高中数学必修四期末测试题(2)

1、优秀资料欢迎下载！一、选择题：本大题共14 小题，每小题4 分，共 56 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1 sin 150 的°值等于 () A 1B 1C33D 22222已知 AB ( 3，0) ，那么 AB 等于 () A 2B 3C 4D 53在 0 到 2 范围内，与角4终边相同的角是 () 3ABC 2D 463334若 cos 0， sin 0，则角的终边在 () A第一象限B第二象限C第三象限D 第四象限5 sin 20 cos° 40 °cos 20 sin° 40的°值等于 () A 1B3C 132D 4

2、246如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论中正确的是() A ABCD BDDCB AB ADC ADAB ACA(第6题)BDADBC07下列函数中，最小正周期为的是 () A y cos 4xB y sin 2xxxC y sinD y cos248已知向量 a ( 4， 2) ，向量 b ( x， 5) ，且 a b，那么 x 等于 () A 10B 5C 5D 1029若 tan 3， tan 4 ，则 tan( )等于() 3A 3B 3C 1D 13310函数 y 2cos x 1 的最大值、最小值分别是() A 2， 2B 1， 3C1， 1D 2， 111已知 ABC 三个

3、顶点的坐标分别为A( 1，0) ，B( 1，2) ，C( 0，c) ，若 AB BC ，那么 c 的值是 () A 1B1C 3D3优秀资料欢迎下载！12下列函数中，在区间 0， 上为减函数的是 () 2A y cos xB y sin xC y tan xD y sin( x)313已知 0 A，且 cos A 3 ，那么 sin 2A 等于 () 25A 4B 7C 12D 242525252514设向量 a ( m， n) ， b (s， t) ，定义两个向量a， b 之间的运算“”为 ab( ms， nt) 若向量 p(1， 2) ， pq ( 3， 4) ，则向量 q 等于 () A

4、 ( 3， 2)B ( 3， 2)C( 2， 3)D( 3，2)二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共16 分把答案填在题中横线上15已知角的终边经过点P( 3， 4) ，则 cos的值为16已知 tan 1，且 0， ) ，那么的值等于17已知向量 a (3，2) ，b ( 0， 1) ，那么向量3b a 的坐标是18某地一天中 6 时至 14 时的温度变化曲线近似T/满足函数 T Asin(t) b( 其中 ) ， 62时至 14 时期间的温度变化曲线如图所示，它是上述函数的半个周期的图象，那么这一天6时至 14时温差的最大值是°C ；图中曲线对应的函数解析式是_3020

5、10O68101214t/h(第 18题)三、解答题：本大题共 3小题，共28 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19 ( 本小题满分 14分 )已知 0 ， sin 4 ( 1) 求 tan的值； ( 2) 求 cos 2 sin 的值25220 ( 本小题满分 14分 )已知非零向量a， b 满足 | a| 1，且 ( a b) ·( a b) 1 2( 1) 求 | b| ；( 2) 当 a· b 1 时，求向量a 与 b 的夹角的值2优秀资料欢迎下载！期末测试题参考答案一、选择题：1 A解析： sin 150 ° sin 30 ° 1 22

6、 B解析：AB 90 33 C解析：在直角坐标系中作出4由其终边即知34 D解析：由cos 0 知，为第一、四象限或x 轴正方向上的角；由sin 0 知，为第三、四象限或y 轴负方向上的角，所以的终边在第四象限5 B解析： sin 20 °cos 40° cos 20°sin 40 ° sin 60 °3 26 C解析：在平行四边形ABCD 中，根据向量加法的平行四边形法则知AD AB AC 7 B解析：由 T 2，得 28 D解析：因为a b，所以 2x 4× 5 20，解得 x 109 D ) tan tan3 4 1 解析： t

7、an(31 tan tan14310 B解析：因为 cos x 的最大值和最小值分别是1 和 1，所以函数 y 2cosx 1 的最大值、最小值分别是1和311 D解析：易知AB ( 2， 2) ， BC ( 1， c 2) ，由 AB BC ，得2× ( 1) 2( c 2) 0，解得 c 3优秀资料欢迎下载！12 A解析：画出函数的图象即知A 正确13 D解析：因为0 A，所以 sin A1 cos2 4 242A， sin 2A 2sin Acos A52514 A解析：设 q ( x， y) ，由运算“”的定义，知 pq ( x， 2y) ( 3， 4) ，所以q ( 3，

8、2) 二、填空题：1535解析：因为 r 5，所以 cos 3 516 34解析：在 0， ) 上，满足 tan1 的角只有3 ，故 34417( 3， 5) 解析： 3b a ( 0， 3) ( 3， 2) ( 3， 5) 18 20； y 10sin(8x 3) 20， x 6， 14 4解析：由图可知，这段时间的最大温差是20°C 因为从 614 时的图象是函数y Asin(x ) b 的半个周期的图象，所以 A1( ) 10， b 1 ( 30 0) 2022因为 1 · 2 14 6，所以 ， y 10sin x 20288将 x 6， y 10 代入上式，得 10sin6 2010，即 sin3 1，84由于，可得 324综上，所求解析式为y 10sin3x 20， x 6， 14 84三、解答题：19解： ( 1) 因为 0 ， sin 4 ， 故 cos 3，所以 tan 4 2553( 2) cos 2 sin 1 2sin2 cos323 8 2255