高中数学必修2教材分析(吉大附中吴普林)PPT课件

1、1982年的年的p.1216方案已经进入原尺寸模型阶段方案已经进入原尺寸模型阶段公理的引入公理的引入直线和直线的位置关系直线和直线的位置关系直线和平面的位置关系直线和平面的位置关系平面和平面的位置关系平面和平面的位置关系线线面的判定与性质面的判定与性质面面面的判定面的判定线线面的判定面的判定面面面的判定面的判定面面面的性质面的性质平面与平面平行的判定定理（合情推理）平面与平面平行的判定定理（合情推理）线面平行的判定定理（合情推理）线面平行的判定定理（合情推理）立体几何教要分阶段、分层次完成. （一步到位螺旋上升）第一阶段：初识几何体，培养空间观念第一阶段：初识几何体，培养空间观念. .根据学生

2、的生活经验和直观感受进行教学,不做任何推理要求,不过分追求概念的先后顺序及合理性.第二阶段：以长方体为载体，认识点、线、第二阶段：以长方体为载体，认识点、线、面位置关系面位置关系, ,重点放在平行与垂直上重点放在平行与垂直上. . 教学中通过观察大量的空间图形，进行合情推理，得到平行、垂直的判定定理. 渗透公理化思想，运用综合法、反证法等方法得到平行、垂直性质定理.立体几何教要分阶段、分层次完成. （一步到位螺旋上升）线面平行的判定定理线面平行的判定定理面面平行的判定定理面面平行的判定定理线面垂直的判定定理线面垂直的判定定理面面垂直的判定定理面面垂直的判定定理线面平行的性质定理线面平行的性质定

3、理面面平行的性质定理面面平行的性质定理线面垂直的性质定理线面垂直的性质定理面面垂直的性质定理面面垂直的性质定理直观感知直观感知操作确认操作确认直接给出直接给出综合法综合法反证法反证法给出证明给出证明线面垂直的判定定理线面垂直的判定定理.传统教材传统教材证明繁琐，无处发挥证明繁琐，无处发挥.教学的重心教学的重心：注重逻辑推理能力的培养，追求严谨！注重逻辑推理能力的培养，追求严谨！课标教材课标教材合情推理，转移难点合情推理，转移难点.教学的重心教学的重心：注重过程性，发展合情推理，直观感知、体验！注重过程性，发展合情推理，直观感知、体验！线面垂直的判定定理线面垂直的判定定理.面面面的判定定理面的判

4、定定理.线线面的判定定理面的判定定理.选修选修2-1中中104页页.选修选修2-1中中91页页.选修选修2-1中中91页：页：用向量法可以证明，感兴趣同学试一试用向量法可以证明，感兴趣同学试一试.线线面的判定定理面的判定定理.面面面垂直的判定定理面垂直的判定定理.线面平行的判定定理线面平行的判定定理面面平行的判定定理面面平行的判定定理线面垂直的判定定理线面垂直的判定定理面面垂直的判定定理面面垂直的判定定理线面平行的性质定理线面平行的性质定理面面平行的性质定理面面平行的性质定理线面垂直的性质定理线面垂直的性质定理面面垂直的性质定理面面垂直的性质定理分阶段分层次合情推理演绎推理第三阶段：平行、垂直

5、的判定定理、性质定理第三阶段：平行、垂直的判定定理、性质定理的综合应用，提高演绎推理的综合能力的综合应用，提高演绎推理的综合能力. .教学时应先让学生理解定理的条件，分析时着重引导学生创设、寻找定理的条件. 让学生感悟到：将空间问题化归为平面问题处理立体几何问题的重要思想.对空间中“角”与“距离”的度量问题，教学中不必拓展延伸，不要随意地提高教学要求.立体几何教要分阶段、分层次完成. （一步到位螺旋上升）平行与垂直的推理证明不能放松平行与垂直的推理证明不能放松. 线面平行的判定定理线面平行的判定定理面面平行的判定定理面面平行的判定定理线面垂直的判定定理线面垂直的判定定理面面垂直的判定定理面面垂

6、直的判定定理线面平行的性质定理线面平行的性质定理面面平行的性质定理面面平行的性质定理线面垂直的性质定理线面垂直的性质定理面面垂直的性质定理面面垂直的性质定理考试说明考试说明不要求证明不要求证明考试说明考试说明要求会证明要求会证明线面平行的性质定理线面平行的性质定理 “角角”与与“距离距离”，只给出概念，目的是增，只给出概念，目的是增强学生对空间点、线、面关系的理解强学生对空间点、线、面关系的理解. 度量问题，度量问题，本章要求不高，在选修本章要求不高，在选修2-1中作深入研究中作深入研究. 异面直线成角异面直线成角线面角线面角向量法向量法二面角二面角异面直线间的距离异面直线间的距离平行线面间距

7、离平行线面间距离点到面的距离点到面的距离向量法向量法点到平面的距离点到平面的距离第四阶段：引进空间向量，用代数方法研究立第四阶段：引进空间向量，用代数方法研究立体几何中的平行、垂直、成角、距离问题体几何中的平行、垂直、成角、距离问题. .重点在通性通法的理解重点在通性通法的理解. 重视建系的训练和坐标的设与求重视建系的训练和坐标的设与求. 由证向算转化，要提高学生技算能力由证向算转化，要提高学生技算能力. 体会向量法在解决存在性问题中的优势体会向量法在解决存在性问题中的优势.立体几何教要分阶段、分层次完成. （一步到位螺旋上升）课程标准课程标准的处理思想的处理思想.要培养学生必要的空间想象能力

8、逻辑思维能力，初步的、不太难的内容用合情推理和综合法处理，解决入门难的问题；难处理的问题用代数方法进行解决，分散难点，解决出门难的问题.从关注学生的角度出发，更好地培养学生学习立体几何的信心；另一种考虑是培养学生数形结合的思想，多角度认识事物，完善认知角度.实物模型三视图直观图侧面展开图1.简单几何体的教学，要从多角度把握特征简单几何体的教学，要从多角度把握特征.直观图直观图侧面展开图侧面展开图直观图直观图侧面展开图侧面展开图(a)(b)(c)(d)(3)如图，右边长方体中由左边的平面图形围成的是( )教材第教材第8页页直观图直观图侧面展开图侧面展开图教材第教材第9页页5.将图中的平面图形按适

9、当比例放大，分别制作将图中的平面图形按适当比例放大，分别制作四面体和正方体，并说明平面图形与空间几何体的四面体和正方体，并说明平面图形与空间几何体的关系关系.从多角度认识几何体，全面把握几何体的特征！(操作验证,直观感知)直观图直观图侧面展开图侧面展开图2.三视图的教学要点及障碍分析三视图的教学要点及障碍分析.三视图的作图要领空间几何体空间几何体简单组合体简单组合体直观图直观图三视图三视图三视图三视图三视图三视图三视图的层次要求空间几何体空间几何体三视图三视图台体；奖杯台体；奖杯简单给合体简单给合体三视图三视图（2011全国新课标理全国新课标理6）在一个几何体的三视图在一个几何体的三视图中，正

10、视图与俯视图如右图所示，则相应的侧中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为视图可以为（一相半圆锥和三棱锥的组合）（一相半圆锥和三棱锥的组合）（2011浙江理浙江理3）若某几何体若某几何体的三视图如图所示，则这个的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是几何体的直观图可以是直观图直观图三视图三视图a.b.c.d.正视图侧视图俯视图（2011浙江文浙江文7）几何体几何体的三视图如图所示，则这的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是个几何体的直观图可以是正视图侧视图俯视图a.b.c.d.（2011陕西）陕西）将长方体截将长方体截去一个四棱锥，得到的几去一个四棱锥，得到的几何体如右图所

11、示，则该几何体如右图所示，则该几何体的左视图为何体的左视图为学科间的渗透与借鉴学科间的渗透与借鉴技术课中的三视图技术课中的三视图三视图的答题障碍分析一正正视视图图图图视视侧侧投影线正对着投影面时叫做 俯视图三视图的答题障碍分析二（2009宁夏理8） 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）（2009辽宁卷理）设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m)，则该几何体的体积为 已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是cm3. 242正视图左视图俯视图三视图直观图：在长方体中还原 正正视视图图图图视视

12、侧侧pabcd202020221332pabc242正视图左视图俯视图42222pabcd3.把握教学要求，发展合情推理把握教学要求，发展合情推理.4.重视线面位置关系的转化思想重视线面位置关系的转化思想.5.不苛求体系的严谨，把握逻旋上升原则不苛求体系的严谨，把握逻旋上升原则.在讲解“棱柱”的概念时还没出现“面面平行”的定义？投影线“正对着”（线面）投影面时，叫做正投影？在直观图的图法中，出现了“正等测画法”画水平放置的圆椭圆，只有名称未出现定义和规则？柱、锥、台、球的体积公式，球的表面积公式不证明？但圆柱、圆锥、圆台的侧面积却进行了推导？平行、垂直的判定定理合情推理、而性质定理用了演绎推理

13、？并且在没给出反证法定义的情况下使用了反证法？给出了线面角、二面角的定义，但转移了三垂线定理，在必修中求角不做要求？分析分析题型分布为稳定的两小一大；题型分布为稳定的两小一大；分析分析“三视图三视图”每年有一个小题，难度中等或偏上；每年有一个小题，难度中等或偏上；分析分析小题中另一个考查小题中另一个考查“球的组合体球的组合体”较多，也涉及体积、较多，也涉及体积、成角、平行垂直等方面，难度为较难题；未出现直接成角、平行垂直等方面，难度为较难题；未出现直接考查线面位置关系的命题考查线面位置关系的命题.分析分析大题多出现在第二大题，多为大题多出现在第二大题，多为2问，属容易题；考查锥比问，属容易题；考查锥比柱要多；二面角与线面角规律地交替出现；未出现距离的柱要多；二面角与线面角规律地交替出现；未出现距离的问题问题.分析分析文科侧重综合法的考查，小题难度略低于理科，大题多文科侧重综合法的考查，小题难度略低于理科，大题多为平行、垂直及体积问题，未出现求角的问题为平行、垂直及体积问题，未出现求角的问题.近近5年新课程卷中未出现的考察类型（小题）年新课程卷中未出现的考察类型（小题）.近近5年新课程卷中未出现的考察类型（大题）年新课程卷中未出现的考察类型（大题）.例：应避免只强调