高三数学每天一练半小时：第32练 平面向量的线性运算及平面向量基本定理 Word版含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5训练目标(1)平面向量的概念；(2)平面向量的线性运算；(3)平面向量基本定理训练题型(1)平面向量的线性运算；(2)平面向量的坐标运算；(3)向量共线定理的应用解题策略(1)向量的加、减法运算要掌握两个法则：平行四边形法则和三角形法则，还要和式子：，联系起来；(2)平面几何问题若有明显的建系条件，要用坐标运算；(3)利用向量共线可以列方程(组)求点或向量坐标或求参数的值.一、选择题1(20xx·佛山期中)已知点m(3，2)，n(5，1)，且，则点p是()a(8,1) b.c.d(8,1)2(20xx·深圳调研)设a、b都是非零向量，下列四

2、个条件中，使成立的充要条件是()aabbab且方向相同ca2bdab且|a|b|3(20xx·山西大学附中期中)已知向量a(1,2)，b(3,2)，若(kab)(a3b)，则实数k的值为()ab.c3 d34(20xx·哈尔滨三模)已知o为正三角形abc内一点，且满足(1)0，若oab的面积与oac的面积比值为3，则的值为()a.b1 c2 d35.如图，在abc中，若，则的值为()a3 b3 c2 d26.(20xx·辽源联考)如图所示，在四边形abcd中，abbccd1，且b90°，bcd135°，记向量a，b，则等于()a.abbabca

3、bd.ab7(20xx·河北衡水中学调研)已知o是平面内一定点，a、b、c是平面上不共线的三个点，动点p满足(0，)，则点p的轨迹一定通过abc的()a外心b内心c重心d垂心8(20xx·南安期中)如图，在abc中，点d在线段bc上，且满足bddc，过点d的直线分别交直线ab，ac于不同的两点m，n，若m，n，则()amn是定值，定值为2b2mn是定值，定值为3c.是定值，定值为2d.是定值，定值为3二、填空题9pa|a(1,1)m(1,2)，mr，qb|b(1，2)n(2,3)，nr是两个向量集合，则pq_.10已知向量(1，3)，(2，1)，(k1，k2)，若a，b，c

4、三点不能构成三角形，则实数k应满足的条件是_11(20xx·厦门适应性考试)如图，在abc中，·0，3，过点d的直线分别交直线ab，ac于点m，n.若，(>0，>0)，则2的最小值是_12.(20xx·沈阳期中)在直角梯形abcd中，abad，dcab，addc1，ab2，e、f分别为ab、bc的中点，点p在以a为圆心，ad为半径的圆弧上变动(如图所示)若，其中，r，则2的取值范围是_.答案精析1b设p(x，y)，点m(3，2)，n(5，1)，且，可得x3(53)，解得x1；y2(12)，解得y.p.故选b.2b非零向量a、b使成立aba与b共线且方向

5、相同，故选b.3a由a(1,2)，b(3,2)，得kabk(1,2)(3,2)(k3,2k2)，a3b(1,2)3(3,2)(10，4)，则由(kab)(a3b)，得(k3)×(4)10×(2k2)0，所以k.故选a.4a设ac、bc边的中点为e、f，则由(1)0，得0，点o在中位线ef上oab的面积与oac的面积比值为3，点o为ef上靠近e的三等分点，.5b，()×，.又，×3.故选b.6b作deab于e，cfde于f，由题意，得acd90°，cfbefd，ba，aa(ba)ab，故选b.7b为上的单位向量，为上的单位向量，则的方向为bac的

6、角平分线的方向又0，)，的方向与的方向相同，而，点p在上移动点p的轨迹一定通过abc的内心，故选b.8d方法一过点c作ce平行于mn交ab于点e.由n可得，由bddc可得，m，m，整理可得3.方法二m，d，n三点共线，(1).又m，n，m(1)n.又，.由知m，(1)n.3，故选d.9(13，23)解析p中，a(1m,12m)，q中，b(12n，23n)则解得此时ab(13，23)10k1解析若点a，b，c不能构成三角形，则向量，共线，因为(2，1)(1，3)(1,2)，(k1，k2)(1，3)(k，k1)，所以1×(k1)2k0，解得k1.11.解析().设xy(xy1)，则xy，则即故2.当且仅当xy时，等号成立121,1解析建立如图所示的直角坐标系，设pae，则a(0,0)，e(1,0)，d(0,1)，f(1.5,0.5)，p(cos，sin )(0°90°)，(cos，sin )(1,1)(1.5,0.5)，cos1.5，sin 0.5，(3sin cos)，(cossin )