高中数学第三章直线方程测试

1、精品资料欢迎下载2005-2006 高中数学必修 1 第三章直线方程测试题考试时间：100 分钟总分：150 分出题人：肖海涛一选择题（共55 分，每题5 分）1. 已知直线经过点A(0,4) 和点B（ 1， 2），则直线AB的斜率为（）A.3B.-2C. 2D. 不存在2过点 ( 1,3) 且平行于直线x2 y30 的直线方程为（）A x2 y70B2xy10Cx2 y50D 2xy503. 在同一直角坐标系中，表示直线yax 与yxa 正确的是（）yyyyOxO xOxOxABCD4若直线 x+ay+2=0 和 2x+3y+1=0 互相垂直，则a=（）A223D33BC2325.过 (x1

2、， y1)和 ( x2， y2)两点的直线的方程是()A. yy1xx1y2y1x2x1B. yy1xx1y2y1x1x2C .( y2y1 )( x x1 ) ( x2x1 )( y y1 ) 0D .( x2x1 )( x x1 ) ( y2y1)( y y1 ) 06、若图中的直线L1、L 2、L3的斜率分别为 K1、K 2、K3 则（）A、 K1K 2K 3L 2B、 K2K1K 3C、 K3K 2K 1oxD、 K1K 3K 2L 17、直线 2x+3y-5=0 关于直线 y=x 对称的直线方程为（）A、 3x+2y-5=0B、 2x-3y-5=0C、 3x+2y+5=0D 、3x-

3、2y-5=08、与直线 2x+3y-6=0 关于点 (1,-1) 对称的直线是（）A.3x-2y-6=0B.2x+3y+7=0C. 3x-2y-12=0D. 2x+3y+8=09、直线 5x-2y-10=0 在 x 轴上的截距为a,在 y 轴上的截距为b,则（）A.a=2,b=5;B.a=2,b=5;C.a=2,b=5;D.a=2,b=5.10、直线 2x-y=7 与直线 3x+2y-7=0 的交点是（）A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)11、过点 P(4,-1)且与直线 3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）A 4x+3y-13=0B 4x-3y-19=0

4、C 3x-4y-16=0D 3x+4y-8=0二填空题（共20 分，每题 5 分）12. 过点（ 1， 2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程_ _；精品资料欢迎下载13 两直线 2x+3y k=0 和 x ky+12=0 的交点在 y 轴上，则k 的值是14、两平行直线x3y40与 2x6y90 的距离是。15 空间两点M1 （ -1,0,3） ,M2(0,4,-1) 间的距离是三计算题（共71 分）16、（ 15 分）已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A（ -1， 5）、B（ -2， -1）、 C（ 4，3），M 是 BC 边上的中点。（1）求 AB 边所在的直线方程；（ 2）求中线 A

5、M 的长（ 3）求 AB 边的高所在直线方程。17、（ 12 分）求与两坐标轴正向围成面积为2 平方单位的三角形，并且两截距之差为3 的直线的方程。18. （ 12 分）直线 xm 2 y60 与直线 (m2) x3my2m0 没有公共点，求实数m的值。精品资料欢迎下载19（ 16 分）求经过两条直线l1 : xy40 和 l 2 : xy20 的交点，且分别与直线2xy10 （ 1）平行，（ 2）垂直的直线方程。20、（ 16 分）过点（，）的直线被两平行直线：与：所截线段的中点恰在直线上，求直线的方程2005-2006 高中数学必修1 第三章直线方程测试题答案1-5BACAC 6-10 A

6、ADBA11A12.y=2x 或 x+y-3=013. ±614、 1015. 332016、解：（ 1）由两点式写方程得y5x1 ，3 分1521即 6x-y+11=0 4 分或直线 AB 的斜率为k15661 直线 AB 的方程为2( 1)1精品资料欢迎下载y 5 6(x1) 3 分即 6x-y+11=04 分（ 2）设 M 的坐标为（ x0 , y0 ），则由中点坐标公式得x024131故 M （ 1， 1）6 分21, y02AM(11)2(1 5)225 8 分(3) 因为直线 AB 的斜率为 kAB =516 ·····&

7、#183;··（ 3分）设 AB 边的高所在直线的斜率为 k321则有 kk ABk (6)1 k··········（ 6 分）1 ( x6所以 AB 边高所在直线方程为y34)即 x 6y140 ········（ 10 分）617解：设直线方程为xy1则有题意知有1 ab3ab4ab2又有 ab 3则有 b 1或 b4(舍去）此时 a 4直线方程为 x+4y-4=0 b a3则有 b4或 -

8、1 （舍去）此时 a1直线方程为 4xy 4018方法（ 1）解：由题意知xm2 y6 0即有（ 2m2 -m3 +3m)y=4m-12( m2) x3my 2m0因为两直线没有交点，所以方程没有实根，所以2m2 -m3 +3m 02m（ 2m-m +3)=0m=0或 m=-1或 m=3当 m=3时两直线重合，不合题意，所以m=0或 m=-1方法（ 2）由已知，题设中两直线平行，当m23m2m由m 23m得 m 3或 m 1m 0时，1m261m2由 3m2m 得 m3所以 m1m26当 m=0 时两直线方程分别为 x+6=0,-2x=0, 即 x=-6,x=0, 两直线也没有公共点，综合以上

9、知，当 m=-1 或 m=0 时两直线没有公共点。19 解：由xy40x1. .2xy2，得y；03 l 1 与 l 2 的交点为（1， 3）。 .3（ 1）设与直线 2xy 10 平行的直线为 2x y c0 4则 23c0 ， c 1。 .6所求直线方程为2x y10 。 7方法 2：所求直线的斜率k2 ，且经过点（ 1， 3）， .5求直线的方程为y 32( x 1) ， . . 6即 2xy10 。. . 7（ 2）设与直线 2xy 10 垂直的直线为 x 2 y c0 8则 123c0 ， c 7。 .9所求直线方程为x 2y70 。 .10精品资料欢迎下载方法 2：所求直线的斜率k1，且经过点（ 1， 3）， .812求直线的方程为y 3(x1) ， . 29即 x 2y 7 0 。 . . .1020、解：设线段的中点2a5b92a5b7P 的坐标（ a， b），由 P 到