空间点直线平面之间的位置关系ppt课件

1、考基联动考基联动考向导析考向导析阅卷报告系列阅卷报告系列限时规范训练限时规范训练7.3 空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系了解空间直线、平面位置关系的定义，并了解可以作为推理根据的公理和定理了解空间直线、平面位置关系的定义，并了解可以作为推理根据的公理和定理考基联动考基联动考向导析考向导析阅卷报告系列阅卷报告系列限时规范训练限时规范训练根底自查根底自查1平面的根本性质平面的根本性质 (1)公理公理1：假设一条直线上的：假设一条直线上的 在一个平面内，那么这条直线上一切的点在在一个平面内，那么这条直线上一切的点在 此平面内此平面内 (2)公理公理2：过：过 的三点，

2、有且只需一个平面的三点，有且只需一个平面 (3)公理公理3：假设两个不重合的平面有一个公共点，那么它们：假设两个不重合的平面有一个公共点，那么它们 一条过该一条过该 点的公共直线点的公共直线两点两点不在同一条直线上不在同一条直线上有且只需有且只需考基联动考基联动考向导析考向导析阅卷报告系列阅卷报告系列限时规范训练限时规范训练锐角锐角(或直角或直角) 考基联动考基联动考向导析考向导析阅卷报告系列阅卷报告系列限时规范训练限时规范训练3直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系 、 、直线在平面内三种情况、直线在平面内三种情况4平面与平面的位置关系平面与平面的位置关系 平行、相交两种情况平行、相交两种

3、情况5平行公理：平行于同一条直线的两条直线相互平行平行公理：平行于同一条直线的两条直线相互平行6定理：假设一个角的两边和另一个角的两边分别平行定理：假设一个角的两边和另一个角的两边分别平行 ，那么这两，那么这两 角相等角相等平行平行相交相交且方向一样且方向一样考基联动考基联动考向导析考向导析阅卷报告系列阅卷报告系列限时规范训练限时规范训练联动思索联动思索联动体验联动体验考基联动考基联动考向导析考向导析阅卷报告系列阅卷报告系列限时规范训练限时规范训练考基联动考基联动考向导析考向导析阅卷报告系列阅卷报告系列限时规范训练限时规范训练考基联动考基联动考向导析考向导析阅卷报告系列阅卷报告系列限时规范训练

4、限时规范训练考基联动考基联动考向导析考向导析阅卷报告系列阅卷报告系列限时规范训练限时规范训练5以下各图是正方体和正四面体，以下各图是正方体和正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，那么四个分别是所在棱的中点，那么四个点点 共面的图形是共面的图形是_(写出符合要求序号写出符合要求序号) 解析：在选项中，可证解析：在选项中，可证Q点所在棱与点所在棱与PRS平行，因此，平行，因此， P、Q、R、S四点不共面可证中四点不共面可证中PQRS为梯形；中为梯形；中 可证可证PQRS为平行四边形；中如图取为平行四边形；中如图取A1A与与BC的中点的中点 分别为分别为M、N，可证明，可证明PMQNRS为平面

5、图形，且为平面图形，且PMQNRS为正六边形为正六边形 答案：答案：考基联动考基联动考向导析考向导析阅卷报告系列阅卷报告系列限时规范训练限时规范训练考向一点线共面问题考向一点线共面问题考基联动考基联动考向导析考向导析阅卷报告系列阅卷报告系列限时规范训练限时规范训练反思感悟：擅长总结，养成习惯反思感悟：擅长总结，养成习惯此题型是利用平面的性质证明假设干元素此题型是利用平面的性质证明假设干元素(点或直线点或直线)共面证明点或线共面的常共面证明点或线共面的常用用方法：一是根据公理方法：一是根据公理3或推论确定一个平面，然后再证其他元素也在这个平面或推论确定一个平面，然后再证其他元素也在这个平面内；二

6、是先根据公理内；二是先根据公理3或其推论确定出两个平面，然后再证明这两个平面重或其推论确定出两个平面，然后再证明这两个平面重合处理此类问题的方法是将立体几何问题转化为平面几何问题合处理此类问题的方法是将立体几何问题转化为平面几何问题考基联动考基联动考向导析考向导析阅卷报告系列阅卷报告系列限时规范训练限时规范训练考基联动考基联动考向导析考向导析阅卷报告系列阅卷报告系列限时规范训练限时规范训练考向二三线共点考向二三线共点(或三点共线或三点共线)问题问题考基联动考基联动考向导析考向导析阅卷报告系列阅卷报告系列限时规范训练限时规范训练考基联动考基联动考向导析考向导析阅卷报告系列阅卷报告系列限时规范训练

7、限时规范训练考向三异面直线所成的角考向三异面直线所成的角考基联动考基联动考向导析考向导析阅卷报告系列阅卷报告系列限时规范训练限时规范训练考基联动考基联动考向导析考向导析阅卷报告系列阅卷报告系列限时规范训练限时规范训练考基联动考基联动考向导析考向导析阅卷报告系列阅卷报告系列限时规范训练限时规范训练方法总结感悟提升方法总结感悟提升1由公理由公理3及公理及公理3的推论结合公理的推论结合公理1，可证明点线共面问题，如例，可证明点线共面问题，如例1及变式将立体及变式将立体 几何问题转化为平面几何问题几何问题转化为平面几何问题2利用公理利用公理2可证明点共线，线共点等问题可证明点共线，线共点等问题3求异面

8、直线所成的角应留意求异面直线所成的角应留意 (1)异面直线所成角的范围是异面直线所成角的范围是090. 其中当其中当90时，两条异面直线相互垂直时，两条异面直线相互垂直(2)求异面直线所成的角分三步：求异面直线所成的角分三步： 作、证、求，作、证、求，“作即过空间一点作两条异面直线的平行线，而空间一点普通作即过空间一点作两条异面直线的平行线，而空间一点普通 取在两条异面直线中的一条上，特别是某些特殊点处，例如取在两条异面直线中的一条上，特别是某些特殊点处，例如“端点或端点或“中中 点处；点处；“证即根据等角定理阐明所求的角；证即根据等角定理阐明所求的角；“求即解三角形求即解三角形(3)把求把求

9、 两异面直线所成的角的问题转化为求两异面直线所对应的方向向量的夹角或其两异面直线所成的角的问题转化为求两异面直线所对应的方向向量的夹角或其 补角的问题补角的问题考基联动考基联动考向导析考向导析阅卷报告系列阅卷报告系列限时规范训练限时规范训练4断定空间两直线是异面直线常用方法断定空间两直线是异面直线常用方法 (1)排除法：假设证得两条直线既不相交，也不平行，那么必然是异面直线；排除法：假设证得两条直线既不相交，也不平行，那么必然是异面直线； (2)定理法：过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是定理法：过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是 异面直线；异面直线； (3)反证法：假设两条直线不异面，那么必然平行或相交，从而推出矛盾，得出反证法：假设两条直线不异面，那么必然平行或相交，从而推出矛盾，得出