基于灰色系统理论高速列车ATO速度控制器研究

1、 Computer Engineering and Applications计算机工程与应用2014，50（10）253基于灰色系统理论高速列车 ATO速度控制器研究张友鹏，高凡，赵斌ZHANG Youpeng, GAO Fan, ZHAO Bin兰州交通大学自动化与电气工程学院，兰州 730070School of Automation & Electrical Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, ChinaZHANG Youpeng, GAO Fan, ZHAO Bin. Study on speed

2、controller of automatic train operation for high-speedtrain based on grey system theory. Computer Engineering and Applications, 2014, 50（10）：253-259.Abstract：The speed controller is the core unit of Automatic Train Operation system, and is also an important part of traincontrol system. According to

3、the present high-speed trains without ATO function, it is important to study the intelligentspeed controller of ATO system for realizing automatic high-speed train operation. Through the analysis of the structureand function of CTCS-3 system, the plan which the speed controller of ATO system was app

4、lied in CTCS-3 system is pro-posed. Connection way between the speed controller of ATO system with board equipments and ground equipments isdesigned to achieve the information exchange. Then the speed controller model is established by using the grey systemtheory which is good at researching system

5、that extension is clear and connotation is not clear, and the reasonable strategyof automatic train operation is got by calculations of forecasting and decision-making. The optimal control strategy is gotby using genetic algorithm. The simulation results show that the method achieves automatic high-

6、speed train operation underthe CTCS-3 system, and the performances of train operation are improved.Key words：automatic train operation; speed controller; grey system theory; genetic algorithm摘要：速度控制器是 ATO系统的核心单元，也是列控系统的重要组成部分，针对目前高速列车无 ATO功能的情况，研究智能的 ATO系统速度控制器对实现高速列车自动驾驶具有的重要意义。通过分析 CTCS-3级列控系统的结构和

7、功能，提出了在 CTCS-3级列控系统中增加 ATO系统速度控制器的方案。首先设计了速度控制器与车载及地面设备的连接方式，实现了信息交互；而后应用灰色系统理论善于研究外延明确内涵不清系统的特点，建立速度控制器模型，进行预测及决策计算，得到比较合理的列车自动驾驶控制策略；最后采用遗传算法对其进行优化，得到最优控制策略。仿真结果表明，该方法实现了高速列车在 CTCS-3级列控系统下的自动驾驶，列车运行的各项性能都得到了提高。关键词：列车自动驾驶；速度控制器；灰色系统理论；遗传算法文献标志码：A中图分类号：TP27；U260.14doi：10.3778/j.issn.1002-8331.1206-0

8、1851引言和自适应控制系统更适合于追求高效、高密度的列控系统。日本采用预测型模糊控制的列车自动驾驶方法，并速度控制器是列车自动驾驶系统（ Automatic TrainOperation，ATO）的核心单元，也是列车控制系统的重要组成部分，但目前 ATO系统主要应用于城市轨道交通中，尚未有研发成熟的ATO系统应用于高速列车上。针对这一问题，采用智能控制算法为高速列车速度控制器的设计提供了新的思路，比原有的 PID控制系统应用于日本仙台地铁1；新加坡学者 C.S.Chang 针对各种运行情况，在 ATO系统中应用遗传算法，在列车出发前计算最佳惰行点以降低能耗 ；中科院自动化所在列2车自动停车中

9、应用一种新型联想记忆神经网络，实现了以联想记忆神经网络为基础的列车停车过程长期预测基金项目：甘肃省科技计划项目（No.1011JKCA172）。作者简介：张友鹏（1965），男，教授，博士生导师，硕士研究生，主要研究方向为智能网络化电子引导系统、交通信息控制技术和电力系统计算机控制等；高凡（1987），女，硕士研究生；赵斌（1983），男，博士研究生，讲师。E-mail：gaofan870202收稿日期：2012-06-11修回日期：2012-12-13文章编号：1002-8331（2014）10-0253-07CNKI网络优先出版：2012-12-20, 2542014，50（10）Comp

10、uter Engineering and Applications计算机工程与应用控制3；西南交通大学应用模糊控制原理，首先生成以节兼容 CTCS-2级列控系统，CTCS-3级作为首选系统，CTCS-2级作为备用系统。 CTCS-3级列控系统采用列车无线通信（Global System for Mobile Communications-Railway，GMS-R）网络实现车载设备与地面无线闭塞中心（Radio Block Center，RBC）的实时双向通信。由于我国目前城市轨道交通中应用的基于通信的列车控制（Communication-Based Train Control，CBTC）系统

11、与 CTCS-3级列控系统具有一定的同构性，所以在搭建 CTCS-3级列控系统下的 ATO系统速度控制器结构时可以借鉴 CBTC系统的框架。能为目标的模式曲线，再通过模糊算法实现舒适性要求；4同济大学采用模糊控制的 BP神经网络实现站间运行控制；山东大学应用基于事件控制，以最短的运行时间为5前提，求解列车速度距离函数式及加速度距离函数式，再根据运行距离实时调整地铁的运行图 ；兰州交通大6学提出了框架式知识库与模糊 Petri网理论相结合的方法，既可以应用于传统列车的专家系统中，也可以应用于摆式列车的倾角专家系统中。7由于文献 1和2主要对城市轨道交通系统进行了研究，而文献3-7也仅仅只针对高速

12、列车的某一项运行性能做优化研究，并不能建立完整的系统对高速列车的整个运行过程实施优化。所以本文首次将 ATO系统速度控制器单元加入到 CTCS-3（Chinese Train ControlSystem-3）级列控系统中，并采用灰色遗传算法建立速度控制器模型。通过灰色系统理论设计模型的预测模块、模型校正模块和决策模块，生成列车运行的控制策略，再通过遗传算法设计遗传优化模块，对列车运行目标曲线进行优化，对整个区间控制序列重新调整，从而实现列车的整体优化控制，为我国高速列车自动驾驶给出一定的理论指导。由于高速铁路列控系统和城市轨道交通列控系统之间存在着一些差异，根据高速铁路自身的特点，在借鉴 CB

13、TC系统的同时要进行相应的调整。通过调整，可以建立 CTCS-3级 ATO系统速度控制器的架构，其具体结构如图 1所示。3 ATO系统速度控制器灰色模型灰色系统理论以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过“部分”已知信息去揭示未知信息，也就是系统的白化问题，实现对系统行为的正确认识和有效监控。 ATO系统速度控制器是外延清晰内涵不明信息不完备的系统：列车行驶中所受约束的参数是灰数；影响控制性能的因素是灰元；构成速度控制器的各因素关系是灰关系。2CTCS-3级 ATO速度控制器目前，我国的高速列车控制系统主要为 CTCS-3级司法记录器下载工具列车

14、司机车载设备列车接口单元人机界面记录单元安全计算机无线通信单元CTCS-3CTCS-2控制单元控制单元测速单元ATO系统速度控制器GSM-R车载电台感应器天线应答器信息传输模块轨道电路信息接收单元轨道电路接收天线地面设备无源应答器有源应答器轨道电路列控中心GSM-R固定网络轨旁电子单元密钥管理中心临时限速服务器RBC调度集中控制系统联锁图 1 CTCS-3级 ATO系统速度控制器结构示意图 张友鹏，高凡，赵斌：基于灰色系统理论高速列车 ATO速度控制器研究2014，50（10）255以上各方面都表明 ATO系统速度控制器是一个灰色系统，因而在新结构的基础上结合灰色控制系统结构，利用灰色建模、灰

15、色预测、灰色决策对速度控制器进行研究，设计基于灰色系统理论的速度控制器总体结构，如图2所示。展态势，b反映数据的变化关系， a和 b的正确性直接影响预测模型的精度。在列车运行中，灰色预测系统会有随机扰动和驱动因素进入，使系统的精度受到影响，为了保证系统的精确性，将预测模型中 a和 b设为随时间变化的变量 a(t)和 b(t)，进行模型的动态校正。该速度控制器中，输入输出单元接收来自 列车自动防护（Automatic Train Protection，ATP）系统、RBC和应答器发送的信息，发送列车信息及控制命令； ATO条件判断单元判断当前情况是否满足自动驾驶模式；速度控制单元由灰色预测模块、

16、模型校正模块灰色和决策模块构成，对行车状态进行分析，预测未来状态并做出决策，输出控制指令。设 x (n + 1)为新信息，将其置入 x(0)(0)，同时去掉老(0)信息 x (1)，得到新陈代谢GM（1，1）模型：X (0) =(x (2)x (3)x (n + 1)(0)(0)(0)（6）再用新陈代谢 GM（1，1）模型求解的 a和 b，建立新的 GM（1，1）模型。随着 a(t)和 b(t)的调整及新信息的加入和旧信息的去除，预测模型不断地进行在线校正，既提高了系统的可靠性，同时避免随着信息量增多对内存造成的消耗，使系统可进行长期预测并提高了预测精度。选取 9个序列数对校正模型进行滚动预测

17、，滚动预测过程如下：3.1灰色预测模块灰色预测是通过提取系统的行为数据，发现系统的规律，并以此来预测系统未来的行为方向，进而采取相应的控制策略，这样可以做到控制及时，提高系统的适应能力。（1）新陈代谢子列族(0)(0)(0)x (14)x (25)x (58)（7）（8）（9）设列车运行速度的原始数列为：X (0) =(x (1)x (2)x (n)(0)(0)(0)（2）滚动预测值（1）（2）x(0)(5)x (6)x (9)(0)(0)对 x(0)做一次累加，生成序列为：X (1) =(x (1)x (2)x (n)(1)(1)(1)（3）滚动预测残差(0)(k)= x (k)- x (k

18、)(1)(1)k其中，x (k) = x(0)(i)(k = 12n)。i = 1(0)å（4）相对误差| (k) | x (k) |(0)均值生成序列为：D = |k(0)|k = 12n（10）Z(1) =(z (2)z (3)z (n)(1)(1)(1)（3）其中，z(1)(k) =(x(1)(k - 1)+ x(1)(k)/2。3.3灰色决策模块由列车不同运行状态下的特点及需要达到的性能建立灰色微分方程 GM（l，l）：x(0)(k)+ az (k)= b指标，将运行工况分为五个运行子过程：（1）启动加速过程：列车从停车状态加速到目标速度的过程。(1)（4）（5）方程的解为：

19、babax (k + 1) (x (1)- )e-at +(1)=(0)（2）平稳加速过程：列车从当前速度加速到目标速度的过程。其中，a为发展系数，b为灰色作用量。3.2模型校正模块GM（1，1）预测模型中，参数 a反映 x(0)及 x(1)（3）惰行过程：列车不施加牵引及制动控制的过程。（4）调速制动过程：列车用于速度调整的过程。的发应答器信息传输模块ATO无线通信单元灰色控制模块RBCATO牵引/制动控制单元列车接口模块+灰色决策模块输入模块条件判断模块+输出 ·ATP模块预测模型校正模块灰色预测模块驱动控制设备图 2 CTCS-3级列控系统下基于灰色系统理论的速度控制器结构图

20、2562014，50（10）Computer Engineering and Applications计算机工程与应用1010000000000101110000关键点工况编码关键点位置编码图 3关键点编码（5）停车制动过程：列车为了停车而实施制动的过程。灰色决策由事件、对策、目标、效果构成。4.1关键点编码列车运行过程共分为三个工况：牵引工况、惰行工将高速列车运行的五个子过程作为灰色决策的事况和制动工况。灰色速度控制器运行后可以得到列车的运行记录文件，其中包含列车任意时刻的工况。在众多操纵信息点中选择关键点进行编码。关键点是最能反映操纵变化的转换点，可分为三种：件集，即有5种事件：A=启动加

21、速，平稳加速，惰行，调速制动，停车制动以高速列车具有 10级牵引和 7级制动为例，将其和惰行一起构成 ATO系统速度控制器的对策集。即有 18种对策：（1）牵引级位短距离内大幅度上升点。（2）牵引工况和惰行工况的转换点。B=10级牵引，9级牵引，1级牵引，惰行，1级制动，7级制动（3）惰行工况和制动工况的转换点。依据此原则在灰色速度控制器产生的速度距离曲线中选取关键点，取 81 931 m处的关键点采用二进制进列车运行的 4个目标构成目标集：K=准时性，停车精度，能耗，舒适性高速列车事件集与对策集的笛卡尔积形成局势集：S=（启动加速，10级牵引），（启动加速，9级牵引），（停车制动，7级制动）

22、高速列车的灰色决策就是要以四个重要的目标作为决策标准，找出某一事件所对应的对策。对于每一个目标，策略的效果不同，所以此时要对效果进行量化，将效果最好的设为 0，并应用灰靶决策找出最佳局势。求解决策结果过程如下：行编码为（10100000000001011），将位置、工况和手柄bin级位结合起来就可以完整地描述每一个工况转换点。最终形成的关键点是一个二进制串，如图 3所示。编码的前 17位储存列车的位置编码，后 5位存储列车的工况编码。工况编码的第 1位为列车运行工况，牵引或惰行为 1，制动为 0，后四位为手柄级位，惰行记为（0000）。图 3中列车从制动转为惰行，因此构成的基bin因表示为（1

23、010000000000101100000）。bin4.2生成种群确定由多目标决策方案组成的局势集和由评价指标组成的目标集合 K，求局势集对目标集合 K的灰数决策矩阵。灰色速度控制器经过多次运行产生大量的运行记录文件，选择较优秀的运行记录文件编码生成染色体，对生成的染色体进行适应度评判，选取适应度高的作为初始种群进行遗传优化，经试验选取 10条染色体组成的种群可以较好地完成优化过程。对局势集进行规范化处理得规范化灰数决策矩阵。确定各指标的权重向量。计算第 i个方案评价值。4.3高速列车适应度函数根据灰数大小的可能度比较评价值，对方案进行排序并择优。适应度值是判断遗传优化程度的标准，对于速度控制

24、器的适应度，根据 ATO系统性能指标从超速、准点率、停车精度、能耗与舒适度五个方面对其进行分析。（1）超速适应度确定靶心，产生最终决策结果。4遗传算法优化列车驾驶策略列车实际运行速度与最大允许速度的差值若大于零，表示列车出现超速情况，在优化中进行淘汰，如小于零表示列车在限速以内，运行安全。由此得到超速的评定指标：遗传算法是基于自然选择和基因遗传学原理的搜索算法，随着遗传算法的进行，优良的品种被逐渐地保留下来并不断产生出更佳的个体，算法的鲁棒自适应性强。基于灰色系统理论的速度控制器可以预测出比较合理的列车自动驾驶序列，但是此操纵序列通常情况下并不是最优的。因此，采用遗传优化方法，把列车运行划分为

25、交替进行的牵引过程及惰行过程，对惰行点进行遗传编码，通过改变惰行点的位置寻求最优解。此方法在列车运行控制上除了优化速度较慢外能处理绝大部分的情况，所以本文在灰色速度控制器中增加遗传优化模块，实行离线优化，既优化了列车驾驶的操纵序列又避免了遗传算法优化速度较低的情况。ì1v > V0K = îí0v V（11）cs0其中，K为超速判断指标；1表示超速；0表示未超速；vcs为实际运行速度；V为限速。0（2）准点率适应度列车实际的运行时间与列控系统下达的运行时间的差可以作为准点率的适应度：K = T| - Tmb|（12）zd 张友鹏，高凡，赵斌：基于灰色系统理论

26、高速列车 ATO速度控制器研究2014，50（10）257其中，Kzd为准点率的适应度值；T为实际运行时间； Fitness = 1/(w K + w Kzd + w K + w Kjerk + w Kenergy )（16）1cs23tc45Tmb为目标运行时间。其中，Fitness是适应度评判值， K K K KjerkKenergycs zd tc（3）停车精度适应度代表超速、准点率、停车精度、能耗与舒适度的适应度指以列车实际停车位置与目标停车位置的偏差来表标；w，w，w，w，w分别为各个适应度所对应的12345示停车精度的适应度：权重。K = S| - Smb|（13）完成遗传算法适应

27、度计算之后对种群进行循环的复制、交叉和变异操作，根据适应度评判值得出最终优化结果。tc其中，K为停车的适应度值； S为实际停车位置坐标；tcSmb为目标停车位置坐标。（4）舒适度适应度舒适性的评价标准就是使乘客的非舒适度降到最5结果分析及仿真验证小值。乘客的非舒适度的总和 Kjerk等于列车加速度相选取京津城际北京南站至武清站间 88.206 km线路对于时间的变化率在运行时间内的积分，可用来做舒适度的适应度：为依据，线路的标准区间运行时间为 22.51 min。以CRH3型高速列车为对象进行研究，该型号高速列车的质量为 536 t，编组长度为 200.67 m，最高运行速度为350 km/h

28、。|dadtKjerk=|dt/t（14）|其中，Kjerk为舒适度的适应度值； a为加速度，t为站间5.1灰色预测结果运行时间。选取线路中一组实际速度数据进行预测分析，每次（5）能耗的适应度预测得到一组新的 ab值，进行一次在线模型校正。模型预测范围如表 1所示，预测结果如表2所示。列车行驶过程中，牵引和制动所消耗的能量作为能耗的来源。由于本设计分析的是不同工况下的能耗情况，为了便于计算，所以可以忽略列车的辅助功率，因而，可得出简化后的能耗适应度：表 1模型预测适用范围a值GM（1，1）适用范围中长期预测-a 0.30.3 < -a 0.50.5 < -a 0.80.8 <

29、 -a 1.51.5 < -aFvdt+ BBvdt（15）短期预测，中长期预测慎用作预测应十分慎重Kenergy=M其中，Kenergy为能耗的适应度值；F为牵引力；v 为速度；t为站间运行时间； M采用残差修正 GM（1，1）模型不易采用 GM（1，1）模型为列车牵引过程中电能转化为机械能的乘积因子； 为列车制动过程中机械能转每进行一次测度，求解一次 a和 b，由表 2可以看出，每个模型中 - a都小于 0.3，对照表 1分析得到此模型可以用于中长期预测。预测结果的相对误差均小于0.01，精度为一级，建立的预测模型预测精度较高。以表 2所得到的预测速度与实际速度进行仿真对比，得到其关

30、系如图4所示。B化为电能的乘积因子； B为制动力。（6）总体适应度五个适应度很难分别进行比较，需要将其组成一个总体适应度函数进行分析。由于这五个适应度对控制效果的影响不同，因而需要加入权重，对控制效果来说应尽量减小总体适应度值，由此结合式（11）至式（15）可以得到总体适应度评判值：图 4中横坐标为 9个时间序列点，纵坐标为列车速度。由图看出，预测速度曲线与实际速度曲线贴近度较表 2灰色预测数列及误差检验时间序列实际速度模拟值123456789321.12321.12322.79322.60323.15323.52324.63324.44325.56325.65324.83326.83326.

31、77325.56326.86328.55328.48326.28328.08327.88329.60329.14327.01329.30328.99329.98330.30330.36327.74330.52330.10331.49330.570.004 2324.8810.076 10.045 7预测速度a0.002 8321.2310.086 00.003 7321.4440.051 20.003 4322.9340.018 80.004 6323.2570.032 7b残差相对误差（/ %）0.049 40.037 90.023 00.030 2 2582014，50（10）Comput

32、er Engineering and Applications计算机工程与应用335表 4基因进化表（1 000代）列车实际速度灰色预测速度超速评判值0.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.0准点率评判值12311410710910398停车精度评判值1.9001.9001.7001.9001.9001.9001.8001.6001.6001.6001.6001.6001.6001.6001.7001.6001.5001.3001.0000.8000.7000.6000.6000.700

33、0.600舒适度评判值1.9321.8452.0371.9461.8451.9771.8322.1351.9781.9621.8461.8321.8361.8451.9031.8311.8091.6261.7321.7461.6981.6741.6841.7311.693能耗子代总体适应度评判值330325320123 402.69 0.001 803 73 397.56 0.001 816 63 417.68 0.001 814 83 495.43 0.001 774 93 419.05 0.001 818 73 413.43 0.001 827 23 411.75 0.001 832 93

34、 380.32 0.001 857 33 415.46 0.001 834 73 409.87 0.001 832 83 410.63 0.001 855 13 413.26 0.001 851 43 407.58 0.001 865 23 409.46 0.001 867 93 398.32 0.001 877 33 401.87 0.001 874 33 387.53 0.001 894 53 346.61 0.001 923 63 294.79 0.001 955 73 256.83 0.001 984 93 269.14 0.001 988 83 203.68 0.002 032 93

35、 165.05 0.002 079 53 189.48 0.002 056 23 177.65 0.002 069 93456123456789794序列/个887图 4预测值与实际值的比较9911050607080901002003004005006007008009001 00095高，表明模型对速度的预测准确性较高，其较好的预测结果可以为 ATO系统速度控制器生成牵引制动策略提供高可靠度的依据。7678695.2灰色决策结果66选取运行过程中 17.55 min时停车制动事件进行灰6364色决策分析，得出效果矩阵 U，各列分别为准时性，停车精度，能耗和舒适性这 4个目标，各行为 18种对

36、策，根5449据目标权重得出综合效果测度矩阵 U。选取的目标权Z47重如表 3所示9。4234表 3目标权重31目标集权重准时性停车精度舒适性能耗160.350.300.200.152117将效果量化值进行排列得到灰色决策模型的效果矩阵：Té17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0ù根据表 4数据，得到进化过程如图 5所示。由图 5êúú81ë1812723724635 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7û6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0U =

37、 ê可以看出总体适应度值不断提高，说明列车运行曲线不断得到优化，遗传算法的特点是可以得到一个最终的整体最优解，在优化过程中出现某代群体适应度较低的情况属于正常现象，因而，图 5中总体适应度虽然有波动，但不影响整体的优化趋势。通过优化后的信息，可以实现对运行全程控制策略的调整，从而实现了对列车运行目标曲线的优化。3 4 4 5 5 0 1 1 2 2 3 3 4êú综合效果测度矩阵：U = 0.25 0.31 0.49 0.55 0.46 0.44 0.35 0.33 0.24Z0.22 0.44 0.59 0.68 0.83 0.92 0.80 0.81 0.69

38、T效果测度矩阵 U中最大值为 0.92，处于第15行，因Z而，决策得出事件的最优局势是第15个对策，即4级制动。2.152.102.052.001.951.901.851.805.3遗传优化高速列车运行控制策略选取灰色速度控制器生成的 10个操纵记录文件作为父代染色体构成初始种群，关键点编码长度为 22，群体大小为 10、交叉概率为 0.7、变异概率为 0.15，终止代数为 1 000，对初始种群进行不断地遗传优化，经过 1000代优化得到五个适应度值及总体适应度优化结果如表 4所示。从表 4得到 1 000代进化后的各项指标情况：未出现超速情况；停车精度指标从平均 1.76优化到了 0.60

39、0；准点率指标从平均 140优化到了 17；舒适度指标从平均1.972优化到了 1.693；能耗指标从平均 3 430.00优化到了 3 177.65；总体适应度从平均 0.001 771 9 优化到了0.002 069 9。1.75 012345678910代数/102代图 5总体适应度进化过程图通过遗传算法对列车运行曲线的离线优化，高速列车运行的总体适应度值在不断提高，通过优化后的信息，可以实现对列车运行全程控制策略的调整，从而实 张友鹏，高凡，赵斌：基于灰色系统理论高速列车 ATO速度控制器研究2014，50（10）259现了对列车运行目标曲线的优化。离停车点 0.7 m，比人工驾驶模式

40、减少 0.5 m，停车精度有了一定提高；运行过程中三段采用惰行，能耗的节约量为 7.6%，减少了能量损失。从仿真结果可以看出，节能效果提高显著，其他各项指标也都在控制的范围内有所提高。5.4仿真结果分析列车在运行过程中，速度控制器不断地进行最优决策计算，产生相应的操作策略，根据线路数据进行仿真。图 6为人工驾驶模式的列车运行曲线，图 7为自动驾驶模式的列车运行曲线。6结论在 CTCS-3级列控系统中，引入灰色系统理论构建高速列车速度控制器模型。设计了车载安全计算机与ATO系统速度控制器的信息交互方式，最终得到基于灰色系统理论的高速列车自动驾驶模式下列车的运行目标曲线，并运用遗传算法对其进行优化

41、。仿真结果表明，列车运行时间的误差减少了 18 s，停车精度提高了0.5 m，能耗降低了 7.6%。该方法节能效果显著，同时提高了列车运行的各项性能指标，为我国高速铁路技术国产化做出了一定的贡献。参考文献：图 6人工驾驶模式的列车运行曲线1 Oshima H，Yasunobu S.Automatic train operation systembased on predictive fuzzy controlC/Proceedings of theInternationalWorkshop on Artificial Intelligence forIndustrial Application

42、s，Tokyo：Institute of Electrical andEngineers.S.l.：IEEE Industrial ElectronicsSociety，1988：485-489.Electronics2 Sekine S.Application of fuzzy neural network control toautomatic train operation and tuning of its control rulesJ.IEEE Fuzzy System，1995，4（1）：1741-1746.3唐涛，黄良骥.列车自动驾驶系统控制算法综述 J.铁道学报，2003，25（2）：98-102.4 Wang Jing，Cai Zixing，Jia Limin.Direct fuzzy neural con-trol with application to automatic train operationJ.Con-trol Theory and Application，1998，15（3）：391-399.5赵海东，刘贺文，杨悌惠.高速列车运行控制系统的研究 J.中国铁道科学，2000，21（1）：31-36.图 7基于灰色遗传速度控制器自动驾驶模式的列车