医用物理学07分子动理论

1、1第七章分子动理论第七章分子动理论1 1、掌握理想气体分子状态方程、压强公式、掌握理想气体分子状态方程、压强公式、能量公式。能量公式。2 2、理解理想气体分子能量按自由度均分原理、理解理想气体分子能量按自由度均分原理 。3 3、掌握表面张力、弯曲液面下的附加压强。、掌握表面张力、弯曲液面下的附加压强。4 4、理解毛细现象和气体栓塞现象。、理解毛细现象和气体栓塞现象。5 5、了解表面能、表面活性物质。、了解表面能、表面活性物质。271物质的微观结构物质的微观结构一、基本概念一、基本概念二、物质的微观结构二、物质的微观结构3一、基本概念一、基本概念2 2、微观量：用来描述单个微观粒子的物理量：、微

2、观量：用来描述单个微观粒子的物理量：m m、v v等。等。1 1、微观粒子：组成宏观物体的大量微观分子或、微观粒子：组成宏观物体的大量微观分子或原子。原子。3 3、宏观量：表示大量分子集体特性的物理量：、宏观量：表示大量分子集体特性的物理量：压强、温度、体积等。压强、温度、体积等。4 4、热运动：大量分子的无规则运动称为热运动。、热运动：大量分子的无规则运动称为热运动。4二、物质的微观结构二、物质的微观结构分子动理论：分子动理论：微观理论微观理论，运用统计方法建立运用统计方法建立宏观量与相应微观量平均值之间的关系。宏观量与相应微观量平均值之间的关系。1.1.宏观物质由大量不连续的微观粒子宏观物

3、质由大量不连续的微观粒子( (分子分子或原子或原子) )组成。组成。2 2、分子不停地作无规则运动（平动、转动、分子不停地作无规则运动（平动、转动、振动），剧烈程度与温度有关，这种运动称振动），剧烈程度与温度有关，这种运动称这为热运动。这为热运动。5二、物质的微观结构二、物质的微观结构3 3、组成物质的分子间有相互作用力。、组成物质的分子间有相互作用力。12f引引f斥斥 f rr0r nmrcrcf21斥力：物体体积斥力：物体体积不能无限缩小不能无限缩小引力：分子能结合引力：分子能结合成物体的凝聚态成物体的凝聚态短程力短程力672理想气体分子动理论理想气体分子动理论一、理想气体的状态方程一、理

4、想气体的状态方程二、理想气体的微观模型二、理想气体的微观模型三、理想气体的压强公式三、理想气体的压强公式四、理想气体的能量公式四、理想气体的能量公式五、理想气体定律的推导五、理想气体定律的推导六、能量均分定理和理想气体的内能六、能量均分定理和理想气体的内能7一、理想气体的状态方程一、理想气体的状态方程一个气体系统，在不受外界影响的条件下，其宏一个气体系统，在不受外界影响的条件下，其宏观性质不随着时间改变的状态称为平衡态。观性质不随着时间改变的状态称为平衡态。1 1、平衡态、平衡态2 2、状态参量、状态参量:v气体所占的体积气体所占的体积, m, m3 3, 1l=10, 1l=10-3-3m

5、m3 3:p1pa=1n/m1pa=1n/m2 2,1atm=1.013,1atm=1.01310105 5papa273.15c)t(t:t热力学温度，单位：热力学温度，单位：k k8一、理想气体的状态方程一、理想气体的状态方程在任何情况下绝对遵守玻意耳马略特定律、在任何情况下绝对遵守玻意耳马略特定律、盖吕萨克定律和查理定律的气体。盖吕萨克定律和查理定律的气体。3 3、理想气体、理想气体cpv 玻意耳马略特定律玻意耳马略特定律ctv/盖吕萨克定律盖吕萨克定律ctp/查理定律查理定律9一、理想气体的状态方程一、理想气体的状态方程4 4、理想气体状态方程、理想气体状态方程理想气体的理想气体的p

6、p，v v，t t在气体的温度不太低、压强在气体的温度不太低、压强不太高时，满足不太高时，满足rtmpv气体的质量气体的质量摩尔气体常量摩尔气体常量（8.31j/mol.k8.31j/mol.k）摩尔质量摩尔质量10二、理想气体的微观模型二、理想气体的微观模型分子间及分子和容器壁之间碰撞完全弹性。分子间及分子和容器壁之间碰撞完全弹性。1 1、单个分子的力学性质假设、单个分子的力学性质假设分子当作质点，不占体积；分子当作质点，不占体积；分子之间除碰撞的瞬间外，无相互作用力。分子之间除碰撞的瞬间外，无相互作用力。11二、理想气体的微观模型二、理想气体的微观模型2 2、对分子集体的统计假设、对分子集

7、体的统计假设同种气体同种气体 的分子的大小和质量完全相同。的分子的大小和质量完全相同。分子所受的重力忽略不计分子所受的重力忽略不计。气体处于平衡态时，分子的空间分布均匀（即气体处于平衡态时，分子的空间分布均匀（即各部分的密度均匀），分子沿各个方向运动的各部分的密度均匀），分子沿各个方向运动的概率相等。概率相等。vxvyvzv32222vvvvzyx12三、理想气体的压强公式三、理想气体的压强公式1 1、压强的宏观、压强的宏观意义意义2 2、气体压强的、气体压强的微观意义微观意义13三、理想气体的压强公式三、理想气体的压强公式3 3、压强大小的定性分析、压强大小的定性分析p p与分子数密度、分子

8、与分子数密度、分子质量、速度或温度有质量、速度或温度有关。关。1v2v3v14三、理想气体的压强公式三、理想气体的压强公式4 4、压强公式的推导、压强公式的推导a1a20 xyzlllv1xv1yv1zv1v1x-v1x-v1xv1x单个分子单个分子lmmlpxxx2111)2(2xlt1/2lx2/1xmp12碰撞一次碰撞一次碰撞频率碰撞频率单位时间内动量变化单位时间内动量变化15三、理想气体的压强公式三、理想气体的压强公式4 4、压强公式的推导、压强公式的推导单个分子在单位时间内的动量变化为单个分子在单位时间内的动量变化为lmmlpxxx2111)2(2n n个分子在单位时间内的动量变化个

9、分子在单位时间内的动量变化)(212221nxxlmp16三、理想气体的压强公式三、理想气体的压强公式4 4、压强公式的推导、压强公式的推导)(2122213nxxlmp)(212221nmnpnxx令令3/ lnn 单位体积分子数单位体积分子数a1a1面受到的压强面受到的压强容器中所有分容器中所有分子子 的平均值的平均值2xnmnmnp32)21(323122222zyx2xmn17三、理想气体的压强公式三、理想气体的压强公式5 5、压强公式分析、压强公式分析np32221m分子平均平动动能分子平均平动动能单位体积分子数单位体积分子数3/ lnn 气体的宏观量与微观量建立了联系。气体的宏观量

10、与微观量建立了联系。18四、四、理想气体的能量公式理想气体的能量公式nvmrt23vvnmrt23nmrt23anrt23mnrt23np32rtmpvkt23anrk j/k 101.38-23anmn)/(12310022. 6molna19五、能量均分定理和理想气体的内五、能量均分定理和理想气体的内能能ktmmmmzyx216121212122221 1、自由度：决定一个物体在空间位置所需要的、自由度：决定一个物体在空间位置所需要的独立坐标的数目，称为物体的自由度。独立坐标的数目，称为物体的自由度。分子在每个运动自由度上的平均平动动能都是分子在每个运动自由度上的平均平动动能都是kt21自

11、由度均分原理自由度均分原理20五、能量均分定理和理想气体的内五、能量均分定理和理想气体的内能能1 1、自由度：决定一个物体在空间位置所需要的、自由度：决定一个物体在空间位置所需要的独立坐标的数目，称为物体的自由度。独立坐标的数目，称为物体的自由度。2 2、单原子气体分子、单原子气体分子自由度自由度3 3. .3i总自由度（平动自由度）总自由度（平动自由度）其模型可用一个质点来代替。其模型可用一个质点来代替。21五、能量均分定理和理想气体的内五、能量均分定理和理想气体的内能能3 3、双原子气体分子、双原子气体分子 如如h2、o2等为双原子气体分子。等为双原子气体分子。平动自由度平动自由度3t转动

12、自由度转动自由度2r5i总自由度总自由度其模型可用两个刚性质点模型来代替。其模型可用两个刚性质点模型来代替。每个原子三个自由度，但有一个约束条件每个原子三个自由度，但有一个约束条件222bababazzyyxxab22五、能量均分定理和理想气体的内五、能量均分定理和理想气体的内能能4 4、多原子气体分子、多原子气体分子如如coco2 2、h h2 2o o等为三原子气体分子。等为三原子气体分子。b bc ca a6i总自由度总自由度222bababazzyyxxab222cbcbcbzzyyxxbc222acacaczzyyxxca其模型可用三个刚性质点来代替。其模型可用三个刚性质点来代替。每

13、个原子三个自由度，但有三个约束条件每个原子三个自由度，但有三个约束条件平动自由度平动自由度3t转动自由度转动自由度3r23五、能量均分定理和理想气体的内五、能量均分定理和理想气体的内能能5 5、理想气体的内能、理想气体的内能分子间相互作用分子间相互作用可以忽略不计可以忽略不计分子间相互作分子间相互作用的势能用的势能=0=0理想气体的内能理想气体的内能= =所有分子的热运动动能之总和所有分子的热运动动能之总和rtie20单原子单原子双原子双原子多原子多原子rtemol23rtemol25rtemol2624五、能量均分定理和理想气体的内五、能量均分定理和理想气体的内能能rtie20一定质量理想气

14、体的内能为一定质量理想气体的内能为rtime2rti225例例1 1例：例：讨论：设氢和氦的温度相同，摩尔数相同，那讨论：设氢和氦的温度相同，摩尔数相同，那么这两种气体么这两种气体(1) (1) 分子的平均平动动能是否相等分子的平均平动动能是否相等？ (2) (2) 分子的平均总动能是否相等？分子的平均总动能是否相等？(3) (3) 内能是否相等？内能是否相等？ kt23kti2rti226六、理想气体定律的推导六、理想气体定律的推导1 1、阿伏伽德罗定律、阿伏伽德罗定律kt23np32nktp 阿伏伽德罗定律：在相同的温度和压强下，各种阿伏伽德罗定律：在相同的温度和压强下，各种气体在相同的体

15、积内所含的分子数相等。气体在相同的体积内所含的分子数相等。27六、理想气体定律的推导六、理想气体定律的推导2 2、道尔顿分压定律道尔顿分压定律混合气体混合气体质量：质量：nmmm,21分子数密度：分子数密度：321,nnn321,ppp各种气体单独存在的压强各种气体单独存在的压强混合气体的压强：混合气体的压强：p21ppp28例例2 2解：解：例：例：一真空管，在一真空管，在0 0 c c时其真空度为时其真空度为1.331.331010-3-3pa,pa,求真空管内单位体积中的分子数和总平均平动动能求真空管内单位体积中的分子数和总平均平动动能根据根据nktp 2731038. 11033. 1

16、233ktpn3171053. 3mnp32根据根据31033. 12323pn33/10995. 1mj2975液体的表面现象液体的表面现象一、表面张力和表面能一、表面张力和表面能二、曲面下的附加压强二、曲面下的附加压强三、毛细现象和气体栓塞三、毛细现象和气体栓塞四、表面活性物质与表面吸附四、表面活性物质与表面吸附30一、表面张力和表面能一、表面张力和表面能31一、表面张力和表面能一、表面张力和表面能玻璃板玻璃板水银滴水银滴32一、表面张力和表面能一、表面张力和表面能1 1、概念概念液体表面存在的一种具有收缩趋势的力。液体表面存在的一种具有收缩趋势的力。33一、表面张力和表面能一、表面张力和

17、表面能2 2、表面张力的大小表面张力的大小lfmnlf12f21f12l3 3、表面张力的方向表面张力的方向液面是平面时：液面是平面时：f f在平面内，在平面内，f fl l液面是曲面时：液面是曲面时：f f在切面上，在切面上，f fl l34一、表面张力和表面能一、表面张力和表面能4 4、表面能表面能lfdf张张f xabcdbcxdxdsa222/mjxfaxd 2se / saea 表面张力系数的意义表面张力系数的意义: :增加单增加单位液面所作的功，或增加单位位液面所作的功，或增加单位液面时液面时表面能表面能( (势能势能) )的的增量增量。35例例2 2解：解：在液滴脱落前的瞬间，张

18、力等于重力在液滴脱落前的瞬间，张力等于重力例：例：如图所示，已知从滴管缓慢滴下如图所示，已知从滴管缓慢滴下5050滴液体，其滴液体，其总质量为总质量为1.651.65g g，滴管内径为滴管内径为1.351.35mmmm，试求液体的试求液体的表面张力系数。表面张力系数。mgddmg/mn/104 .761035. 114. 38 . 9501065. 133336一、表面张力和表面能一、表面张力和表面能5 5、表面张力系数表面张力系数lf /丙酮丙酮0.0237甲醇甲醇0.0226苯苯0.0228甘油甘油0.063400.0756200.0728300.0712100 0.058920200 0

19、c c不同液体不同液体不同温度下水的不同温度下水的影响影响表面张力系数的除了液体的性质和温度表面张力系数的除了液体的性质和温度，还有杂质。，还有杂质。37一、表面张力和表面能一、表面张力和表面能表面活性物质：使表面张力系数减小表面活性物质：使表面张力系数减小表面非活性物质：使表面张力系数增大表面非活性物质：使表面张力系数增大溶剂：水溶剂：水溶质：溶质：无机盐、氢氧化钾、硫酸、蔗糖等无机盐、氢氧化钾、硫酸、蔗糖等有机酸、醇、酯、醚和酮有机酸、醇、酯、醚和酮脂肪酸及其盐和烷基苯磺酸等脂肪酸及其盐和烷基苯磺酸等38二、曲面下的附加压强二、曲面下的附加压强rrrsfp2)sin(sin2221sin2

20、 rrlf2sinrr 21sin2 rf 方向：指向弯曲液面球心。方向：指向弯曲液面球心。1、附加压强计算、附加压强计算39二、曲面下的附加压强二、曲面下的附加压强2、球形液膜内外的压强差、球形液膜内外的压强差rrp外外p附附rp4ab肥皂泡肥皂泡p内内p外外p附附r r大大r r小小p p附小附小p p附大附大p p内内小小p p内内大大40二、曲面下的附加压强二、曲面下的附加压强3、表面活性物质在肺泡、表面活性物质在肺泡中的作用中的作用rpppis20rcv; sp吸气吸气:呼气呼气:vrcsp 自动调整，保证了呼吸过程的正常进行。自动调整，保证了呼吸过程的正常进行。41例例3 3解：解：例：例：在半膨胀的肺中，肺泡的平均半径为在半膨胀的肺中，肺泡的平均半径为6060 m m，假设表面活性物质使假设表面活性物质使肺肺泡的表面张力系数变为泡的表面张力系数变为50501010-3-3 nm nm-1-1，求，求肺泡肺泡中的附加压强？中的附加压强？rp2pa363107 . 110601050242三、毛细现象和气体栓塞三、毛细现象和气体栓塞1 1、润湿和不润湿现象、润湿和不润湿现象附着力附着力 内聚力内聚力接触角接触角