全程复习方略】（山东专用）2014版高考数学 第三章 第二节 三角函数的诱导公式课时提升作业 理 新人教A版

1、.【全程复习方略】（山东专用）2014版高考数学 第三章 第二节 三角函数的诱导公式课时提升作业 理 新人教A版一、选择题 1.(2013·菏泽模拟)cos 300°=( )(A)- (B)- (C) (D)2.(2012·福州模拟)等于()(A)sin 2-cos 2(B)cos 2-sin 2(C)±(sin 2-cos 2)(D)sin 2+cos 23.(2013·银川模拟)已知(,),tan=-,则sin(+)=()(A)(B)-(C)(D)-4.(2013·滨州模拟)若tan x=sin(x+)，则sin x=( )(A)

2、 (B) (C) (D)5.已知cos(+)=-,则sin(-)的值为( )(A)(B)-(C)(D)-6.若sin是5x2-7x-6=0的根,则=( )(A)(B)(C)(D)7.(2013·泉州模拟)已知f()=则f()的值为( )8.已知cos(-)= ,则sin(-)等于( )(A)(B)-(C)(D)-9.已知cos=角是第二象限角,则tan(2-)等于( )(A)(B)-(C) (D)-10.已知x(0,),则函数f(x)=的最大值为( )(A)0(B)(C)(D)1二、填空题11.=. 12.化简:=.13.(2013· 临沂模拟)设f(x)=sinx+cos

3、x,f(x)是f(x)的导数,若f(x)=2f(x),则=.14.(能力挑战题)化简:(nZ)=.三、解答题15.(能力挑战题)已知sin,cos是关于x的方程x2-ax+a=0(aR)的两个根.(1)求的值.(2)求tan(-)-的值.答案解析1.【解析】选C.cos 300°=cos(360°-60°)=cos 60°=.2.【解析】选A.原式=|sin2-cos2|,sin2>0,cos2<0,原式=sin 2-cos 2.【变式备选】给出下列各函数值:sin(-1000°);cos(-2200°);tan(-10)

4、;其中符号为负的是( )(A)(B)(C)(D)【解析】选C.sin(-1000°)=sin80°>0;cos(-2200°)=cos(-40°)=cos40°>0;tan(-10)=tan(3-10)<0;3.【解析】选B.由题意由此解得sin2=又(,),所以sin=,sin(+)=-sin=-.4.【解析】选C.tan x=sin(x+),tan x=cos x，sin x=cos2x,sin2x+sin x-1=0.解得sin x.-1sin x1,5.【思路点拨】构造角,由(+)-(-)=,即+=+(-)可解.【解析

5、】选A.由cos(+)=cos+(-)=-sin(-)=-.sin(-)=.6.【思路点拨】利用方程求出sin,把所给的式子化简,代入sin的值即可求.【解析】选B.由已知得所给方程的根为x1=2,x2=-,sin=-,则原式=7.【解析】选B.由已知得f()=cos,故f(-)=cos(-)=cos(8+)=cos=.8.【解析】选B.sin(-)=-sin(-)=-sin(+-)=-cos(-),而cos(-)=,-cos(-)=- ,故sin(-)=-.9.【解析】选C.cos=角是第二象限角,故sin=tan=-,而tan(2-)=-tan=.10.【解析】选C.由已知得,f(x)=t

6、anx-tan2x=-(tanx-)2+,x(0,),tanx(0,1),故当tanx=时,f(x)max=.11.【解析】原式=答案:112.【解析】原式=cos-sin.答案:cos-sin13.【解析】由f(x)=cosx-sinx,sinx+cosx=2(cosx-sinx),3sinx=cosx,tanx=,所求式子化简得,=tan2x+tanx=+=.答案:14.【思路点拨】本题对n进行讨论,在不同的n值下利用诱导公式进行化简.【解析】(1)当n=2k,kZ时,原式(2)当n=2k+1,kZ时,原式综上,原式=.答案:【方法技巧】诱导公式中的分类讨论(1)在利用诱导公式进行化简时经常遇到n+这种形式的三角函数,因为n没有说明是偶数还是奇数,所以必须把n分奇数和偶数两种情形加以讨论.(2)有时利用角所在的象限讨论.不同的象限角的三角函数值符号不一样,诱导公式的应用和化简的方式也不一样.15.【思路点拨】先由方程根的判别式0,求a的取值范围，而后应用根与系数的关系及诱导公式求解.【解析】由已知，原方程的判别式0,即(-a)2-4a0,a4或a0.又(sin +cos )2=1+2sin cos ,则a2-2a-1=0,从而a=