福建省福州市第三中学高三模拟最后一次数学文试题及答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5福州三中20xx届高考校模拟试卷数学（文）试题本试卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项： （1）答卷前，考生务必用 0.5mm 黑色签字笔将自己的班级、姓名、座号填写在试卷和答卷的密封线外. （2）请考生认真审题，将试题的答案正确书写在答卷上的指定位置，并认真检查以防止漏答、错答. （3）考试中不得使用计算器. 一、选择题： （本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1. 若复数z= 2i ( i为虚数单位)，则 = ( ) a. 4 + 2i b. 20 +10i c. 4 -2i d. 2.

2、若集合 ，则 n m ( ) a. (11 , b. c.1，1 d.3. 已知命题， 命题”若“|”是真命题，则实数a的取值范围是 ( ) a. (1，4 1 b. (0，1 c. 1，1 d. (4，+) 4. 已知 m、n 是两条不重合的直线， 、 、 是三个互不重合的平面，则下列命题中 正确的是 ( ) a. 若 m/ ,n / ，则 m/ n b. 若 , ，则 / c. 若m，n ，则 m/ n d. 若 m/ , m/ ，则 / 5. “ a = 1 ”是“直线： y + =kx+a 与圆c： 相交”的 ( ) a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件 c. 充要条件 d. 既

3、不充分也不必要条件 6. 函数 的大致图象是 ( ) 7.某几何体的三视图如图所示(其中侧视图中的圆弧是半圆),则该几何体的表面积为( ) a. 20 + 2 b. 20 + 3 c. 24 +3 d. 24 + 3 8. 已知双曲线c 的一个焦点与抛物线的焦点相同，且双 曲线c 过点p（ 2，0），则双曲线c的渐近线方程是 ( ) a. b. c. d. 9. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则循环体的判断 框内处应填 ( ) a11？ b12？ c13？ d14？ 10. 已知 x，y 满足约束条件使 取得最小值 的最优解有无数个，则a的值为 ( ) a. 3 b. 3 c. 1

4、d.1 11. 三个实数a、 b、 c成等比数列,且a +b + c =6,则b的取值范围是( ) a. 6，2 b. 6，0) ( 0，2 c. 2，0) ( 0，6 d. ( 0，2 12. 已知函数，若 存在唯一的零点 x 0，且x 0 > x ，则a的取值范围是 ( ):.a. （1，+） b.（0，1） c. （1，0） d. （，1）二、填空题： （本大题共4小题，每小题4分，共 16分，把答案填在相应横线上）. 13. 过椭圆 的左焦点f1 作x轴的垂线交椭圆于点p，f2 为右焦点.若f1pf2=60°，则椭圆的离心率为_*_. 14. 调查某公司的四名推销员，其

5、工作年限与年推销金额如下表 由表中数据算出线性回归方程为 . 若该公司第五名推销员的工作年限为 8年，则估计他(她)的年推销金额为_*_ 万元. 15. 在 abc 中，角 a ，b ，c的对边分别为 a ，b ，c， sin a， sin b， sinc 依次成等比数列， c = 2a且 ，则 abc的面积是 16. 若数列满足：存在正整数t，对于任意的正整数n，都有an+t= an 成立，则称数列为周期为t的周期数列.已知数列满足：a1 > = m (m>a )， 现给出以下三个命题： 若 m= ，则a5 =2 ；若 a3 = 3 ，则m可以取3 个不同的值； 若 m = ，则

6、数列 是周期为5的周期数列. 其中正确命题的序号是 . 三、解答题： （本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.:.17.（本小题满分12分） 已知函数的最小正周期为 ， 图象过点p (0,1) (i)求函数的解析式； (ii)设函数 ， 将函数 图象上所有的点向右平行移动个单位长度后，所得的图象在区间 内是单调函数，求实数m的最大值. 18.（本小题满分12分） 福州市为即将举办的全国青运会， 面向全市征召义务宣传 志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄 分组：第 1组20,25 )，第 2 组 25,30)，第 3 组 30,35)， 第4 组 3

7、5,40) ，第5 组 40,45 ，得到的概率分布直方图 如图所示. (i)分别求第 3， 4，5组的频率； (ii)若从第 3，4，5 组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参与广场的宣传活动，应从第3，4，5 组各抽取多少名志 愿者？ (iii)在(ii)的条件下， 组委会决定在这6 名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4 组至少有一名志愿者被抽中的概率. 19.（本小题满分12分） 如图，已知几何体的底面abcd 为正方形，ac bd = n ， pd 平面 abcd， pd=ad=2ec，ec/pd. (i)求异面直线bd 与ae所成角： (ii)求证：be/平面pad； (iii)判断平面pad与平面pae 是否垂直？若垂直，请加 以证明；若不垂直，请说明理由. 20.（本小题满分12分） 已知向量，且. (i)求点 q( x,y )的轨迹c 的方程； (ii)设曲线 c与直线 y=kx+m相交于不同的两点m、n，又点a(0，-1)，当|am|=|an| 时，求实数m的取值范围.: 21.（本小题满分12分） 已知数列 满足 为常数）， a1 ，a2+ 6, a3成等差数列. (i)求 p的值及数列的通项公式； (ii)设数列 满足 ，证明：22.（本小题满分14分） 已知函数 (i)证明：当 a < 0时，无论b为何值，函数g（x）