葛潮。（2）自主探究，深入研究师：扑克牌中还有很多这样好玩的游戏，请你继续用数字排数，动脑筋想一想，与小组的同 学一起探究，我们比一比，看哪个小组的同学发现更多更奇妙的能被3整除的数。同蓉倡在系到十今斜的时间里或现：三个应修奇够或三个成候偶够都偲彼m整除,，处个成 续自篷教或氏个it镣奇够、偶获都炀彼m整除昨/三个（处，丸）箸爰获列都炀彼m整除。 看妻，只要作肾吱探索的机会，用他伯喜欢的方式、方话就会或m意想恭到的收荻。 二、激发求异思维，寻找解决问题的灵活方法。师：通过刚才的探究活动，你们都能够运用我们得到的这个结论判断能

7、被3整除的数了，可 是，这个结论是不是判断能被3整除的数的唯一方法呢？同学们看这组电话号码，这么长算 起来也不容易，还有没有其他办法？同皆们褊加思索就光后半起多奏。生：你家的电话号码一开始就让我们上当了。其实，我早就看见了能被3整除的特征。可是, 因为你家的号码中有太多的“3”和“9” 了。所以，现在我想先把“3”和“3”的倍数去掉 再把余下的数加起来，看看能不能被3整除就行。这个同样的农言太希彩了/致者有尝地带沃鼓彖/ 0%,数者裸瑞曾住向过几个成耳人 淳5曰夕夕衣瞬彼初 鞭就彼m整除时，这r个成耳人居效都会彝猝先7夕夕，错误原因彼这 个孩6带道破。生：（又站起来）我给这种方法取个名字叫“去

8、3法”，也可以叫做“弃3法”。师：你这个“去3法”或“弃3法”实在太好了 ！那么我们就用这种方法判断几个数吧，同 桌合作出题判断。% 1活初开膊，角束后，教师健续引导师：还有没有不同的方法？想一想，小组同学讨论一下。教师巡规，人的一分斜左右彳人半手生:与口算结合 如：“2134”“21”能被3整除，“3”能被3整除,“ 4”不能。这个数就不能被3整除。生2：我也想出一种不同的“弃3法”。如：“5649 ”中的“ 5”弃3后剩2；“6”弃3剩0 ；“4”弃3剩1 ； “ 9”弃3剩oo再把余数相加2+1=3 再“弃3”剩0 ,这样这个数就能被3整除。三、总结全课，延伸探究。师：你们很了不起！真没想到，一下子想出了这么多有创意的方法来。下课的时间快到了, 同学们回想一下这节课你有什么收获？还想知道什么? 生：总结省略2和5整除的特征相类似，那么3和哪个数的整除特征像类似呢？我最想知 道这个问题