河北省保定市高阳中学高三上第十五次周练数学试题及答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5 1某工厂 6 年来生产某种产品的情况是：前三年年产量的增长速度越来越快，后三年年产量保持不变，则该厂 6 年来这种产品的总产量 c 与时间 t(年)的函数关系图象正确的是( ) 2在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据： x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是( ) ay2x2 by12(x21) cylog3x dy2x2 3.f(x)x2，g(x)2x，h(x)log2x，当x(4，)时，对三个函数的增长速度进行比较，

2、下列选项中正确的是( ) af(x)g(x)h(x) bg(x)f(x)h(x) cg(x)h(x)f(x) df(x)h(x)g(x) 4.如图，下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止用下面对应的图象表示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的有( ) a1 个 b2 个 c3 个 d4 个 5某种储蓄按复利计算利息，若本金为 a 元，每期利率为 r，存期是 x，本利和(本金加利息)为 y 元，则本利和 y 随存期 x 变化的函数关系式是_ 6某工厂生产某种产品固定成本为 2 000 万元，并且每生产一单位产品，成本增加 10万元又知总收入

3、 k 是单位产品数 q 的函数，k(q)40q120q2，则总利润 l (q)的最大值是_万元 7如图所示，向高为h的容器 a，b，c，d 中同时以等速注水，注满为止： (1)若水深h与注水时间t的函数图象是下图中的(a)，则容器的形状是_； (2)若水量v与水深h的函数图象是下图中的(b)，则容器的形状是_； (3)若水深h与注水时间t的函数图象是下图中的(c)，则容器的形状是_； (4)若注水时间t与水深h的函数图象是下图中的(d)，则容器的形状是_ 8某上市股票在 30 天内每股的交易价格p(元)与时间t(天)组成有序数对(t，p)，点(t，p)落在下图中的两条线段上；该股票在 30 天

4、内的日交易量q(万股)与时间t(天)的部分数据如下表所示： 第t天 4 10 16 22 q(万股) 36 30 24 18 (1)根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格p(元)与时间t(天)所满足的函数关系式； (2)根据表中数据确定日交易量q(万股)与时间t(天)的一次函数关系式； (3)在(2)的结论下，用y表示该股票日交易额(万元)，写出y关于t的函数关系式，并求在这 30 天中第几天日交易额最大，最大值是多少？ 9.诺贝尔奖发放方式为每年一发，把奖金总额平均分成 6 份，奖励给分别在 6 项(物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平)为人类作出最有益贡献的人，每年发放奖金的总金

5、额是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息作基金总额，以便保证奖金数逐年增加假设基金平均年利率为r6.24%.资料显示：20 xx 年诺贝尔奖金发放后基金总额约为 26 136 万美元设f(x)表示第x(xn*)年诺贝尔奖发放后的基金总额(20 xx 年记为f(1)，20 xx 年记为f(2)，依次类推) (1)用f(1)表示f(2)与f(3)，并根据所求结果归纳出函数f(x)的表达式； (2)试根据f(x)的表达式计算 2023 年度诺贝尔奖各项奖金的数目(参考数据：1.0 31291.32) 10某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同，甲家每张球台每小时 5 元

6、；乙家按月计费，一个月中 30 小时以内(含 30 小时)每张球台 90 元，超过 30 小时的部分每张球台每小时 2 元小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于 15 小时，也不超过 40 小时 (1)设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15x40)，乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15x40)试求f(x)和g(x)； (2)问：小张选择哪家比较合算？为什么？ 11.如图所示，一辆汽车从o点出发沿一条直线公路以 50 公里/小时的速度匀速行驶(图中的箭头方向为汽车行驶方向)，汽车开动的同时，在距汽车出发点o点的距离为 5 公里、距离公

7、路线的垂直距离为 3 公里的m点的地方有一个人骑摩托车出发想把一件东西送给汽车司机问骑摩托车的人至少以多大的速度匀速行驶才能实现他的愿望，此时他驾驶摩托车行驶了多少公里？ zxxk 答案：1.a 2.b 3. b 4.a 5. ya(1r)x，xn* 6. 2 500 7. (1)c (2)a (3)d (4)b 8. (1)p15t2，0t20，110t8，20t30.(tn*) (2)设qatb(a，b为常数)，把(4，36)，(10，30)代入，得 4ab36，10ab30.a1，b40. 所以日交易量q(万股)与时间t(天)的一次函数关系式为 qt40，0t30，tn*. (3)由(1

8、)(2)可得 y15t2 （40t），0t20，110t8 （40t），20t30. 即y15（t15）2125，0t20.110（t60）240，20t30，(tn*) 当 0t20 时，y有最大值ymax125 万元， 此时t15；当 20t30 时，y随t的增大而减小， ymax110(2060)240120 万元 所以，在 30 天中的第 15 天，日交易额取得最大值 125 万元 9. 由题意知：f(2)f(1)(16.24%)12f(1)6.24%f(1)(13.12%) f(3)f(2)(16.24%)12f(2)6.24% f(2)(13.12%)f(1)(13.12%)2 f

9、(x)26 136(13.12%)x1(xn*) (2)2022 年诺贝尔奖发放后基金总额为 f(10)26 136(13.12%)934 499.52(万美元) 故 2023 年各项奖金为1612f(10)6.24%179.4(万美元) 2023 年诺贝尔奖各项奖金为 179.4 万美元 10. (1)f(x)5x，15x40， g(x)90，15x302x30，30 x40. (2)由f(x)g(x)得，15x305x90，或30 x405x2x30， 即x18 或x10(舍) 当 15x18 时，f(x)g(x)5x900， f(x)g(x)，即选甲家； 当x18 时，f(x)g(x)，既可以选甲家，也可以选乙家； 当 18x30 时，f(x)g(x)5x900， f(x)g(x)，即选乙家； 当 30 x40 时，f(x)g(x)5x(2x30) 3x300， f(x)g(x)，即选乙家 综上所述，当 15x18 时，选甲家，当x18 时，可以选甲家，也可以选乙家，当 18x40 时，