陕西省咸阳市高考模拟考试二数学【文】试题及答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5陕西省咸阳市20xx届高考模拟考试（二）数学文试题第i卷（选择题共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.已知全集u=r，集合a=x1，b=x4x1，则ab等于（）a.（0，1）b.（1，）c.（一4，1）d.（一，一4）2.已知i为虚数单位，复数zi（2一i）的模z（） a. 1 b. c d.33、在等差数列中，已知a1a710，则a3a5a、7b、8c、9d、104.设是两个非零向量，则“>0"是“夹角为锐角”的（） a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充分必

2、要条件d.既不充分也不必要条件5.在“魅力咸阳中学生歌手大赛”比赛现场上七位评委为某选手打 出的分数的茎叶统计图如图，去掉一个最高分和一个最低分后， 所剩数据的平均数和方差分别为（） a.5和1.6b、85和1.6 c. 85和0.4 d. 5和0.46.设l，m是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题中正确的是（） a.若l，m，则l m b.若l，l，则c.若l，m，则l m d.若l，ml，则m7.已知f(x)是定义在r上的奇函数，当x>0 时,f(x)2f()log2x，则f(2)（） a. 1 b. 3 c一1 d一38定义一种运算符号“”，两个实数a，b的“a b”运 算原

3、理如图所示，若输人a2cos，b2， 则输出p（）a.2b0c、2 d.、49.已知一只蚂蚁在圆：x2y21的内部任意随机爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁爬行在区域x+ y1内的概率是（）a、b、c、d、0.若正数a，b满足ab1，则（） a.有最大值4 bab有最小值 c有最大值 d、a2 + b2有最小值 第ii卷（非选择题，100分）二、填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11函数f 12.观察下列等式：则第6个等式为13.如图为函数f(x) tan（）的部分图象，点a为函数f（x）在y轴右侧的第一个零点，点b在函数f(x)图象上

4、，它的纵坐标为1，直线ab的倾斜角等于14.已知双曲线kx2y21的任一条渐近线与直线2xy10垂直，则k15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）a.（不等式选讲选做题）若对任意实数x，都有xax13成立，则实数a的取值范围是 b.（几何证明选讲选做题）如图，已知p是圆o外一点，pa为 圆o的切线a为切点割线pbc经过圆心o，若pa3，pc = 9，则acp = c.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆4cos的圆心到直线的距离是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16.（本小题满分12分） 已知abc的三个

5、内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且abc的面积为saccosb （1）若c2a，求角a，b，c的大小； （2)若a2，且，求abc的面积17.（本小题满分12分）已知差数列的前n项和为sn，且 （1）证明：数列为等比数列；（2）若数列 ，求数列的通项公式18.（本小题满分12分） 如图，梯形abcd中，abcd，bc90°，ab2bc2cd2 e为ab中点现将该梯形沿de析叠使四劝形bcde所在的平面与平面ade垂直。 （1）求多面体abcde的体积；（2）求证：bd平面ace;(2）求平面bac与平面eac夹角的大小19.（本小题满分13） 20xx年春节期间，高速公路车辆剧

6、增高管局侧控中心在一特定位置从七座以下小型汽车中按先后顺序，每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40辆进行电子测速调查，将它们的车速(km/h)分成六段80,85），85，90），90，95），95，100）， 100 ，105）105,110）后得到如下图的频率分布直图。 （1)测控中心在采样中，用到的是什么抽样方法？并估计这40辆车车速的中位数； (2)从车速在80,90)的车辆中任抽取2辆，求抽出的2辆车中车速在85,90)的车辆数为0的概率20.（本小题满分13分） 已知椭圆c:：的离心率为，直线l：yx2和圆o：x2y2b2相切 （1)求椭圆c的方程；(2）过椭圆c的左顶点，作直线m

7、，与o相交于两点r，s，已知ors的面积为 求直线m的方程21（本小题满分14分） 已知函数f(x)lnx一x1，x（0，），g（x）x3一ax. （1)求曲线f(x)在点（l ,f(1）处的切线方程； （2）求函数f(x)的最大值； （3）若对任意x（0，），总存在x21，2使得f(x1）g(x2）成立，求a的取值 范围文科数学参考答案一、选择题 二、填空题：11. 12. 13. 14 . 15. a. b c. 三、16.（本小题满分12分）解: 由已知及三角形面积公式得 化简得即，又所以.（1）解法1：由及正弦定理得,，又因为，所以，化简可得而，. 6分解法2：由余弦定理得, ,知，.

8、6分（2）由，知为正三角形，又，所以 12分17. （本小题满分12分）解：（1）证明：当时，由得：，即；当时，由及，相减得：，即（），即（），知数列是以1为首项，以为公比的等比数列；6分（2）由（1）知：，得，所以12分18. （本小题满分12分） 解：（1）解：易知，平面，所以6分（2）证明：平面平面,，平面，而平面，又, 平面 12分19.（本小题满分13）解:（1）根据“某段高速公路的车速()分成六段”,符合系统抽样的原理,故此调查公司在采样中,用到的是系统抽样方法.( 注意每间隔辆就抽取一辆这一条件)3分设中位数的估计值为为，则，解得，即中位数的估计值为.(注意中位数是左右两边的矩形

9、的面积相等的底边的值)6分(2)从图中可知，车速在的车辆数为（辆），分别记为；车速在车辆数为（辆），分别记为，从这辆车中随机抽取两辆共有种情况：， 注意穷举所有的可能结果)抽出的辆车中车速在的车辆数为的只有一种，故所求的概率.12分20. （本小题满分13分）解：（1）由直线和圆相切得：，解得，又，即，得故椭圆的方程为：5分（2）解法1：由（1）知：，依题意知，直线的斜率存在且不为，设直线的方程为：，所以圆心到直线的距离，因为直线与圆o相交，所以，即，解得.直线与圆o相交的弦长，所以，解得，均适合，所以，故直线的方程为.13分解法2：由直线过点，设直线，即原点到直线的距离为，又，其中于是 依题意得，解得或 于是直线或即直线的方程为13分21.（本小题满分14分）解: （1）,，由导数的几何意义知：曲线在点处的切线的斜率为0，故所求切线方程为. 4分（2）由（1）知：,当时,;当时,.,的最大值为. 8分（3）解法1：依题意 其中， 由（2）知问题转化